§ 3. Механика и её разделы. Система отсчета. Траектория, длина пути и вектор перемещения

Механика – это часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механическое движение - это изменение взаимного расположения тел или частей в пространстве с течением времени.

Механика состоит из разделов: кинематики, динамики и статики.

Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обуславливают.

Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.

Статика изучает законы равновесия системы тел.

Механика для описания движения тел использует разные физические модели. Простейшей моделью является материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Понятие материальной точки – абстрактное, но его введение облегчает решение практических задач. Например, изучая движение тел планет по орбитам вокруг Солнца можно принять их за материальные точки. В механике сначала изучают движение одной материальной точки, а затем переходят к изучению движения системы материальных точек. Под воздействием тел друг на друга тела могут деформироваться, изменять свою форму и размеры. Поэтому в механике вводится модель– абсолютно твердое тело. Абсолютно твердым телом называется тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться.

Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений.

Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, остается параллельной своему первоначальному положению.

Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства это точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное положение.

Тело отсчета – произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение остальных тел.

Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета.

Наиболее употребительная система координат – декартовая – ортонормированный базис, которой образован тремя единичными по модулю и взаимно ортогональными векторами ,,, проведенными из начала координат.

Рисунок 3.1

Положение произвольной точки М характеризуется радиусом-вектором, соединяющим начало координатО с точкой М.

,

Движение материальной точки полностью определено, если декартовы координаты материальной точки, заданы в зависимости от времени:

, ,

Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движения точки.

Линия, описываемая движущейся материальной точкой (или телом) относительно выбранной системы отсчета называется траекторией. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным.

Рисунок 3.2

Длиной пути точки называется сумма длин всех участков траектории пройденных, этой точкой за рассматриваемый промежуток времени. Длина пути – скалярная функция времени.

Вектор перемещения– это вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение её в данный момент времени (приращение радиуса вектора точки за рассматриваемый промежуток времени).