7.8 Перепад давления в турбине турбобура

Турбобур состоит из п - ступеней реактивных турбин, в которых происходит изменение давления на p_i. Если представить схему турбобура (рисунок 7.16) так, что приборы давления на входе и выходе

M₁ и М₂ будут находиться на одном уровне, то по уравнению Бернулли

получим

или по показаниям манометров, пренебрегая скоростными напорами:

Перепад давления в турбобуре зависит от нагрузки на валу турбин и изменяется в зависимости от числа оборотов и формы профилей решеток турбин.

Вид графической зависимости р-п представлен на рисунке 7.16.

Рисунок 7.16

Рисунок 7.17

При сопоставлении линий давления на рисунке 7.17 следует отметить, что в высокоциркулятивных турбинах на холостом режиме (п п_тах) перепад давления возрастает, а в низкоциркулятивных перепад давления растет со снижением числа оборотов (повышением нагрузки на валу). В обоих случаях буровой насос должен иметь запас мощности при отклонении режима работы от оптимального. Турбины нормальной циркуляции (= 1) не требуют такого запаса.

7.9 Мощность и кпд турбин турбобура

Баланс энергии в турбобуре можно представить графически ( рисунок 7.16), и тогда очевидно, что вся гидравлическая мощность потока, входящего в турбины, расходуется на создание эффективной (полезной) мощности на валу турбин, которая непосредственно используется исполнительной машиной (например, долотом при бурении скважин), и на потери мощности, связанные с гидравлическими сопротивлениями при движении потока через лопастные системы статора и ротора, механические потери на трение контактирующих деталей (опор, уплотнений, дискового трения), а также затраты энергии за счет внутренних перетоков в зазорах между статором и ротором (рисунок 7.18).

Баланс мощности следующий:

Мощность потока жидкости составляет - подача насоса, м³/с.

Рисунок 7.18

Эффективная мощность на валу турбин зависит от нагрузки и составляет

где М-момент на валу, нм;

n- число оборотов, I/с.

Анализируя эффективную мощность в зависимости от нагрузки и

числа оборотов вала, получаем: при п=0 эффективная мощность ; при отсутствии нагрузки на валу М=0, число оборотов п_тах , а мощность .

Для определения максимума эффективной мощности представим эффективную мощность в следующем виде:

тогда,

.

Полученному значению соответствует максимальная мощность.

Рисунок 7.19

Графическая зависимость (рисунок 7.19) представляет собой параболу, максимум которой сдвинут от начала координат на расстояниепо оси абсцисс. Для большинства турбин турбобуров=.

Рассмотрим потери мощности в турбинах. Их можно разделить:

1) на потери, связанные с различными гидравлическими явлениями, т.е. потери на гидравлические сопротивления, утечки, дисковое трение, которое можно определить при безударном режиме; они сохраняются при всех режимах работы турбин, но легче выявляются при безударном режиме и оцениваются в долях от максимальной эффективной мощности (примерно 0,20,4 N_{эф max});

2) потери, связанные с отклонением режима работы турбин от безударного, когда создается несоответствие углов профиля лопаток и углов, определяющих течение тока.

Эти потери называются потерями на удар.

На основе опытных данных их можно определить по формуле

- коэффициент потерь, который имеет различное значение при отклонении окружных скоростей от безударного режима:

;

- окружные скорости при любых режимах работы и при безударном режиме.

Выполним некоторые преобразования в формуле потери мощности на удар:

вместо

Тогда

Формула мощности на удар принимает вид:

Графическое представление о балансе мощности для турбин дает рисунок 7.20.

Рисунок 7.20

Следует иметь в виду, что вид кривых будет зависеть от коэффициентов решетки. Коэффициент полезного действия турбин - это отношение эффективной мощности на валу к гидравлической мощности, подводимой с потоком к турбине:

В кривых КПД также будет зависеть от коэффициентов решетки профилей и графически представлять параболическую зависимость от числа оборотов (рисунок 8-21).

Рисунок 7.21