3. Определениевозможныхосадокнасыпи

Для обеспечения стабильности насыпи следует определить величины возможных осадок ее основания, основной площадки насыпи и предусмат- реть необходимые инженерные мероприятия /1, 2, 5/.

Вертикальная осадка основанияS_ос, вызываемая возведением насыпи, определяется на основе теории компрессионного уплотнения как сумма оса- док ∑S_iслоев грунта основания в зоне разбивки его наслоиh_iи, возможно, дополнительнойS_дбв ниже расположенной зоне:

S_ос= ∑S_i+S_дб.

Величинаосадки каждогослояравнаS_i=η_ih_i,

гдеη_i–относительнаяосадкаслоя;η_i=(е_прi–е_оi)/(1+е_прi);

h_i–толщинаслоя(основания);h_i=y_i–y_i-1. Значения коэффициентов пористости:

е_прi– природные (до возведения насыпи), определяются по компрессион- ной кривой грунта основания при известных напряжениях от собственного веса массива основания σ_прi;

е_оi– расчетные (после возведения насыпи) при известных суммарных напряжениях от собственного веса грунта основания σ_γiи воздействия (эле- ментарныхр_jнагрузок) насыпи ∑р_ji. Влиянием временной поездной нагрузкир_пна основание высокой насыпи и от верхнего строения путир_всможно пре- небречь (ввиду их малости).

Величинавертикальнойосадкиосновнойплощадкинасыпи

^Sоп^{= α}по^Sос^–Кпо^Нн^,

гдеα_по–доляполнойосадки,реализуемойпослевозведениянасыпи;К_по– коэффициент погашения осадки основания в теле насыпи.^{Последовательность определения S}o^{и S}оп^{по оси пути}

16

Нарасчетнойсхеме–поперечномпрофиле(рисунок2.4)основаниенасыпи разбивается горизонталями в уровняхy_iна несколько слоевh_i.

Сначалаопределяетсяе_прiвточкеО_о(x_о=0,0;y_o=0,0)h_о=0,0м;

σ_про=0,0кПа.

Покомпрессионнойкривой(грунтоснования)дляσ_пропринимаетсяе_про. Удельный вес γ_про= [γ_sос/ (1 +е_про)](1 +W).

Вточке1(x₁=0,0;y₁=1,0)h₁=1,0принимается:γ^/_пр1=γ_про,кН/м³; тогда σ_пр1= σ_пр0+ 0,5(γ′_про+ γ^/_пр1)h₁= σ_пр1.

Покомпрессионнойкривой(рисунок2.5)дляσ_пр1принимаетсяе_пр1. Удельный вес γ_пр1= [γ_sос/ (1 +е_пр1)](1 +W).

Аналогичноопределяютсяе_прiвдругихточках(поσ_прi):

^σпрi^=σпр(i-1)^+0,5(γ′прi^+γ′пр(i-1)^)hi^.

Пример1.Известно:_sос=26,8кН/м³,W_ос=20%.

Расчетная схема показана на рисунке 2.4, компрессионная кривая приве- денанарисунке2.5.Горизонтальныеслоинауровняхy₁=1,0м;y₂=5,0м;y₃

=10,0м;y₄=15,0м.

Решение.Определяемнапряжения_прiие_прi.

ВточкеО(x_о=0,0;y_о=0,0)h_о=0,0м;_про=0,0кПа. По компрессионной кривойе_про= 0,720.

γ_пр0=[26,8/(1+0,720)](1+0,20)=18,70кН/м³.

Принимаемγ′_пр1=γ_пр0=18,70кН/м³. В точке 1 (0,0; 1,0)h₁= 1,0 м.

_пр1=0,5(18,70+18,70)1,0=18,70кПа.

Покомпрессионнойкривойе_пр1=0,713.

Вычисляем_пр1=(26,8/1,0+0,713)(1,0+0,20)=18,77кН/м³. Принимаем γ′_пр2= γ_пр1= 18,77 кН/м³.

Определениее_прiдля других точек выполняется аналогично (таблица 2.3). Далеедляопределенияе_оiнеобходиморассчитатьнапряжениявоснова-

ниинасыпи:

_оi=_ji+_i,

где_ji– сумма напряжений от комплекса элементарныхр_j– трапецеидаль- ных нагрузок, эквивалентная нагрузке от насыпи вi–й точке;

_i– напряжение от собственного веса грунта основания вi–й точке. Напряжения_jiвi-хточкахоснованиянаглубинахy_iможноопреде-

лить, пользуясь значениямиI_jiпо графику (приложение Г) с разбивкой эпюр нагрузок насыпи на полутрапеции таким образом, чтобы каждая нагрузка была приложена к поверхности основания (рисунок 2.4). Интенсивность нагрузокр_j; координаты:a_j– для треугольной,b_j– для прямоугольной частейтрапеции.

НапряжениявточкеО(у_о=0,0м)_оо=_нсрН_н.

В точке 1(у₁=h₁) напряжения от симметричных трапецеидальных нагру- зок_j1= 2I_j1p_j,

гдеI_j1=f(а_j/y₁;b_j/y₁)определяютсяпографику(приложениеГ).

^Bоп

1:m

1

6,0м

1:1,5

1

1:m

2

H₄₌H₅

H₂₌H₃

H₁₌H_н

1:1,7⁵

₂ Б_б

1:m

3

1:2,0

3

X

^a₁ b₁

a₂ b₂₌b₃₌9м_{A 1 P b a}

_B 1 ₂ ^{1 4 4}

y₁

y₂

2

1

C ^{a3C 1}

_3P2=P₃

a₅

D₃

^D₂ D₁

^b5 P

₀ 4

1

2

=P₅



h₄

^oi

h₃

3

4

_ji

^Sдб

_i=f(y)

y_3y4= y_n

y_m

^i

18

h₂

h₁

y

Рисунок2.4–Расчетнаясхемадляопределенияосадокпоосинасыпи

e

0,720

0,700

0,680

0,660

0,640

0,620

0,600

0,580

100 200 300 400 500

кПа

Рисунок2.5–Компрессионнаякриваягрунтаоснованиянасыпиe=f(σ) Таблица 2.3– Расчет прогнозируемых осадок насыпи

Расчетныевеличины	Значениярасчетныхвеличинвточкахпоосипути
	0	1	2	3	4
1	2	3	4	5	6
yi,м	0,00	1,00	5,00	10,00	15,00
hi=уi–уi-1,м	0,00	1,00	4,00	5,00	5,00
Определениеепрi	(18,70)	18,70	18,77	19,15	19,49
′прi,кН/м3
прi=пр(i-1)+ +0,5(′прi+′пр(i-1))hi,кПа	0,000	18,70	93,64	188,44	285,04
епрiприпрi	0,720	0,713	0,679	0,650	0,629
прi=[(γsос/(1+ +епрi)](1+W),кН/м3	18,70	18,77	19,15	19,49	19,74
Определениееоi	310,40	310,40	285,57	261,47	232,69
ji,кПа
′оi,кН/м3	(19,79)	19,79	19,83	19,92	20,05
i=(i-1)+ +0,5(оi+о(i-1))hi,кПа	0,000	19,79	99,03	198,41	298,34
оi=ij+i,кПа	310,40	330,19	384,60	459,88	531,03
еоiприоi	0,625	0,622	0,614	0,604	0,599
ОпределениеSi	19,79	19,83	19,92	20,05	20,11
оi=[γsос/(1+еоi)](1+W),кН/м3
i=(епрi–еоi)/(1+епрi)	0,056	0,053	0,039	0,028	0,018
Si=0,5(i+i-1)hi,м	-	0,055	0,184	0,168	0,115

Напряженияотсобственноговесагрунтаоснования_1=_осy₁;

общие_о1=_j1+_j1.

В точке 2 (у₂=h₁+h₂) напряжения от элементарных нагрузок вычисля-ется аналогично:

_2=_1+_ос(у₂–у₁);_о2=_j2+_2.

При определении_jiпоперечный профильнасыпи,как аналог нагрузок, (от насыпи, рисунок 2.3) имитируется комбинацией нескольких трапеце- идальных нагрузок таким образом, чтобы каждая из них была приложена к основанию и их совместноевоздействие было бы эквивалентно расчетнымнагрузкам: _j=₁–₂+₃–₄+₅,

гденагрузки (полутрапеции)1 – O1А₁D₁; 2 – O2B₁D₁; 3 – O2В₁D₂; 4 – О3С₁Д₂; 5 – О3С₂Д₃.

Интенсивностьj–х нагрузок вычисляется по формулеp_j=_нсрН_j. Размерные параметры прямоугольныхb_j, треугольныхa_jэлементов тра-

пецеидальныхнагрузокнасыпирассчитываютсяпоформулам:

b₁=В_оп/2;а₁=m₁H₁;H₁=H_н;

b₂=В_оп/2+6m₁;а₂=m₁H₂;H₂=H₁–6=H₃;b₃=b₂;а₃=m₂H₃;

b₄=b₃+m₂(H₁–6–H₄);а₄=m₂H₄;H₄=H_нк=H₅;b₅=b₄+B_б;а₅=m₃H₅.

Пример2.Известно:Н_н=16,0м;В_оп=6,0м;В_б=8,0м;H_нк=7,9м;m₁

=1,5;m₂=1,75;m₃=2,0;_нср=19,4кН/м³;_sос=26,8кПа;W_ос=20%.

Расчетнаясхемапоказананарисунке2.4.

y₁=1,0;y₂=5,0;y₃=10,0;y₄=15,0м.

Решение.Рассчитаемнагрузки:р₁=19,416,0=310,40кПа;

р₂=р₃=19,41,0 =194,0кПа;р₄=р₅=19,47,9=153,26кПа.

Размерныепараметры:b₁=6,0/2=3,0м;а₁=1,516,0=24,0м;

b₂=3,0 +1,56,0=12,0м;а₂=1,510=15,0м;

b₃=12м;а₃=1,75∙10,0=17,5м;

b₄=12,0+1,75(16–6–7,9)=15,68м;а₄=1,757,9=13,83м;

b₅=15,68+8,0=23,68м;а₅=2,07,9=15,8м.

НапряжениявточкеО_оо=19,416,0=310,4кПа. В точке 1y₁=h₁= 1,0 м.

Напряженияотпервойнагрузки:a₁=24,0м;b₁=3,0м. По графику приложения Г:

I₁₁=f(24 /1,0; 3,0 /1,0)=f(24,0;3,0)=0,50;

₁₁=20,5310,40=310,40кПа.

Напряженияотвторойнагрузки:а₂=15,0м;b₂=12,0м;

I₂₁=f(15,0/1,0;12,0/1,0)=f(15,0;12,0)=0,5;

₂₁=20,5194,0=194,00кПа.

Напряженияоттретьейнагрузки:а₃=17,5м;b₃=12,0м;

I₃₁=f(17,5/ 1,0;12,0/1,0)=f(17,5;12,0)=0,5;

₃₁=20,5194,0 =194,0кПа.

Напряженияотчетвертойнагрузки:а₄=13,83м;b₄=15,68м;

I₄₁=f(13,83/1,0;15,68/1,0)=f(13,83;15,68)=0,5;

₄₁=20,5153,26 =153,26кПа.

Напряженияотпятойнагрузки:а₅=15,8м;b₅=23,68м;

I₅₁=f(15,8/ 1,0;23,68/1,0)=f(15,8; 23,68)=0,5;

₅₁=20,5153,26 =153,26кПа.

Отвсехнагрузок _j1=310,40–194,00+194,00–153,26+153,26=

310,40кПа.

Определение напряжений для других точек выполняют аналогично (таб- лица 2.4).

Определениее_оiвыполняетсявследующемпорядке(см.таблицу2.3):

ВточкеОдля_оопокомпрессионнойкривойопределяетсяе_оо,вычисля-

ется

_оо=[γ_sос/ (1+е_оо)](1+W),кН/м³.

Вточке 1_о1принимается ^/_о1=_оо,кН/м³.

Тогда_1=_о1h₁;суммарныенапряжения _о1=_j1+_1.

Покомпрессионнойкривойдля_о1определяютсяе_о1,вычисляется

_о1=[γ_sос/ (1+е_о1)](1+W),кН/м³.

Аналогичное_оiопределяютсяидлядругихточек:

_i=_{(i-1)+ 0,5(}_оi+_оi-1)h_i;_оi=_ji+_i.

По полученным значениям е_прi и е_оi вычисляются величины относи- тельных осадок_iдля каждого слоя h_i:

_о= (е_про–е_оо) / (1 +е_про);₁= (е_пр1–е_о1) / (1 +е_пр1) и другие _i.Вычерчивается график относительных осадок по глубине_i=f(y), кото-

рыйэкстраполируетсядопересечениясосьюординатнауровнеу_m. Определяются осадки по слоямS_i= 0,5(_i-1+_i)h_i;

добавочнаяосадка(нижерассмотренныхслоев)S_дб=0,5_n(у_m–у_n); осадка основанияS_ос=ΣS_i+S_дб;

осадкаосновнойплощадкинасыпиS_оп=_поS_о–К_поН_н,

где_по– доля полной осадки насыпи,реализуемой после ее сооружения;К_по=0,001–коэффициентпогашенияосадкиоснованиявтеленасыпи.П р и м е р 3. Известны_ji (см. таблицу 2.4);_sос= 26,8 кН/м³;

W_ос=20 %;_по=60%.

Расчетнаясхемапоказананарисунке2.4у₁=1,0;у₂=5,0;у₃=10,0;

у₄=15,0м.

Компрессионнаякриваяприведенанарисунке2.5.

Решение.ВточкеОдля_оо=310,4кН/м²покомпрессионнойкривой находиме_оо= 0,625.

Вычисляем_оо=[26,8/(1+0,625)](1+0,20)=19,79кН/м³. В точке 1 принимаем'_о1=_оо= 19,79 кН/м³.

Тогда_1=0,00 +0,5(19,79 +19,79)1,0=19,79кПа;

_о1=310,40+19,79=330,19кПа;покомпрессионнойкривойе_о1=0,622 вычисляем_о1= [26,8 / (1 + 0,622)](1,0 + 0,20) = 19,83 кН/м³.

Вточке2принимаем'_о2=_о1=19,83кН/м³.

Определениее_оiдлядругихточеквыполняетсяаналогично(см.таблицу

2.4).

Таблица2.4–Определениенапряженийвоснованиинасыпи

Точкипоосинасы- пи	Расчетные параметры	Значениярасчетныхпараметровдлянагрузок					Напряжения,кПа
		1	2	3	4	5	ji
	Нi,м	16,00	10,00	10,00	7,90	7,90
Nт
	рj,кПа	310,40	194,00	194,00	153,26	153,26
yj,м	aj,м	24,00	15,00	17,50	13,83	15,8
	bj,м	3,00	12,00	12,00	15,68	23,68
	aj/y1	24,00 3,00 0,50 310,40	15,00 12,00 0,50 194,00	17,50 12,00 0,50 194,00	13,80 15,68 0,50 153,26	15,80 23,68 0,50 153,26
_1_	bj/y1
1,0	Ij1
	ji=2Ijipj,kПa						310,40
_2_	aj/y2bj/y2	4,80 0,60	3,00 2,40	3,50 2,40	2,77 3,14	3,16 4,74
5,0	Ij2	0,46	0,50	0,50	0,50	0,50
	j2,kПa	287,57	194,00	194,00	153,26	153,26	285,57
_3_	aj/y3 bj/y3	2,40 0,30	1,50 1,20	1,75 1,20	1,38 1,57	1,58 2,37
10,0	Ij3	0,41	0,47	0,48	0,48	0,49
	j3,kПa	254,53	182,36	186,24	147,13	150,19	261,47
_4_	aj/y4bj/y4	1,60 0,20	1,00 0,80	1,17 0,80	0,92 1,05	1,05 1,58
15,0	Ij4	0,36	0,44	0,44	0,45	0,48
	j4,kПa	223,49	170,72	170,72	137,93	147,13	232,69

Пополученнымданнымвычисляемотносительныеосадки

_о=(0,720 –0,625)/(1+0,720)=0,056;

_i–втаблице2.3;осадкипослоямS₁=0,5(0,056+0,048)2,0=0,104м;

S_i–втаблице2.4;S_i=0,510м.

Строимграфик_i=f(y)(см.рисунок2.4),измеряем,y_m=22,6м. ОпределяемS_дб= 0,50,018 (22,6 – 15,0) = 0,068 м.

ПолнаяосадкаоснованиянасыпипоосипутиS_о=0,510 +0,068=0,578 м; осадка основной площадкинасыпиS_оп= 0,60,578 – 0,00116,0= 0,331 м.

Для компенсации осадки, обеспечения проектного положения пути (у мо- ста) принимается подъемка пути на балласт на величину осадки основной площадки. Тогда величина необходимого уширения основной площадки насыпи при показателе крутизны откоса балластной призмыm_бравна:

b_уш=2m_бS_оп=21,50,331=0,993м.

Полнаяширинаосновнойплощадкинасыпи

В_уш=В_оп+b_уш=6,0+0,993=6,9937,0м.