• Геометрическая и оптическая разность хода световых лучей.

Геометрическая разность хода — это разница в длинах путей, которые проходят два световых луча от источника до точки наблюдения. Обозначается как Δгео=L2−L1

где L1 и L2 — геометрические длины траекторий двух лучей.

Оптическая разность хода учитывает не только длину пути, но и свойства среды, через которую проходят лучи. Она определяется как разница оптических длин путей:

Δопт=m₂L₂−m₁L₁

где n1 и n2 — показатели преломления сред, через которые проходят лучи, а L1, L2— геометрические длины путей.

• Оптический путь — это произведение показателя преломления среды на геометрическую длину пути:

L_опт= n⋅L.

• Разность хода определяет фазовую разницу между волнами и, следовательно, интерференционную картину.

• Если лучи проходят через разные среды или с разной толщиной, то оптическая разность хода может существенно отличаться от геометрической.

• 

• максимум интерференции наблюдается, если на оптической разности хода укладывается целое число длин волн или четное число полуволн. Минимум интерференции наблюдается, если на оптической разности хода укладывается нецелое число длин волн или нечетное число полуволн.

• Как реализуется интерференция света на практике? Привести примеры простейших схем классических опытов.

Пример 1: опыт Юнга.

В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S₁ и S₂ . Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S₁ и S₂, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

П усть S — точечный источник света, расположенный перед экраном с двумя пар-ми щелями S1 и S2проекционным экраном S1-S2, а — расстояние между щелями, и D — расстояние между щелями и проекционным экраном.

Точка М на экране характеризуется одной координатой x — расстоянием между М и ортогональной проекцией S на экране. Пусть в М падают одновременно два пучка из S1 S1S1 и S2S2. Считая, что опыт производится в однородной среде, заменим оптическую разность хода на геометрическую:

Яркие полосы максимумы — появляются, когда разность хода равна целому числу длин волн δ=pλ∆=mλ

Тёмные полосы — минимумы — при разности хода, равной нечётному числу полуволн: δ=2p+12λ.

Пример 2: Кольца Ньютона.

К ольца Ньютона — это интерференционные полосы в виде концентрических колец, которые возникают при отражении света от двух поверхностей, одна из которых плоская, а другая имеет относительно большой радиус кривизны и соприкасается с первой.

Разность хода зависит от толщины зазора:

Радиус темных колец (при радиусе кривизны и номере кольца)

Пример 3: Интерференция в тонких плёнках происходит, когда свет падает на прозрачную диэлектрическую пластинку и частично преломляется, а частично отражается от обеих её поверхностей.

Учитывая закон преломления:

Два луча дадут максимум, если Δ=±mλ0  и

будет минимум, если Δ=±(2m+1)λ02

• Принцип Гюйгенса – Френеля в оптике.

Принцип Гюйгенса-Френеля и метод зон Френеля позволяет свести задачу дифракции к задаче интерференции.

Согласно принципу Гюйгенса—Френеля, каждая точка фронта волны является источником вторичных сферических когерентных волн. Новый фронт волны образуется в результате интерференции вторичных волн.

Зоны Френеля, участки, на которые можно разбить поверхность световой (или звуковой) волны для вычисления результатов дифракции света.

Для того чтобы найти амплитуду световой волны от точечного моно­хроматического источника света А в произвольной точке О изотропной среды, надо источник света окружить сферой радиусом r=ct. Интерференция волны от вторичных источников, расположенных на этой поверхности, определяет амплитуду в рассматриваемой точке О, т. е. необходимо произвести сложение когерентных колебаний от всех вторичных источников на волновой поверхности. Так как расстояния от них до точки О различны, то колебания будут приходить в различных фазах. Наименьшее расстояние от точки О до волновой поверхности В равно r₀. Первая зона Френеля ограничивается точками волновой поверхности, расстояния от которых до точки О равны: , где λ — длина световой волны. Вторая зона

.

Аналогично определяются границы других зон. Если разность хода от двух соседних зон равна половине длины волны, то колебания от них приходят в точку О в противоположных фазах и наблюдается интерференционный минимум, если разность хода равна длине волны, то наблюдается интерференционный максимум.

Таким образом, если на препятствии укладывается целое число длин волн, то они гасят друг друга и в данной точке наблюдается минимум (темное пятно). Если нечетное число полуволн, то наблюдается максимум (светлое пятно).