• Положения теории атома водорода Бора. Постулаты.

1 . (Стационарных состояний) Электрон в атоме может находиться только на определённых стационарных (квантовых) орбитах с дискретными значениями энергии. На этих орбитах электрон движется без излучения энергии.

2. (Переходов) Излучение или поглощение света происходит при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую. Энергия фотона равна разности энергий этих состояний: hν=E_n−E_m, энергии нач. и кон. состояний, пост. Планка, частота излучений.

3. (Квантования орбит) Если атом находится в стационарном состоянии и электрон движется по круговой орбите, момент импульса электрона имеет исключительно дискретные квантовые значения.

• Квантование энергий электрона атома.

Энергия электрона на орбите n определяется балансом кинетической и потенциальной энергии в кулоновском поле:

• Z — заряд ядра (для водорода Z=1),

• e — заряд электрона,

• ε₀ — электрическая постоянная.

• v_n — скорость электрона на орбите с номером n

• rn — радиус этой орбиты

• Момент импульса в квантовой механике. Квантование момента импульса.

• Бор исходил из того, что момент импульса — величина с размерностью действия (энергия × время), и ввёл условие, что момент импульса должен быть кратен квантам действия ℏ.

• Это условие обеспечивает дискретность разрешённых орбит и энергетических уровней.

• Математически оно вытекает из требования, что волновая функция электрона должна быть однозначной и периодичной по углу вращения — то есть фаза волны при полном обороте должна изменяться на целое число 2πn.

Че вкинул Вальковский: _z ψ = L_z ψ и ² ψ = L² ψ.

Lz =mℏ, — это собственное значение, которое определяет, какое значение проекции момента импульса на ось z может быть измерено в данном состоянии, где m=−l,−l+1,…,l−1,lm=−l,−l+1,…,l−1,l — магнитное квантовое число,

l — орбитальное квантовое число

• Энергия и импульс фотона.

• Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

 Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов возрастает линейно с увеличением частоты света и не зависит от его интенсивности.

Внешний фотоэффект — электроны получают энергию фотонов и вылетают за пределы вещества (например, из металла). Это приводит к появлению фотоэлектронов и фототока. Возникает, если частота падающего света ν выше некоторой минимальной (красной границы), характерной для данного вещества.

• Запирающее напряжение и работа выхода электрона из металла.

Запирающее (задерживающее) напряжение — это минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла.

Если подать на электроды напряжение, чтобы электрическое поле препятствовало движению электронов, и постепенно повышать его, то ток прекратится при достижении запирающего напряжения.

Работа выхода — это минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону, чтобы он покинул металл. Она показывает, какую работу должен совершить электрон, чтобы преодолеть поверхностную разность потенциалов и выйти за пределы металла.

Работа выхода зависит от свойств металла и состояния его поверхности, в частности, от чистоты. Для большинства металлов она составляет несколько электрон-вольт (эВ). Например, для лития работа выхода равна 2,38 эВ, железа — 4,31 эВ, германия — 4,76 эВ, кремния — 4,8 эВ.

• Эффект Комптона.

При столкновении фотона с электроном часть энергии фотона передаётся электрону, в результате чего энергия фотона уменьшается. Это означает, что частота рассеянного света снижается, и его длина волны растёт.

Эффект используется для получения изображений внутренних органов и тканей с помощью компьютерной томографии (КТ).