• Критический режим и критическое сопротивление.

Критический режим — это граничный режим затухающих колебаний, при котором система переходит от колебательного (гармонического) движения к апериодическому (без колебаний) возврату в положение равновесия.

• П ри слабом затухании (коэффициент затухания  <1) система совершает затухающие колебания с экспоненциально убывающей амплитудой.

• При критическом затухании (когда  =1) корни характеристического уравнения совпадают, и движение становится апериодическим — система возвращается в равновесие без колебаний, но максимально быстро.

• При избыточном (сильном) затухании ( >1) система также не совершает колебаний, но возвращается в равновесие медленнее, чем в критическом режиме.

С ростом к. затухания (δ → ω_о) частота колебаний уменьшается. При δ ≅ ω_о имеем ω ≅ 0 процесс превращается в релаксационный.

В электрическом колебательном контуре (последовательно соединённые индуктивность L, ёмкость C и сопротивление R) затухание зависит от величины сопротивления.

• При увеличении сопротивления R затухание усиливается.

• Существует особое значение сопротивления — критическое сопротивление Rкр, при котором система находится в критическом режиме затухания.

• Резонансные кривые для напряжения на емкости и силы тока в цепи при вынужденных колебаниях в эл. Контуре.

Резонанс в физике — это явление, при котором амплитуда колебаний системы резко возрастает, когда частота внешнего воздействия совпадает с одной из её собственных частот.

Резонансные кривые — это графики зависимости амплитуд вынужденных колебаний (сила тока, напряжение на емкости) от частоты внешнего источника в электрическом колебательном контуре (RLC-цепи). Они отражают особенности резонансного явления, когда амплитуда колебаний достигает максимума при определённой частоте.

При подаче на контур переменного напряжения с частотой ωω в цепи возникают вынужденные колебания с той же частотой.

Уравнение вынужденных колебаний для заряда q(t) на конденсаторе записывается как:

А макс при

• Фазовые соотношения.

1. Вне резонанса ток и напряжение на конденсаторе имеют фазовый сдвиг, зависящий от частоты.

2. При резонансе ток и напряжение на резисторе совпадают по фазе с внешним напряжением, а напряжение на конденсаторе и катушке сдвинуты на ±90°. (индуктивный и ёмкостный режим).

3. Фазовый сдвиг влияет на форму резонансных кривых и их остроту

С ложение колебаний:

• Импеданс эл. Цепи и реактивные сопротивления.

Импеданс — это общее сопротивление, которое электрическая цепь оказывает переменному току. В отличие от обычного сопротивления, которое мы знаем по закону Ома и которое действует при постоянном токе, импеданс учитывает не только сопротивление проводников (резисторов), но и влияние индуктивности (катушек) и ёмкости (конденсаторов). Обозначается буквой Z и измеряется в омах (Ω). Он показывает, насколько сложно переменному току протекать через цепь.

• Активное сопротивление — это обычное сопротивление резистора, которое превращает электрическую энергию в тепло. Оно не зависит от частоты переменного тока и не вызывает сдвига фаз между током и напряжением.

• Реактивное сопротивление — возникает из-за индуктивности и ёмкости в цепи. Эти элементы не рассеивают энергию, а временно её накапливают и возвращают обратно в цепь. Реактивное сопротивление зависит от частоты тока и вызывает сдвиг фаз между током и напряжением. Индуктивное сопротивление (обозначается X_L) связано с катушками индуктивности. Оно растёт с увеличением частоты и выражается формулой: