эконометрика для очно-заочного 4 курс 2024-2025 год / Эконометрика 2023

n

m=1

m=2

m=3

m =4

m =5

dL

dU

dL

dU

dL

dU

dL

dU

dL

dU

45

1,475

1,566

1,430

1,615

1,383

1,666

1,336

1,720

1,287

1,776

50

1,503

1,585

1,462

1,628

1,421

1,674

1,378

1,721

1,335

1,771

55

1,528

1,601

1,490

1,641

1,452

1,681

1,414

1,724

1,374

1,768

60

1,549

1,616

1,514

1,652

1,480

1,689

1,444

1,727

1,408

1,767

65

1,567

1,629

1,536

1,662

1,503

1,696

1,471

1,731

1,438

1,767

70

1,583

1,641

1,554

1,672

1,525

1,703

1,494

1,735

1,464

1,768

75

1,598

1,650

1,571

1,680

1,543

1,709

1,515

1,739

1,487

1,770

80

1,611

1,662

1,586

1,688

1,560

1,715

1,534

1,743

1,507

1,772

85

1,624

1,671

1,600

1,696

1,575

1,721

1,550

1,747

1,525

1,774

90

1,635

1,679

1,612

1,703

1,589

1,726

1,566

1,751

1,542

1,776

95

1,645

1,687

1,623

1,709

1,602

1,732

1,579

1,755

1,557

1,778

100

1,654

1,694

1,634

1,715

1,613

1,736

1,592

1,758

1,571

1,780

150

1,720

1,746

1,706

1,760

1,693

1,774

1,679

1,788

1,665

1,802

200

1,758

1,778

1,748

1,789

1,738

1,799

1,728

1,810

1,718

1,820

Поступления в ПФР на одного

трудоспособного в год, тыс. рублей,

год

цены 2000

за счет налогов

из федерального

бюджета

Y1

Y2

2000

4,4

0,3

2001

4,7

0,3

2002

5,3

0,4

2003

5,6

0,4

2004

6,1

0,4

2005

3,7

4,1

2006

4,3

4,5

2007

4,9

4,4

2008

5,3

6,2

2009

5,0

7,7

2010

7,0

9,7

2011

9,8

8,3

2012

10,0

9,2

2013

10,8

8,9

2014

10,5

6,8

2015

9,7

7,7

2016

10,0

8,1

Месяц

Продажи в регионе А, усл. ед.

Продажи в регионе Б, усл. ед. (Y)

(X)

Январь

22

19

Февраль

22

19

Март

22

19

Апрель

20

17

Май

24

19

Июнь

14

19

Июль

24

19

Август

22

19

Сентябрь

24

19

Октябрь

20

14

Ноябрь

24

14

Декабрь

14

14

22

4

0,33

12

20

2

0,17

12

24

4

0,33

123

12

14

2

0,17

Теперь

занесём все

12

полученные значения в таблицу В.2, получим

статистический закон распределения случайной величины X:

Таблица В.2 – Выборочный закон распределения для задачи В.1

X

Значения случайной величины

14

20

22

24

P

Вероятность

0,17

0,17

0,33

0,33

Б) Найдём выборочную среднюю и выборочную дисперсию Y:

19 8

17

14 3

211

17,58

19

17,58

17

12

12

54,92

8

17,58

14

17,58 3

4,99

12

1

11

Рассчитаем коэффициенты вариации для X и Y:

3,57

0,17;

√

4,99

0,127

21

17,58

В итоге получаем:

;

В) Функция

плотности;

нормального распределения для величины X

выглядит следующим образом:

1

,

3,57 √

2

Рассчитаем значения функции плотности для выборочных значений X:

14

0,0163;

20

0,1075;

22

0,1075;

24

0,0785

или завышены (округляйте результат до целого).

Решение

24 4 252

Посчитаем выборочное среднее:

14 2

20 2

22 4

21

12

12

Посчитаем выборочную дисперсию, среднеквадратическое отклонение и

стандартную ошибку средней:

12,73

12,73

3,57

3,57

Двусторонний квантиль

распределения Стьюдента равен:

√12

1,03

Теперь можем найти

доверительный интервал для генеральной средней:

,

11

2,2

0,95

21

1,03 2,2; 21 1,03 2,2

Значение

18 не

18,73; 23,27

Э

А

1

2

∙

̅

(1)

1

∙

̅

3 1

1

2

3

2 3

| |

1,5

(2)

Э

6

1,5 Э

17

6

2

(3)

1 3

Э

24

2

3

5

(1)

1

3

РАСЧ

при

(4)

|

|

РАСЧ

∙

1

1

(5)

∙

1

∙

1

∑

2

(6)

∑

1

(7)

2

РАСЧ

(8)

,

1

Z2 2

(9)

1

∙

12 ∙

1

(10)

127

∑

(42)

∑

3,3 ∙ lg

1

(43)

1

∙

1

1,96 ∙

2

∑

1

2

(44)

1

∑

2

(45)

∑

(46)

1

(47)

∑

1

1

1

ln

1

2

2 ∙

(48)

∑

∙ln

(49)

∑

∙

2 ∙ ∙

(50)

(51)

∑

∑

|

|

(52)

(53)

∑

(54)

∑

| |

∑

1

(55)

∑

(56)

1

exp

2

∙

∑

(57)

130