эконометрика для очно-заочного 4 курс 2024-2025 год / Эконометрика 2023

В таблице19 использовалась следующая кодировка предпочтений и инверсии: «>» – более предпочтительный; «<» – менее предпочтительный; «=» предпочтения одинаковы, «1» – инверсия ; «0» – инверсии нет.

По данным задачи, получим следующие результаты: Общее число инверсий составит: , ; 5 Тогда:

2.2.4 Проверка значимости коэффициента корреляции Кендалла

Проверим значимость полученного коэффициента корреляции Кендалла с помощью Z-статистики стандартизированного нормального распределения по формуле (16).

несогласованными.

2.5 Реализация расчета коэффициента корреляции Спирмена с использованием

Excel

Расчет коэффициента корреляции Спирмена в Excel доступен на рабочем листе с использованием формул. Надстройка «Анализ данных» не реализует возможности расчета коэффициента корреляции Спирмена.

2.4.Задачи для самостоятельной отработки знаний, навыков

иумений

Задача 1. Самостоятельное решение задач по теме 2.

31

Исследуйте распределение переменной Y (ВВП на душу населения), данные о которой представлены в таблице 20 Таблица 20– Исходные данные к задаче 1. Самостоятельное решение задач по теме 2.

А) Рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса для переменной Y. Результаты представьте в виде таблицы 21. Проверьте гипотезу о соответствия распределения Y нормальному закону, используя коэффициенты асимметрии и эксцесса. Проверьте расчеты в Excel.

Б) По гистограмме и графику квантиль-квантиль на рисунке 6 сделайте предположение о нормальности распределения переменной Y.

Сформулируйте окончательный вывод о распределении переменной Y.

32

Рис. 6. Графики для переменной Y: а) гистограмма распределения с кривой плотности нормального закона; б) график квантиль-квантиль

Задача2. Самостоятельное решение задач по теме 2.

В таблице 22 дана статистика ВВП (Y) и стоимости основных производственных фондов (X) по 10 странам Центральной Европы и Азии.

А) Исследуйте линейную взаимосвязь между переменными Y и X, проанализировав график разброса (рисунок 7); Б) Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его на значимость по формулам.

В) Получите отчеты по расчету коэффициента корреляции Пирсона в Excel. Г) Интерпретируйте полученные результаты, сформулируйте общий вывод. Таблица 22 – Исходные данные к задаче 2

33

Рис. 7. Поле корреляции ВВП (Y) и ОПФ (X) 10 стран

Задача 3. Самостоятельное решение задач по теме 2.

В таблице 23 дана статистика по темпам роста ВВП (Y) и уровнем безработицы (X) в Италии.

А) Исследуйте линейную взаимосвязь между переменными Y и X, проанализировав график разброса (рисунок 8); Б) Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его на значимость по формулам.

В) Получите отчеты по расчету коэффициента корреляции Пирсона в Excel. Г) Интерпретируйте полученные результаты, сформулируйте общий вывод.

Таблица 23 – Исходные данные к задаче 3. Самостоятельное решение задач по теме 2.

Продолжение таблицы 23

Рис. 8 Поле корреляции между переменными «Темп роста ВВП»,% и «Уровнем безработицы»,%

Задача 4. Самостоятельное решение задач по теме 2.

В таблице 24 дана статистика по темпам роста ВВП (Y) и уровнем безработицы (X) в Великобритании.

А) Исследуйте линейную взаимосвязь между переменными Y и X, проанализировав график разброса (рисунок 9); Б) Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его на значимость по формулам.

В) Получите отчеты по расчету коэффициента корреляции Пирсона в Excel. 35

Г) Интерпретируйте полученные результаты, сформулируйте общий вывод. Таблица 24 – Исходные данные к задаче 4. Самостоятельное решение задач по теме 2.

36

Рис. 9. Поле корреляции между переменными «Темп роста ВВП»,% и «Уровнем безработицы»,%

Задача 5. Самостоятельное решение задач по теме 2.

В таблице 25 дана статистика по темпам роста ВВП (Y) и уровнем безработицы (X) в Германии.

А) Исследуйте линейную взаимосвязь между переменными Y и X, проанализировав график разброса (рисунок 10); Б) Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его на значимость по формулам.

В) Получите отчеты по расчету коэффициента корреляции Пирсона в Excel. Г) Интерпретируйте полученные результаты, сформулируйте общий вывод.

Таблица 25 – Исходные данные к задаче 5. Самостоятельное решение задач по теме 2.

Продолжение таблицы 25

Рис. 10. Поле корреляции между переменными «Темп роста ВВП»,% и «Уровнем безработицы»,%

Задача 6. Самостоятельное решение задач по теме 2.

В таблице 26 дана статистика по темпам роста ВВП (Y) и уровнем безработицы (X) в США.

38

А) Исследуйте линейную взаимосвязь между переменными Y и X, проанализировав график разброса (рисунок 11); Б) Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его на значимость по формулам.

В) Получите отчеты по расчету коэффициента корреляции Пирсона в Excel. Г) Интерпретируйте полученные результаты, сформулируйте общий вывод.

Таблица 26 – Исходные данные к задаче 6. Самостоятельное решение задач по теме 2.

39

Рис. 11. Поле корреляции между переменными «Темп роста ВВП»,% и «Уровнем безработицы»,%

2.5. Решение тестовых заданий по теме 2

Тестовое задание 1 по теме 2. Укажите, чему должна равняться сумма рангов в стандартизированной ранжировке, если число объектов, которым присвоен ранг равно 4(m=4). В ответе представьте целое число.

А) 8 Б) 10 В) 12 Г) 14 Д) 20

Решение

Воспользуемся формулой (17).

Ответ. При m=4 сумма рангов равна 10, ответ Б.

40