5. Проверка воспроизводимости результатов эксперимента

Необходимо проверить воспроизводимость опытов. Для этого в каждой серии параллельных опытов вычислим оценку дисперсии по формуле (4).

Таблица 5 — Значения дисперсий

Моменты в контурах, Кгс	800 об/мин	1400 об/мин
140	0.000468	0.001280
200	0.001242	0.000458

Определим расчетное значение критерия Кохрена по формуле (5).

где – расчетное значение критерия Кохрена.

Величина расчетного значения критерия Кохрена сравнивается с табличным значением . Для определения требуется знать доверительную вероятность P и число степеней свободы , связанных с каждой из дисперсий . Обычно принимают надежность опытов , а рассчитывают по формуле (6).

По таблице находим значение = 0.684 для

Условие выполнено, следовательно, опыты можно считать воспроизводимым.

6. Вычисление коэффициентов уравнения регрессии

Коэффициенты уравнения (7) вычисляются по формулам (8) – (10).

где – количество экспериментов.

7. Проверка на значимость коэффициентов

Вычислим значения дисперсии единичного и среднего измерений, а также ошибку измерения по формулам (11) – (13), соответственно.

Определим количество степеней свободы по формуле (14).

По таблице из приложения 2 найдем для найденного числа степеней свободы значение критерия Стьюдента, . Далее определим расчетные значения этого критерия по формуле (15) для каждого коэффициента уравнения регрессии и запишем их в таблицу 5.

Таблица 5 – Расчетные значения коэффициентов Стьюдента для каждого из коэффициентов регрессии

Коэффициент регрессии	Значение коэффициента b
	0.0565	7.6972
	-0.0148	2.0178
	0.0102	1.3921
	-0.00459	0.6257

Не все значения критериев Стьюдента . Отсюда видно, что не все коэффициенты регрессии значимы, однако, нельзя пренебрегать прямым воздействием основных анализируемых факторов, чье значение достаточно велико и лишь незначительно меньше необходимого по критерию Стьюдента. Следовательно, уравнение (7) можно записать следующим образом.

С учетом найденных коэффициентов регрессии:

Рисунок 1 – Экспериментальная зависимость коэффициента трения от оборотов и нагрузки, и соответствующее ей уравнение регрессии.

8. Проверка уравнения регрессии на адекватность

Оценка дисперсии адекватности производится по формуле (16).

где k – число факторов;

= 4 – 3 = 1 – число степеней свободы;

– оценка дисперсий адекватности.

Получив в результате проведения и обработки серии опытов уравнение, следует проверить его адекватность (эквивалентность) результатам эксперимента с помощью критерия Фишера, представляющего собой отношение (17).

Уравнение считается адекватным результатам экспериментов и может быть использовано, если выполнено условие (18).

где – табличное значение критерия Фишера ( =7,71).

Найденное значение критерия Фишера значительно превышает его табличную величину, определенную для степеней свободы числителя и знаменателя, соответственно равных 1 и 4. Следовательно, уравнение регрессии, полученное в результате проведенной серии экспериментов, не адекватно экспериментальным данным.