
КР1,23.10.2024, КТ-11, Погибельская / 1(примеры решений кинематики мат точки, лекция кин мат точки) / Лекция 01 Кинематика материальной точки
.pdf
Лекция 1. Кинематика материальной точки
Введение
Список литературы:
•И.Е.Иродов. Механика. Основные законы. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2003.
•И.Е.Иродов. Физика макросистем. Основные законы. – М.: Лаборатория базовых знаний,
2003.
•И.В.Савельев. Механика. Курс общей физики. – М.: «Астрель», АСТ, 2005
•И.В.Савельев. Молекулярная физика и термодинамика. Курс общей физики. – М.: «Аст-
рель», АСТ, 2005
•А.С.Овчинников. Механика и молекулярная физика: Сборник задач по курсу «Общая фи-
зика». – М.: МИЭТ, 2012.
•И.Е.Иродов. Задачи по общей физике. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.
•И.В.Федоренко Механика. Молекулярная физика. Сборник тестовых заданий по физике. –
М.: МИЭТ, 2011.
►Механика – раздел физики, изучающий движение тел в пространстве и во времени.
Понятия пространства и времени являются в механике исходными, их невозможно определить через другие более простые понятия.
►Свойства пространства: трехмерно, однородно и изотропно.
►Свойства времени: одномерно, однородно, направлено в одну сторону (может только увеличиваться).
Положение тела в пространстве определяется по отношению к другим телам.
►Тело отсчета – тело, служащее для определения положения других тел.
►Система отсчета – совокупность тела отсчета, связанных с ним координат и синхронизованных между собой часов.
Классическая |
||
(Ньютоновская) |
||
механика |
||
V c (3 10 |
8 |
м/с) |
|
|
l 1нм
1687 г.
Релятивистская механика
V ~ c
Эйнштейн, 1905 г.
Квантовая механика
l 100 нм
Шредингер, Гейзенберг, 1925
Глава 1 Кинематика материальной точки
Релятивистская квантовая механика
V ~ c l 100 нм
Дирак, 1928 г.
§1.1 Основные понятия
►Кинематика – раздел механики, описывающий движение тел, отвлекаясь от причин, его вызывающих.
Другими словами в кинематике не рассматриваются понятия массы и силы.
►Материальная точка – тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
►Траектория – множество точек пространства, пройденных материальной точкой в процессе движения.
►Путь S – длина траектории.
►Закон движения – функция времени, описывающая положение материальной точки в пространстве.
§1.2. Прямолинейное движение
Простейшая траектория – прямая линия. Выберем ось X так, чтобы она совпадала с траекторией. Тогда закон движения принимает вид: x(t ), где x – координата точки на выбранной оси.
Модуль 1.1 Кинематика |
1-1 |

Лекция 1. Кинематика материальной точки
!! Замечание: координата x – величина алгебраическая, т.е. может иметь и отрицательный знак (в отличие, например, от пути или длины, которые всегда положительны).
Равномерное движение
►Равномерное движение – за любые одинаковые промежутки времени точка прохо-
|
дит одинаковые расстояния. |
|
|
|
X |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проиллюстрируем такое движение графически (см. рис.). Обозна- |
|
|
|
|||||||||
чим начальную координату x0. По определению за одинаковые про- x |
|
α |
||||||||||
межутки времени t точка изменяет координату на одинаковую ве- |
x |
|
|
|||||||||
личину x. Нанесем эти точки на график. Видно, что график закона |
|
|
||||||||||
|
|
|
||||||||||
движения – прямая линия. Общее уравнение прямой: |
y = kx + b , что |
x0 |
|
|
||||||||
|
|
|
x(t)= kt + b |
|
|
|
|
|
|
|||
в нашем случае принимает вид |
. Смысл коэффициентов: |
|
|
t |
||||||||
• |
b – значение функции при |
t = 0 |
. Очевидно |
b = x |
0 |
|
t |
t |
||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
||
• |
k – угловой коэффициент прямой: k = |
=Vx . |
Назовем эту ве- |
|
|
|
||||||
t |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
личину скоростью. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда закон движения x(t ) для равномерного прямолинейного движения примет вид: |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
x(t )=V t + x |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
x |
0 |
|
|
|
|
!! Замечание: Нельзя называть скорость тангенсом угла наклона (тангенс – величина безразмерная, а скорость имеет размерность). Правильное название – угловой коэффициент [прямой].
Неравномерное прямолинейное движение
Теперь наклон кривой будет со временем изменяться. Нам нужна величина, характеризующая
этот наклон. Выражение x t |
для этой цели не годится. |
X |
|
|
►Средняя скорость за время t : |
V |
x |
= |
x |
|
|
x |
|||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||||||||
а нас интересует мгновенная скорость – скорость в момент t. |
|
|||||||||||
1. Можно найти путь x , который точка прошла бы, если бы |
x |
|||||||||||
двигалась с этой скоростью равномерно. |
Для этого надо |
x |
||||||||||
построить касательную к графику функции и найти её уг- |
||||||||||||
|
||||||||||||
ловой коэффициент: |
|
x |
="tg " |
|
|
|
|
|
|
x0 |
||
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
V = |
t |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. Как можно сильнее сократить время t : Vx |
= lim |
x |
|
|||||||||
t |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t→0 |
|
Оба подхода приводят к понятию производной по времени функции
x(t
)
α δx
t |
t |
t |
t |
|
: Vx = x (t ) x .
Мы будем чаще использовать другое обозначение для производной: Vx |
= |
dx |
. Его смысл: |
|
dt |
||||
|
|
|
•dt – бесконечно малое приращение времени.
•dx – приращение координаты за время dt (очевидно, что оно тоже бесконечно малое).
►Скорость – производная координаты по времени: |
V |
|
= |
dx |
|
x |
dt |
||||
|
|
||||
|
|
|
|
Скорость непостоянна, введем величину, характеризующую скорость её изменения – ускорение. По аналогии с предыдущими рассуждениями:
►Ускорение – производная скорости по времени: ax = dVx dt
1-2 |
Модуль 1.1 Кинематика |

Лекция 1. Кинематика материальной точки
Мы рассмотрели подробно прямолинейное движение, чтобы уяснить себе физический смысл скорости и ускорения. Теперь перейдем к общему случаю непрямолинейного движения. Для его описания в кинематике применяется три способа.
§1.3 Векторный способ |
|
Положение материальной точки в пространстве описывается с помощью радиус-вектора |
|
r |
►Радиус-вектор – вектор, проведенный из начала координат в текущее положение
|
|
|
материальной точки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(t ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Закон движения в этом случае принимает вид: r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
►Перемещение – вектор, направленный от начальной точки к конечной: |
r |
= r |
− r |
|
. |
|
|||||||||||||||||||||||
|
2 |
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
►Вектор средней скорости: |
V |
t |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для прямолинейного движения мы ввели понятие скорости как производ- |
|
|
|
|
|
r |
|
r2 |
|
||||||||||||||||||||
ной от координаты. Аналогичным образом можно ввести: |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V = dr = lim |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
►Вектор мгновенной скорости: |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
t→0 |
t |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
r |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
||
Из рисунка видно, что при стремлении |
t → 0 |
в конце концов вектор dr |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||||||||||||||||||
будет лежать на траектории. Отсюда вытекает: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Свойства вектора мгновенной скорости: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dS |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
||||
1. Всегда направлен по касательной к траектории. |
|
2. |
V = |
|
|
|
|
r1 |
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
!! Замечание: Величина |
V |
= |
S |
– это средний модуль |
|
скорости, а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
V |
= |
t |
– модуль средней скорости. Они не всегда равны между собой!!! |
|
V |
V |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
dV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
►Вектор ускорения: |
a = |
dt |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§1.4. Координатный способ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разложим радиус-вектор r |
по осям декартовой системы координат. Пусть i ; j; k – единичные |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
вектора соответствующих осей. Тогда: |
r (t ) = x |
i + y |
j + z k ; |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
x = x(t); y = y(t); z = z(t); |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
где |
– проекции радиус-вектора на соответствующие оси (координаты |
мат.
|
|
V |
= |
точки). Для получения |
|||||
|
|
|
|
|
|
dr |
= lim |
r |
= |
||
dt |
t |
= i |
, j, k |
||
t→0 |
|
|
|
вектора скорости формально |
|||
|
|
|
|
const = lim |
x i |
+ y j |
+ z |
|
t |
|
|
t→0 |
|
|
продифференцируем радиус-вектор: |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
= |
dx |
+ |
dy |
+ |
dz |
|||
|
dt |
i |
dt |
j |
dt |
k ; |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Фактически мы получили разложение вектора скорости по осям координат: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= dr =V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
dy |
|
|
|
dz |
|
|
|
|
|
|
V 2 |
|
|
2 +V |
2 |
|
|
||||||||
|
V |
i |
+V |
|
j +V |
k ; |
|
где |
V |
= |
;V |
|
= |
;V |
= |
|
. |
V = V = |
+V |
. |
|
||||||||||||||||||||
|
y |
|
|
|
y |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
dt |
x |
|
|
z |
|
|
|
|
x |
|
dt |
|
dt |
z |
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
y |
z |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Совершенно аналогично можно записать формулы для вектора ускорения: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dV |
|
|
|
dVy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
dV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dV |
|
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|||||||||||||||
|
a |
= |
|
= ax |
i |
+ ay |
j + az |
k ; |
где |
ax |
= |
|
|
x |
; ay = |
|
|
|
; az = |
|
|
z |
; |
|
a = |
a |
= |
|
ax |
+ ay |
+ az |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
dt |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
Модуль 1.1 Кинематика |
1-3 |

Лекция 1. Кинематика материальной точки
§1.5. Естественный способ
Часто бывает гораздо удобнее раскладывать вектор ускорения не по декартовой системе координат, а по подвижной системе координат, привязанной к траектории (см. рисунок):
►Тангенциальная ось направлена по касательной к траектории. |
|
– единичный век- |
|||
|
|||||
тор тангенциальной оси. |
|
|
|
|
|
►Нормальная ось направлена перпендикулярно траектории. |
– |
единичный вектор |
|||
n |
нормальной оси.
Этот способ применяется тогда, когда известны начало отсчета О, положительное направление дуговой координаты l и зависимость l(t). (см. рис. 2.). Поскольку скорость направлена по
касательной к траектории, то можно записать: |
|
|
|
dS=V·dt |
|
||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dα |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
V = V |
|
|
|
|
|
|||||
В |
отличие |
от скорости |
вектор |
ускорения может быть |
|
|
|
|
|
|
|||||||
направлен куда угодно. Вычислим ускорение точки, продиффе- |
|
|
|
d |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ренцировав вектор скорости: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
d |
|
|
dV |
|
|
|
|
|
|
dα |
|
|
||
dV |
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|||||||
a = |
|
= |
|
(V )= |
|
+V |
|
|
|
R |
|
|
|
R |
|
||
dt |
dt |
dt |
dt |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зафиксируем время dt и найдем приращение d за это время. На |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
рисунке видно, что по направлению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
d || n , Чтобы вычислить его |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
модуль, проведем нормали к касательным в начальной и конеч- |
|
|
|
|
|
|
ной точках и найдем точку их пересечения. Длина полученных нормалей называется радиусом
кривизны |
траектории R. Видно, что полученные треугольники с углом dα подобны: |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dS |
|
d |
|
Vdt |
||
|
|
= |
|
; d = |
|
n . И мы получим: |
|
|
R |
1 |
R |
|
|
|
|
dV |
|
V |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|||||||
|
|
a |
dt |
+ |
R |
n |
= a |
|
+ a |
n |
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
– тангенциальное ускорение (касательное к траектории). |
||||||||||||
► a |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
► an |
– нормальное ускорение (перпендикулярное касательной к траектории); |
a = |
|
a |
2 |
+ a |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Способы расчета: |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
dV |
|
|
|
|
|
V |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
a |
|
= |
|
; a |
|
= |
|
; |
где R – радиус кривизны траектории. |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
dt |
n |
R |
|
V |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2) Так как скорость всегда направлена по касательной, угол φ – не что |
|
φ |
|||||||||||||||||||||||||||||
иное, |
|
как |
|
|
угол |
|
между скоростью |
|
и |
|
ускорением (см. |
рисунок): |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(a,V ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(a,V ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos = |
|
|
|
|
|
|
; a |
= a cos ; |
a |
|
= |
|
|
; a |
|
= |
a |
2 |
− a |
2 |
. |
|
n |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
a V |
|
|
|
|
V |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Физический смысл:
a
•Нормальное ускорение описывает изменение направления движения. Например, для прямолинейного движения: R → ; an = 0;
•Тангенциальное ускорение описывает изменение скорости по модулю. Например, для равномерного движения: V = const; V = a = 0;
1-4 |
Модуль 1.1 Кинематика |