Методы расчёта полнодоступных включений при обслуживании простейшего потока вызовов с ожиданием.
Были рассчитаны условные потери для всех исходящих направлений от проектируемой АТСЭ-4, предполагая, что полнодоступный пучок линий обслуживается по системе с ожиданием. Они были сравнены с результатами, полученными при использовании системы с явными потерями (в задании 3). Результаты расчёта представлены в таблице 6.1.
Вероятность ожидания (формула 5.1):
Таблица 6.1 – Результаты расчётов.
Наименование исходящих направлений |
Интенсивность нагрузки
|
Табличное значение,
|
Число линий, |
|
УСС |
14,6 |
0,001 |
37 |
0,002 |
ЗУС |
34,1 |
0,003 |
65 |
0,01 |
ЦПС |
32,46 |
0,004 |
51 |
0,012 |
IP-сеть |
175,9 |
0,003 |
270 |
0,01 |
АТСЭ-5 |
61,8 |
0,001 |
105 |
0,003 |
АТСК-2 |
65,9 |
0,005 |
111 |
0,012 |
АТСК-3 |
47,2 |
0,005 |
84 |
0,028 |
АТСЭ-4 |
63,7 |
0,005 |
108 |
0,028 |
Рассматривая коммутационную систему (КС), на входы к которой поступает простейший поток вызовов, а на выходы включено каналов (см. рисунок 6.1). Длительность обслуживания вызова каналом – это случайно величина, распределённая по экспоненциальному закону:
Если вызов поступил в момент времени, когда все каналы забиты, то он становится в очередь. Длина очереди не ограничена. Вызовы из очереди обслуживаются в порядке поступления.
Рисунок 6.1 – Модель обслуживания вызовов каналами при экспоненциально распределении длительности обслуживания.
Вероятность условных потерь при полнодоступном включении при обслуживании по системе с ожиданием вызовов простейшего потока с экспоненциально распределенным временем обслуживания рассчитывается с помощью второй формулы Эрланга (формула 6.2):
Остальные показатели рассчитаны по следующим выражениям (формула 6.3):
Для направления к ЗУС были рассчитаны
данные значения (формула 3.8, 6.4):
Вероятность ожидания времени
(формула 6.5):
Среднее время ожидание
для ЗУС (формула 6.6):
Среднее время ожидания для задержанных
вызовов (формула 6.7):
Средняя длина очереди (формула 6.8):
Вероятность очереди
(формула 6.9):
Качество обслуживания вызовов маркером
блока ГИ АТСК-3 (рисунок 5.2) при номере
качества обслуживания
c типом блока
,
Рисунок 5.2 – Схема обслуживания маркером блока ГИ вызовов по системе с ожиданием.
Нагрузка на маркер блока ГИ (формула 3.7, формула 6.10):
Время (формула 6.11):
По кривым Кроммелина (рисунок 6.3)
определено, что
,
следовательно
,
следовательно
Рисунок 6.3 – Кривые Кроммелина.
Чтобы прийти к норме можно уменьшить
нагрузку на маркер, чтобы не подключать
все 80 входов. Максимальная нагрузка на
маркер блока ГИ, при которой качество
обслуживания не превысит норму -
Тогда, максимальная допустимая нагрузка на вход блока (формула 6.12):
Анализ результатов показывает, что условные потери превышают явные потери во всех направлениях. Эффективность системы зависит от скорости работы маркера: чем он быстрее, тем короче очереди, меньше ожидание вызова и лучше качество обслуживание. Но среднее время задержки вызова не зависит от скорости маркера, поэтому предпочтительна более высокая скорость для повышения качества обслуживания.