Филлипов, решение ряда задач / 3. Геометрические и физические задачи. / 79

№79

Пусть в момент времени  объем углекислого газа равен . Рассчитаем изменение объема за бесконечно малый промежуток . В момент времени  объем газа равен . С другой стороны за время  в комнату поступит  углекислого газа, а выйдет . Таким образом

Поделив обе части на  при  получаем

Неизвестную константу  находим из условий

Таким образом,

Когда концентрация углекислого газа уменьшится втрое, его станет

Таким образом

 мин

Ответ: 24 мин