№ 87
Пусть количество
света, который проходит на глубину
равно
.
Возьмем участок бесконечно малой толщины
,
найдем количества света
,
которое останется после прохождения
этого участка. Согласно условию задачи
на участке поглотится
света,
где
-
коэффициент пропорциональности. Таким
образом
После перехода к
пределу при
,
получаем
,
отметим, что
.
Таким образом, зависимость количества
света, которое останется после прохождения
участка длины
равно
Для нахождения неизвестного коэффициента воспользуемся тем, что свет после прохождения участка 0,35 м ослабевает в 2 раза, т.е
Логарифмируя последнее равенство, получаем
Часть света, которая останется после прохождения 2х метровой преграды
,
таким образом, поглотится 100%-2%=98%
Ответ: 98%.