Филлипов, решение ряда задач / 3. Геометрические и физические задачи. / 84

№84

За 30 дней распалось 50% первоначального количества радиоактивного вещества. Через сколько времени останется 1% от первоначального количества?

Решение

Примем за неизвестную функцию y(t) количество вещества в момент времени t. Закон распада радиоактивного вещества

В начальный момент времени количество вещества

Используя сведения о количестве через 30 дней, находим неизвестный  коэффициент пропорциональности

Таким образом, закон распада вещества

Находим, при каком t y(t)=0.01C

дней