Филлипов, решение ряда задач / 1. Изоклины / 26

№26

Составить дифференциальные уравнения семейств линий

Прислано:  the.sentinel.ua

Поскольку семейство линий имеет два параметра, дифференцируем исходное уравнение дважды. В результате получим систему 

Подставим выражение для коэффициента в исходное уравнение:

Подставим в полученное уравнение выражение для коэффициента :

После упрощения получается следующее уравнение: