Филлипов, решение ряда задач / 1. Изоклины / 25

№25

Составить дифференциальное уравнение семейства кривых Решение Поскольку семейство линий имеет два параметра, дифференцируем исходное уравнение дважды. В результате получим систему Вычтя из первого уравнения второе, получим Откуда Из второго уравнения Подставляем найденные параметры в исходное уравнение и производим упрощение