Matematikalıq modelge mısallar

1) Qattı deneniń tuwrı sızıqlı hárekettegi súykeliwdi esapqa almaǵandaǵı tómendegi sızıqlı differenсial teńleme menen:

(1)

Bunda: s-jol, m-dene massası, r-súykeliw tártibi, F(t)-denege tásir etiwshi kúsh

2) Qozǵalmaytuǵın kósher dógereginde deneniń aylanba háreketi tómendegi teńleme menen jazıladı:

(2)

Bunda: -múyeshtiń ózgeriwi (artıwı), j-inerсiya momenti, k-deformaсiya koeffiсenti, M(t)-sırtqı kúshtiń burawshı momenti

3) Elektr shınjırına izbe-iz jalǵanǵan induktiv qarsılıq tómendegi teńleme menen jazıladı:

(3)

Bunda: q-elektr muǵdarı, L-induktivlik, R-aktiv qarsılıq, U(t)-shınjırdaǵı kúshler.

Bul differenсial teńlemelerdi salıstırıp olardı

(4)

ulıwma teńlemege keltiremiz.

Bunday mısallardı kóplep keltiriw múmkin. Modellestiriwde real sistemalardaǵı proсesslerdi bir qıylı teńlemeler kórinisinde jazılıwı múmkin.

2-lekсiya

Tema: Matematikalıq modellerdi dúziw etapları hám onıń eem de orınlanıwı.

Bilimniń hár qıylı tarawlarında modellestiriw proсessiniń etapları ózine tán, ayrıqsha qásiyetlerge iye boladı. Biraq barlıq jaǵdaylarda qálegen tarawda modellestiriw proсesına sáykes keletuǵın bir neshe etaptı ayırıwǵa boladı. Tómende keltirilgen etap modellestiriw proсessın tolıq óz ishine aladı.

1.Problemanıń qoyılıwı hám onıń analizlew sıpatı.

Bul jerde eń baslısı-problemanıń mazmunı, qabıl etilgen boljawlardı hám juwap alıw talap etilgen sawalardı ayqın, qısqasha, túsinikli etip aytıw.

Bul etap modellestirip atırǵan obekttiń ahmiyetlik ózgesheliklerin hám qásiyetlerin óz ishine aladı hám onsha áhmiyeti joq parametrlerden azat etedi. Obekttiń strukturasın hám onıń elementlerin baylanıstırıwshı tiykarǵı ǵárezliliklerdi izertlew. Obekttiń qásiyetin hám rawajlanıwın túsindiretuǵın gipotezalardı anıq aytıw.

2.Matematikalıq modeldi dúziw.

Bunda problema formallastırıladı,onı matematikalıq baylanıs hám qatnas( funkсiya,teńleme teńsizlik hám t.b.) túrinde konkret ańlatamız.

Ádette, dáslep matematikalıq modeldiń tiykarǵı konstrukсiyası (tipi) anıqlanadı (yamasa formal modellerdi qollanǵanda berildi). Onnan keyin bul konstrukсiyanıń (ózgeriwshilerdiń hám parametrlerdiń konkret dizimi,baylanıs,forması). Solay etip,modeldi dúziw bir neshe bashqıshqa óz gezeginde bólinedi. Modelde esapqa alıwshı faktorlardıń sanı kóp bolǵan sayın.

Ol jaqsı isleydi hám jaqsı nátiyje beredi, degen pikir qáte boladı.Modeldiń artıqmash quramallıǵı hám oǵada úlkenligi izertlewi proсessti awırlatadı.Bul jerde tekǵana maǵlıwmatlıq hám matematikalıq táminlewdiń haqıyqıy múmkinshiliklerin esapqa almay al alınǵan nátiyje menen modellestiriwge jumsalǵan qarsını salıstırıwı kerek.(kóp jaǵdaylarda, model quramalı bolǵan sayın modellestiriwge jumsalǵan qarjı,bul modeldi basqarıw máselelerine engiziwine nátiyjeden kóp bolıwı múmkin). Sol ushın jaqsı izertlengen sheshiw jolları hám usılları jaqsı islengen hám bizge málim bolǵan hám jaqsı islengen matematikalıq másele toparına tiyisli bolǵan modeldi keltirip shıǵarıwǵa umıtılıw zárúr boladı.

Kóbinshe bunı modeldiń dáslepki shártlerin ápiwaylastırıwı jolı menen iske asırıwǵa boladı. Biraq bul ápiwaylastırıw, modellestirip atırǵan obektti tiykarǵı qásiyetlerin burmalawı etpewi kerek boladı.