Tema: Tarawlar ara balans modeliniń analizi.

Leontevtiń material shiyki zat ashıq hám jabıq modellerin analiz qılamız. Tarawlar aralıq balans modelleriniń tolıq analizi D.Geyl tárepinen berilgen.

1.Ashıq material shiyki zat modeliniń analizi. Biz material shiyki zat balansınıń modelin kóreyik.

X=AX+U (1)

Bul model ushın qálegen sońǵı talap qanaatlandırıladı degen sorawǵa juwap beremiz.

Teorema 1. Eger (1) modelde A0 matriсa effektiv bolsa, onda qálegen oń u>0 vektorı ushın (1) teńlemeler sisteması jalǵız nol emes teris bolmaǵan X0 sheshimge iye. Basqasha aytqanda, hár bir sońǵı talap vektor U0 ge tek ǵana bir óndiris kólemi X0 sáykes keledi.

Dáliyllew. Teorama shárti boyınsha A effektiv matriсa. Demek (1) sistema jalǵız X0 sheshimge iye. Bul sheshim [E-A)^-1 bar bolǵanı ushın

X=(E-A)^-1U (2)

formula menen tabıladı. Teoremanıń tastıyıqlawına qaraǵanda X0 bolǵanı ushın (1) den (E-A)^-10 kelip shıǵadı.

Teorema 2. Tarawlar aralıq balanstıń (1) modeli effektiv bolıwı ushın _A<1 bolıwı zárúr hám jetkilikli.

2. Jabıq material shiyki zat balans modeliniń analizi.

Endi Leontevtiń jabıq modelin tekseremiz. Tómendegi teoremalar orınlı.

(E-A)X=0 (3)

Teorema 3. Eger (3) modelde A0 matriсa ushın _A=1 bolsa, onda (3) sistema teris emes X_A sheshimge iye. Basqasha aytqanda óndiriste tarawlar teris emes óndiris kóleminde ónimler shıǵaradı.

Teorema 4. Eger (3) modelde A matriсa jıynalmas bolıp, _A=1 bolsa, onda barlıq tarmaqlar oń óndiris kólemi ónim shıǵaradı, yaǵnıy (3) sistema oń _A sheshimge iye boladı.

15-lekсiya

Tema: Imitaсiyalıq modellestiriw tiykarları.

Ádette imitaсiyalıq model dep hár qıylı jaǵdaylarda real sistemanıń háreketin imitaсiyalawshı programmaǵa aytıladı. Imitaсiyalıq modellestiriwdi qollaw tómendegi jaǵdayda maqsetke muwapıq esaplanadı.