Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабы (Семин) / МЛИТА4 Вариант 16

.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
04.09.2024
Размер:
129.09 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Информатика»

Лабораторная работа №4

«Моделирование простейших логических схем»

по дисциплине

«Математическая логика и теория алгоритмов»

Вариант 16.

Выполнил:

студент гр. БББ0000 

Фамилия И.О.

Проверил:

Сёмин В.Г.

Цель работы – моделирование логических функций при помощи логических элементов.

  1. Получить таблицу истинности, определяемую датой дня рождения студента. Реализовать полученную функцию на логических элементах

01.06.04 - отбрасываем «0» и получаем «01064». Переводим в двоичную систему счисления:

1064

2

-1064

532

2

0

-532

266

2

0

-266

133

2

0

-132

66

2

1

-66

33

2

0

-32

16

2

1

-16

8

2

0

-8

4

2

0

-4

2

2

0

-2

1

0

Результат – 100 0010 1000 Дополняем результат до 16 разрядов, дописав перед числом необходимое количество нулей. Результат – 0000 0100 0010 1000 – результирующая логическая функция. Составим таблицу истинности:

x₃

x₂

x₁

x₀

f

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

Так как в результирующей логической функции количество единиц меньше, чем нулей, целесообразно использовать совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ): f(x₃, x₂, x₁, x₀) =

Реализуем схему логической функции на логических элементах:

  1. Выполнить минимизацию по карте Карно, синтезировать схему на базисе, определенного вариантом, привести синтезируемую схему, выполнить проверку на соответствие исходной таблице истинности.

  1. Составление карты Карно

    x

    x

    x x

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    0 0

    0

    0

    0

    0

    0 1

    0

    1

    0

    0

    1 1

    1

    0

    0

    0

    1 0

    0

    0

    0

    1

  2. Операция склеивания «1» (процесс склеивания клеток в группы).

x

x

x x

0

0

0

1

1

1

1

0

0 0

0

0

0

0

0 1

0

1

0

0

1 1

1

0

0

0

1 0

0

0

0

1

Процесс склеивания использует правила №1, №3.

  1. Считывание функции

Так как m = 0, значит, ДНФ является уже минимизированной, следовательно:

МДНФ

  1. Построение схемы, синтезированной на базисе ИЛИ-НЕ.

Используем законы Де Моргана для приведения выражения в базис

ИЛИ-НЕ. Логическая функция в новом базисе:

=

=

(Где = , = , = , = )

Логическая схема:

  1. Проверка на соответствие исходной таблице истинности.

Составим таблицу истинности синтезированной схемы (в базисе ИЛИ-НЕ):

x₃

x₂

x₁

x₀

f

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

Таблица соответствует исходной, следовательно, схема на базис ИЛИ-НЕ синтезирована верно.

Москва, 2023

Соседние файлы в папке Лабы (Семин)