Лабы (Семин) / МЛИТА4 Вариант 16
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра «Информатика»
Лабораторная работа №4
«Моделирование простейших логических схем»
по дисциплине
«Математическая логика и теория алгоритмов»
Вариант 16.
Выполнил:
студент гр. БББ0000
Фамилия И.О.
Проверил:
Сёмин В.Г.
Цель работы – моделирование логических функций при помощи логических элементов.
Получить таблицу истинности, определяемую датой дня рождения студента. Реализовать полученную функцию на логических элементах
01.06.04 - отбрасываем «0» и получаем «01064». Переводим в двоичную систему счисления:
1064 |
2 |
|
|
|
|||||||||
-1064 |
532 |
2 |
|
|
|||||||||
0 |
-532 |
266 |
2 |
|
|
||||||||
|
0 |
-266 |
133 |
2 |
|||||||||
|
|
0 |
-132 |
66 |
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
1 |
-66 |
33 |
2 |
|||||||
|
|
|
0 |
-32 |
16 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
1 |
-16 |
8 |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
0 |
-8 |
4 |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
0 |
-4 |
2 |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
-2 |
1 |
|||
|
|
|
0 |
|
Результат – 100 0010 1000 Дополняем результат до 16 разрядов, дописав перед числом необходимое количество нулей. Результат – 0000 0100 0010 1000 – результирующая логическая функция. Составим таблицу истинности:
-
x₃
x₂
x₁
x₀
f
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
Так как в результирующей логической функции количество единиц меньше, чем нулей, целесообразно использовать совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ): f(x₃, x₂, x₁, x₀) =
Реализуем схему логической функции на логических элементах:
Выполнить минимизацию по карте Карно, синтезировать схему на базисе, определенного вариантом, привести синтезируемую схему, выполнить проверку на соответствие исходной таблице истинности.
Составление карты Карно
x₁
x₀
x₃ x₂
0
0
0
1
1
1
1
0
0 0
0
0
0
0
0 1
0
1
0
0
1 1
1
0
0
0
1 0
0
0
0
1
Операция склеивания «1» (процесс склеивания клеток в группы).
-
x₁
x₀
x₃ x₂
0
0
0
1
1
1
1
0
0 0
0
0
0
0
0 1
0
1
0
0
1 1
1
0
0
0
1 0
0
0
0
1
Процесс склеивания использует правила №1, №3.
Считывание функции
Так как m = 0, значит, ДНФ является уже минимизированной, следовательно:
― МДНФ
Построение схемы, синтезированной на базисе ИЛИ-НЕ.
Используем законы Де Моргана для приведения выражения в базис
ИЛИ-НЕ. Логическая функция в новом базисе:
=
=
(Где = , = , = , = )
Логическая схема:
Проверка на соответствие исходной таблице истинности.
Составим таблицу истинности синтезированной схемы (в базисе ИЛИ-НЕ):
-
x₃
x₂
x₁
x₀
f
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
Таблица соответствует исходной, следовательно, схема на базис ИЛИ-НЕ синтезирована верно.
Москва, 2023