Лабы (Семин) / МЛИТА3 Вариант 16

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Информатика»

Лабораторная работа №3

«Минимизация логических выражений»

по дисциплине

«Математическая логика и теория алгоритмов»

Вариант 16.

Выполнил:

студент гр. БББ0000

Фамилия И.О.

Проверил:

Сёмин В.Г.

Задание 1. Написать минимальное выражение для заданной таблицы истинности и нарисовать по нему логическую схему.

1. Составление карты Карно.

   z w x y	0 0	0 1	1 1	1 0
   0 0	0	0	0	0
   0 1	1	0	0	0
   1 1	0	0	0	1
   1 0	0	1	0	0

2. Операция склеивания «1» (процесс склеивания клеток в группы).

z w x y	0 0	0 1	1 1	1 0
0 0	0	0	0	0
0 1	1	0	0	0
1 1	0	0	0	1
1 0	0	1	0	0

Процесс склеивания использует правила №1, №3.

3. Считывание функции

Так как m = 0, значит, ДНФ является уже минимизированной, следовательно:

― МДНФ

Логическая схема:

Задание 2. Для заданного логического выражения написать каноническую

сумму минтермов и нарисовать минимальную логическую схему

Логическое выражение:

Таблица истинности:

a	b	c	d													f
0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1
0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	1
0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1
1	0	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1
1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1
1	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1
1	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	1	0	0	0	0	1	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1
1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1

Каноническая сумма минтермов:

Составление карты Карно:

c d a b	0 0	0 1	1 1	1 0
0 0	0	0	0	1
0 1	0	0	1	1
1 1	1	1	1	0
1 0	1	1	0	1

Операция склеивания «1»:

c d a b	0 0	0 1	1 1	1 0
0 0	0	0	0	1
0 1	0	0	1	1
1 1	1	1	1	0
1 0	1	1	0	1

Процесс склеивания использует правила №1-5.

Считывание функции:

- МДНФ

Минимальная логическая схема:

Задание 3. Минимизировать заданную логическую схему и написать соответствующую каноническую сумму минтермов.

Логическое выражение:

Таблица истинности:

a	b	c	d											f
0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0	1
0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	1	1
0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1	1
0	1	0	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	1
0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
1	0	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	1
1	0	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	1
1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
1	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0
1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	1
1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Каноническая сумма минтермов:

c d a b	0 0	0 1	1 1	1 0
0 0	1	0	1	1
0 1	0	0	1	1
1 1	0	0	0	1
1 0	1	0	1	1

Составление карты Карно: