1615

Решение Фазное напряжение:

UФ U Л3 3803 220 В.

Фазный ток:

IФ UZФ 22090 2,45 А.

Линейный ток:

IЛ = IФ = 2,45 А.

Реактивное сопротивление в фазе:

XL = ωL = 2·3,14·50·0,18 = 56,5 Ом.

Активное сопротивление в фазе

R Z 2 X L2 902 56,52 70 Ом.

Коэффициент мощности катушки:

cos ZR 9070 0,778.

Активная мощность, потребляемая нагрузкой:

P 3UÔ IÔ cos 3 220 2,45 0,778 1260 Вт = 1,26 кВт,

или

P 3U Ë IË cos 1,733 380 2,45 0,778 1260 Вт = 1,26 кВт.

Реактивная мощность нагрузки:

Q 3UÔ IÔ sin 3 220 2,45 0,628 1010 Вт ≈ 1 кВт,

или

Q 3U Ë IË sin 1,733 380 2,45 0,628 1000 Вт = 1 кВт.

Полная потребляемая мощность:

S 3UФIФ 3 220 2,45 1620 Вт = 1,62 кВт,

или

S 3U Л I Л 1,733 380 2,45 1620 Вт = 1,62 кВт.

Векторная диаграмма имеет вид (рис. 1.3.12.):

62

2. К четырехпроводной трехфазной сети с действующим значением линейного напряжения 220 В подключена неравномерная активная нагрузка с потребляемой мощностью в фазах РА = 3 кВт, РВ = 1,8 кВт, РС = 0,6 кВт. Определить действующее значение тока в нейтральном проводе.

Решение Напряжение в каждой фазе:

UФ U Л3 2203 127 В.

Токи в фазах:

Ток в нейтральном проводе определяем из векторной диаграммы (рис. 1.3.13.) как сумму векторов фазных токов:

IN I A IB IC ;

IN 16 А.

Рис. 1.3.13. Векторная диаграмма для задачи

63

2.ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ

2.1.Электроизмерительные приборы

иэлектрические измерения

Общие сведения и характеристики средств измерений

Измерение – это нахождение значений физических величин опытным путем с помощью специальных технических средств и выражение этих значений в принятых единицах. Средствами измерений называют технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики. К ним относятся меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи и измерительные установки. Основной характеристикой средств измерений является погрешность измерений, по которой судят об их точности. Другими важными их показателями являются диапазон измерений, быстродействие и вид функции преобразования (характер шкалы). Существуют следующие виды погрешностей:

- абсолютная погрешность, понимаемая как разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины:

Õ (Õ ÕÄ ) ,

- относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности прибора к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:

δX X П 100% ,

X П

(например, акселерометр измеряет скорость потока жидкости с относительной погрешностью 5%);

- приведенная погрешность – отношение абсолютной погрешности измерения к диапазону измерений устройства, также выраженное в процентах:

Х ХП · 100%,

Хmax

например, тестер типа ТЛ-4 имеет приведенную погрешность измерения напряжения 4%.

Большинство измерительных приборов имеют примерно постоянную абсолютную погрешность, но их относительная погрешность изменяется с изменением измеряемой величины, что неудобно.

64

Различают также погрешности:

- основные, которые существуют при нормальных условиях измере-

ния,

- дополнительные, которые увеличивают основную погрешность при отклонении условий измерения (например, температуры окружающей среды) от нормальных.

В паспорте измерительного прибора указывают относительную допустимую погрешность

где c и d – постоянные величины,

ХК и ХД – конечное и действительное значения измеряемой величины. Эта формула косвенно указывает на то, что измерения, производимые во второй половине шкалы прибора, будут более точными.

Классом точности средств измерений называют обобщенную их характеристику, определяемую пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей, значение которой округлено до ближай-

шего значения из ряда 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,5; 4 . Класс точности указывают на шкале прибора. Условные обозначения, наносимые на шкалу приборов, характеризуют:

1)систему преобразователя;

2)род измеряемого тока;

3)класс точности4

4)нормальное положение и др.

Примеры обозначения системы преобразователя представлены на рис. 2.1.1.

Рис.2.1.1. Обозначения системы преобразователя:

а – магнитоэлектрический преобразователь; б – электромагнитный преобразователь; в – электродинамический преобразователь

Обозначение рода измеряемого тока показано на рис. 2.1.2.

Рис. 2.1.2. Обозначение рода тока: а – постоянный ток; б – переменный ток;

в – постоянный и переменный ток; г – трехфазный ток

65

Примеры обозначения класса точности приведены на рис. 2.1.3, a, б, в. На рис .2.1.3, г показано, что нормальное положение прибора при работе – горизонтальное, а на рис. 2.1.3, д – вертикальное.

Рис. 2.1.3. Обозначение класса точности

Электромеханические измерительные приборы

Измерительные приборы бывают стрелочными и цифровыми. Стрелочные измерительные приборы различаются типом измерительного механизма (преобразователя) и могут быть магнитоэлектрическими, электромагнитными, электродинамическими, электростатическими и др. В магнитоэлектрическом механизме (рис. 2.1.4, а) вращающий электромагнитный момент F создается взаимодействием тока подвижной катушки с постоянным магнитом.

Магнитоэлектрический измерительный преобразователь – один из самых сложных, но и наиболее точный измерительный механизм. Он имеет линейную зависимость угла отклонения стрелки от тока в подвижной катушке ( = k·I) и работает только на постоянном токе.

Вэлектромагнитном измерительном преобразователе (рис. 2.1.4, б)

измеряемый ток пропускают по неподвижной катушке. Этот ток создает магнитное поле, которое втягивает внутрь катушки стальной сердечник.

Возникающая при этом сила уравновешивается пружиной. Прибор имеет нелинейную (квадратичную) шкалу (α=k·I2), но работает как на переменном, так и на постоянном токе.

Вэлектродинамической системе измерения (рис.2.1.4, в) механи-

ческий момент возникает в результате взаимодействия токов, протекающих в двух катушках одной – неподвижной, а другой – подвижной. Угол отклонения стрелки пропорционален произведению токов в катушках (α = I1·I2cosφ), что очень удобно для измерения мощности.

Измерение тока и напряжения

Ток измеряют с помощью амперметра, который включают в разрыв ветви электрической цепи (рис. 2.1.5, а).

Для уменьшения влияния прибора на состояние измеряемой цепи амперметр должен иметь малое внутреннее сопротивление.

Обычно падение напряжения на измерительной катушке не превышает 0,25 В. Для расширения предела измеряемого тока параллельно амперметру включают шунт – резистор с сопротивлением RШ (рис. 2.1.5, б), через который протекает основная часть измеряемого тока, так как RШ << RA.

66

вольтметр должен иметь большое внутреннее сопротивление. Входное сопротивление тестера в режиме измерения напряжения – 20 кOм/B, а у электронного вольтметра – более 1 МОм. Для расширения предела измеряемого напряжения применяют резистивный делитель (рис. 2.1.6, б). Измерение переменных напряжений и токов приборами постоянного тока производится с использованием измерительных выпрямителей.

Рис. 2.1.6. Обозначение вольтметра (а), подсоединение к вольтметру резистивного делителя (б)

Для измерения мощности используют приборы электродинамической системы (см. рис. 2.1.4, в) – ваттметры, которые имеют две измерительных обмотки: одну – токовую, а другую – напряжения (с добавочным сопротивлением).

Для измерения мощности цепи постоянного тока или однофазного переменного тока ваттметр включают так, как показано на рис. 2.1.7, а. В трехфазной цепи мощность измеряют с помощью однофазных ваттметров, включая их либо на линейные (см. рис. 2.1.7, б), либо на фазные (см. рис. 2.1.7, в) напряжения.

Рис. 2.1.7. Измерение мощности цепи постоянного тока или однофазного тока (а), измерение мощности в трехфазной цепи (б, в)

68

Измерение сопротивления, емкости и индуктивности

Измерение сопротивлений требует наличия источника напряжения постоянного тока и измерительной цепи, содержащей один или несколько образцовых (эталонных) резисторов. В самых простых приборах в качестве измерительной цепи используется обычный делитель напряжения, составленный образцовым R0 и неизвестным Rх резисторами (рис. 2.1.8, а). Тогда падение напряжения на резисторе Rх выражается следующей формулой:

При Rх = 0 Uх = 0, а при Rх, равном бесконечности, – Uх = E. Таким образом, шкала прибора растянута в начале шкалы и сжата в конце, т.е. нелинейна.

Рис. 2.1.8. Измерение сопротивлений с помощью делителя напряжения (а),

вцифровых омметрах (б)

Вцифровых электронных омметрах через неизвестное сопротивление пропускают образцовый ток, как показано на рис. 2.1.8, б. Тогда падение напряжения на Rх равно Uх = Rх I0 и шкала отсчета Rх получается линейной.

Для измерения Lх и Cх требуется генератор синусоидального напряжения фиксированной частоты и часто применяют резонансный

метод. Измерительная цепь резонансного измерителя Lх представлена на

Cx

рис. 2.1.9. Здесь изменяют значение образцового элемента (например, С0 при измерении Lх) до момента достижения резонанса (до максимального напряжения, фиксируемого вольтметром V) и по шкале, кинематически связанной с осью регулировки образцового элемента, производят отсчет значения Lх.

Для измерения Cх изменяют значение L0, добиваясь максимального напряжения на вольтметре V, и после этого производят отсчет Cх по шкале, кинематически связанной с осью регулировки Lх.

69