ИО2
.docx
Наибольшее
количество перевозок во второй строке.
Значит
=0.
=
+
=
5
=
+
=
3
=
+
=
6,
Получаются псевдоцены: =5, = 3, = 6. Зная псевдоцены столбцов и истинные цены перевозок можно определить псевдоцены строк.
=
+
=
6
=
+
=
3
=
+
=
6,
Получается
1,
-3,
=
9.Далее определяются псевдоцены свободных
клеток опорного плана.
|
|
|
|
|
псвдц |
|
|||||||||
|
|
6 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
1 |
17 |
|||||
17 |
|
- |
4 |
- |
7 |
- |
10 |
||||||||
|
|
5 |
|
3 |
|
6 |
|
8 |
0 |
25 |
|||||
7 |
|
10 |
|
8 |
|
- |
9 |
||||||||
|
|
4 |
|
6 |
|
3 |
|
6 |
-3 |
22 |
|||||
- |
2 |
- |
0 |
7 |
|
|
|
||||||||
псвдц |
5 |
3 |
6 |
9 |
|
|
|||||||||
|
24 |
10 |
15 |
15 |
|
64 |
|||||||||
,
,
,
,
,
Выбирается ячейка с максимальным положительным потенциалом, ячейка (1,4)
|
|
|
|
|
псвдц |
|
|||||||||
|
|
6 |
|
4 |
|
5 |
+ |
6 |
1 |
17 |
|||||
17 |
|
|
4 |
|
7 |
|
10 |
||||||||
|
+ |
5 |
|
3 |
- |
6 |
|
8 |
0 |
25 |
|||||
7 |
|
10 |
|
8 |
|
|
9 |
||||||||
|
|
4 |
|
6 |
|
3 |
|
6 |
-3 |
22 |
|||||
|
2 |
|
0 |
7 |
+ |
|
- |
||||||||
псвдц |
5 |
3 |
6 |
9 |
|
|
|||||||||
|
24 |
10 |
15 |
15 |
|
64 |
|||||||||
-
Минимальное значение в клетках с минусом -8. В клетках с плюсом добавляется груз, в клетках с минусом убирается. После цикла получается следующая таблица:
|
|
|
|
|
псвдц |
|
|||||||||
|
- |
6 |
|
4 |
|
5 |
+ |
6 |
6 |
17 |
|||||
9 |
|
|
4 |
|
3 |
8 |
|
||||||||
|
|
5 |
|
3 |
|
6 |
|
8 |
5 |
25 |
|||||
15 |
|
10 |
|
|
|
|
5 |
||||||||
|
|
4 |
|
6 |
|
3 |
|
6 |
6 |
22 |
|||||
+ |
6 |
|
4 |
15 |
|
|
- |
||||||||
псвдц |
0 |
-2 |
-3 |
0 |
|
|
|||||||||
|
24 |
10 |
15 |
15 |
|
64 |
|||||||||
Пересчитываются псевдостоимости и потенциалы. Есть ячейки, в которых псевдостоимость превышает реальную стоимость. Значит, план не является оптимальным. Самый большой потенциал в ячейке (3,1).
|
|
|
|
|
псвдц |
|
|||||||||
|
|
6 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
6 |
17 |
|||||
2 |
|
|
4 |
|
5 |
15 |
|
||||||||
|
|
5 |
|
3 |
|
6 |
|
8 |
5 |
25 |
|||||
15 |
|
10 |
|
|
4 |
|
5 |
||||||||
|
|
4 |
|
6 |
|
3 |
|
6 |
4 |
22 |
|||||
7 |
|
|
2 |
15 |
|
|
4 |
||||||||
псвдц |
0 |
-2 |
-1 |
0 |
|
|
|||||||||
|
24 |
10 |
15 |
15 |
|
64 |
|||||||||
После применения цикла, не осталось псевдостоимостей, превышающий реальную стоимость, значит план оптимальный.
План, полученный методом потенциалов совпал с планом, полученным методом Фогеля.
Решение проверено в MS Excel (Рисунок 1-2).
Рисунок
1- Параметры поиска решений
Рисунок 2- Результат поиска решений
Результат в Excel совпал с полученным ранее результатом.
Опорный план исходной задачи с учетом ограничений
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
12 |
6 |
8 |
4 |
5 |
5 |
10 |
6 |
17 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
6 |
5 |
5 |
3 |
|
6 |
17 |
8 |
25 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
20 |
4 |
7 |
6 |
15 |
3 |
7 |
6 |
22 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
24 |
10 |
15 |
15 |
64 |
|||||||
Используем метод минимальной стоимости, самая минимальная стоимость в ячейке (3,3). Если пропускная способность меньше потребностей и запасов, то данная ячейка не входит в опорный план.
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
12 |
6 |
8 |
4 |
5 |
5 |
10 |
6 |
17 |
|||
11 |
|
5 |
|
|
|
1 |
|
|||||
|
6 |
5 |
5 |
3 |
|
6 |
17 |
8 |
25 |
|||
6 |
|
5 |
|
|
|
14 |
|
|||||
|
20 |
4 |
7 |
6 |
15 |
3 |
7 |
6 |
22 |
|||
7 |
|
|
|
15 |
|
|
|
|||||
|
24 |
10 |
15 |
15 |
64 |
|||||||
Введение искусственных ячеек не потребовалось.
Оптимизация методом потенциалов
|
|
|
|
|
псвдц |
|
||||||||||||||||||||||
|
12 |
6 |
8 |
4 |
5 |
5 |
10 |
6 |
0 |
17 |
||||||||||||||||||
11 |
|
5 |
|
|
5 |
1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
6 |
5 |
5 |
3 |
|
6 |
17 |
8 |
2 |
25 |
||||||||||||||||||
6 |
8 |
5 |
6 |
|
7 |
14 |
|
|||||||||||||||||||||
|
20 |
4 |
7 |
6 |
15 |
3 |
7 |
6 |
-2 |
22 |
|
|||||||||||||||||
7 |
|
|
2 |
15 |
|
|
4 |
|
||||||||||||||||||||
псвдц |
6 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
24 |
10 |
15 |
15 |
|
64 |
||||||||||||||||||||||
План не оптимален псевдоцены превышают реальные.
Ячейки, в которых введено количество ресурсов равных пропускной способности не могут быть использованы для цикла. Значит, цикл начинается в ячейке (2,3), так как в ней псевдостоимость превышает реальную стоимость. Так как самый наименьший ресурс-11, то берется ресурс 9 от 11, так как тогда в ячейке (1,4) ресурс будет превышать пропускную способность.
|
|
|
|
|
псвдц |
|
||||||||||||||||||||||
|
12 |
6 |
8 |
4 |
5 |
5 |
10 |
6 |
0 |
17 |
||||||||||||||||||
11- |
|
5 |
|
|
5 |
1+ |
|
|||||||||||||||||||||
|
6 |
5 |
5 |
3 |
|
6 |
17 |
8 |
2 |
25 |
||||||||||||||||||
6+ |
8 |
5 |
6 |
+ |
7 |
14- |
|
|||||||||||||||||||||
|
20 |
4 |
7 |
6 |
15 |
3 |
7 |
6 |
-2 |
22 |
|
|||||||||||||||||
7+ |
|
|
2 |
15- |
|
|
4 |
|
||||||||||||||||||||
псвдц |
6 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
24 |
10 |
15 |
15 |
|
64 |
||||||||||||||||||||||