Frisk_2_16_17_23

Глава первая

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ТЭЦ

Лабораторная работа № 16

Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном и активном последовательном колебательном контуре

1 Цель работы

С помощью программы Micro-Cap исследовать характеристики одиночного последовательного пассивного и активного колебательного контура при различных добротностях.

2 Задание для самостоятельной подготовки

Изучить основные положения теории цепей о резонансе напряжений стр. 84-97 [1], стр. 113-121 [2], стр. 4-18 [3], стр. 49-63 [4] и стр. 162-163, 168-170 [5]. Выполнить предварительный расчет, письменно ответить на вопросы для самопроверки.

3 Предварительный расчет

3.1 Рассчитать величину индуктивности L выбрав из заданного интервала величину ёмкости C [10; 40] нФ так, чтобы резонансная частота пассивного последовательного колебательного контура (рис. 1) f0=4,8 кГц.

Рис. 1

3.2 Рассчитать следующие параметры последовательного контура (U1=1 В): ρ — характеристическое сопротивление;

Q — добротность;

f1 — нижнюю граничную частоту; f2 — верхнюю граничную частоту;

П — абсолютную полосу пропускания; I0 — модуль входного тока при резонансе.

Расчеты провести для двух значений сопротивления R=160 и 640 Ом.

4

Полученные данные записать в таблицу 1.

3.3 На одном графике построить три зависимости входного сопротивления от частоты f [2; 8] кГц, R=160 Ом:

•модуля входного сопротивления |ZBX(f)|;

•действительной части входного сопротивления Re[ZBX(f)];

•мнимой части входного сопротивления Im[ZBX(f)].

На другом графике повторить эти построения для R=640 Ом.

3.4 Построить график зависимости фазы входного сопротивления ϕZвх(f)=arg[ZBX(f)] от частоты f [2; 8] кГц.

Построения провести на одном графике для двух значений сопротивления R=160 и

640Ом.

3.5Построить график резонансной кривой, т.е. зависимость модуля входного тока |I(f)|

последовательного контура от частоты f [2; 8] кГц.

Построения провести на одном графике для двух значений сопротивления R=160 и

640Ом.

3.6Рассчитать значение ёмкости C1 так, чтобы резонансная частота активного последовательного колебательного контура с гиратором в качестве индуктивности (рис. 2) равнялась

f0=5 кГц. Принять R=0,1 Ом, C2=1 мкФ и G=0,1 См.

Полученные данные записать в таблицу 1.

Рис. 2

5

4 Порядок выполнения работы

Пассивный последовательный колебательный контур состоит из конденсатора, катушки индуктивности и резистора (рис. 1).

Из условия резонанса напряжений в последовательном пассивном колебательном контуре, записываемого в виде

Im(Z BX ) ,

где комплексное входное сопротивление контура

можно найти резонансную частоту контура

итак как

ω0 = 2π f0 ,

окончательно получим f0 = 2π 1LC .

Остальные параметры последовательного контура вычисляются по следующим форму-

лам.

Характеристическое сопротивление

ρ = CL .

Добротность

Q = Rρ .

Нижняя граничная частота f1 = 2fQ0 ( 1+ 4Q2 −1).

Верхняя граничная частота f2 = 2fQ0 ( 1+ 4Q2 +1).

Абсолютная полоса пропускания

П=f2-f1.

Модуль входного тока при резонансе

I0 = UR1 .

Резонансная кривая тока при условии, что меняется только частота источника напряже-

ния

6

Определение добротности по резонансной кривой

Добротность Q последовательного контура можно определить при помощи резонансной кривой по формуле

Необходимые для этого построения показаны на рис. 3.

Рис. 3

Гиратор

Гиратором называется четырехполюсник (рис. 4), описываемый системой уравнений

I1 = −GU 2 ,

I 2 = −GU1

где G — проводимость гиратора (коэффициент гирации).

Рис. 4

Подключим к выходу гиратора комплексное сопротивление нагрузки Z2 (рис 5).

Рис. 5 Входное сопротивление нагруженного гиратора в этом случаи будет равно

7

т.к.

I 2 = −U 2 . Z1

Полученное выражение показывает, что с помощью гиратора нагруженного на конденсатор можно имитировать индуктивность. Действительно, подключим к гиратору конденсатор С2

(рис. 6).

Рис. 6 В этом случаи выходное сопротивление будет равно

Z 2 = jω1C2 .

Подставим его в формулу входного сопротивления. Получим то, что входное сопротивление имеет индуктивный характер

Z1 = jω GC22 = jωL ,

где L — эквивалентная индуктивность

L = GC22 .

Рассмотрим модель последовательного колебательного контура с гиратором имитирующим катушку индуктивности (рис. 7).

Рис. 7 Резонансная частота такого контура вычисляется по следующей формуле

Исследуем с помощью ЭВМ характеристики пассивного и активного последовательного колебательного контура.

4.1 Запуск программы схемотехнического моделирования Micro-Cap

Включить ЭВМ и запустить программу Micro-Cap

C:\MC9DEMO\mc9demo.exe или

ПУСК\Все программы\Micro-Cap Evaluation 9\Micro-Cap Evaluation 9.

В появившемся окне Micro-Cap 9.0.3.0 Evaluation Version (рис. 8) собрать схему для исследования колебательного контура (рис. 1).

8