Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра комплексной информационной безопасности электронно- вычислительных систем (КИБЭВС)

Криптографические методы защиты информации

Лабораторная работа №1

	Студент гр. 731-2
	П.А. Цветков
	Руководитель
	Преподаватель каф. КИБЭВС
	В. А. Полюга

Введение

Задание на лабораторную работу:

1. Составить слово для шифрования и расшифрования (ФИО не менее 5 символов).

2. Зашифровать и расшифровать сообщение с помощью Аффинного и Аффинно-рекуррентного шифра. Полученные результаты оформить в виде таблицы.

3. Зашифровать и расшифровать сообщение шифром Хилла, используя в качестве ключа матрицу 3х3, а также рекуррентным шифром Хилла используя матрицу 2х2.

4. Зашифровать и расшифровать сообщение шифром Виженера.

5. Провести криптоанализ шифров: аффинного (1 из 4 вариантов), шифра Хилла (использовать матрицу 2х2 из задания или самостоятельно сгенерировать), Виженера используя индекс совпадений. Данный пункт можно выполнять в группе до 5 человек.

6. Оформить и занести в отчет результаты шифрования в виде таблицы, а криптоанализа в формате решения или рисунков.

7. Защитить отчет у преподавателя.

1 Ход работы

1.1 Шифрование и расшифрование Аффинным шифром

Для шифрования было выбрано слово: ПАВЕЛ.

Ключи: a = 3, b = 5.

Буквы были сопоставлены с индексами, соответствующими номерам букв в алфавите, где А = 0, Б = 1 … Я = 32.

Формула:

, где x_i – номер буквы в алфавите, a и b – ключи.

Пример шифрования слова представлен в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Пример шифрования слова Аффинным шифром

Входные данные	П	А	В	Е	Л
Номер буквы	16	0	2	5	12
ax + b	53	5	11	20	41
(ax + b) mod n	21	5	11	20	9
Зашифрованный текст	Ф	Е	К	У	И

Таблица 1.2 – Пример расшифрования слова Аффинным шифром

Входные данные	21	5	11	20	9
Номер буквы	Ф	Е	К	У	И
a-1	11
(y – b)a-1mod(n) mod n	16	5	2	5	12
Расшифрованный текст	П	А	В	Е	Л

1.2 Шифрование и расшифрование Аффинно-рекуррентным шифром

Аффинно-рекуррентный шифр отличается от обычного тем, что каждая буква шифруется отдельным ключами. Ключи a₁, a₂, b₁, b₂ задаются вручную (a₁, a₂ должны являться взаимно простыми с мощностью алфавита), последующие задаются по формулам:

, где n – мощность алфавита (в случае текущей лабораторной работы мощность алфавита составляет 32 буквы), a_i и b_i – ключи.

а1=5, a2=3, a3=(a1*a2)mod32=15, a4=(a3*a2)mod32=13, a5=(a3*a4)mod32=3, a6=(a5*a4)mod32=7, a7=(a6*a5)mod32=21

b1=3, b2=5, b3=(b1+b2)mod32=8, b4=(b3+b2)mod32=13, b5=(b3+b4)mod32=21, b6=(b5+b4)mod32=2, b7=(b6+b5)mod32=23

Таблица 1.3 – Шифрование Аффинно-рекуррентным шифром

Исходный алфавит	Ц	в	е	т	к	о	в
x	23	2	5	19	11	15	2
	22	11	19	4	22	11	1
Шифрованный текст	х	к	т	д	х	к	б

, , , , , , ,

Таблица 1.4 – Расшифрование Аффинно-рекуррентного шифра

Исходный алфавит	х	к	т	д	х	к	б
x	22	11	19	4	22	11	1
	23	2	5	19	11	15	2
Шифрованный текст	Ц	в	е	т	к	о	в