13.2 Применение и построение контрольной карты среднего и выборочного стандартного отклонения

(-s)-карта– это двойная контрольная карта по количественному признаку, в которой выборочное среднее применяется для контроля уровня настройки процесса, а выборочное стандартное отклонение - для контроля рассеивания процесса. Из всех контрольных карт Шухарта(-s)-картаявляется по построению наиболее трудоемкой, но и самой информативной. Ее используют, когда стоимость контроля невелика и данные легкодоступны.

Общий подход к построению контрольной карты такой же, как и при построении контрольной карты средних и размахов.

Этап 1. Сбор данных

Собрать приблизительно 200 данных, разделить их на однородные подгруппы объемом не менее 10 значений в каждой. Заполнить данными приготовленную таблицу 8.

Этап 2. Вычислить средние

Вычислить средние значения для каждой подгруппы:

=( Х₁+ Х₂+ Х₃+…+ Х_n)/n, (45)

где n– объем подгруппы.

Таблица 8 - Таблица данных для (-s)-карты

№ подгруппы

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

Х8

…

Хn

s

1

2

…

k

∑

Этот результат подсчитывается с одним лишним десятичным знаком по сравнению с исходными данными.

Этап 3. Вычислитьs

. (46)

Этап 4. Вычислить контрольные линии

-карта. Центральная линия:

. (47)

Верхний контрольный предел:

. (48)

Нижний контрольный предел:

. (49)

s -карта. Центральная линия:

. (50)

Верхний контрольный предел:

. (51)

Нижний контрольный предел:

. (52)

Нижний контрольный предел не рассматривается, когда объем подгруппы меньше шести. Константы A₃, B_3, B₄ – коэффициенты, определяемые объемом подгрупп. Значения коэффициентовA₃, B_3, B₄ приведены в ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91). Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.