Методы менеджмента качества

2.3.Проектирование нормточности функционального устройства ФУ4 «передача винтгайка»

Исходные данные:

♦допускаемая неопределенность скорости рабочего элемента функ­ ционального устройства «передача винт —гайка» УрЭв г=(43 ± 0,0515) мм/с (табл. 4);

♦чертеж общего вида эскизного проекта (приложение 2);

♦структурная схема изделия (приложение 3);

♦конструктивные параметры: число заходов резьбы к = 1, шаг Р =

=5 мм.

Задача. Обеспечить допускаемый диапазон значений неопределен­ ности рабочего элемента ФУ4 «передача винт — гайка». Коэффициент запаса точности К >1,3.

Решение задачи.

Анализ исходных данных

«Передача винт — гайка» как преобразующее функциональное уст­ ройство относится к категории механизмов. В терминах теории меха­ низмов и машин его входным звеном является вал — винт (46), а вы­ ходным звеном —стол (42) (приложения 2, 3).

Характеристика замыкающего звена параметрической цепи ФУ4 вклю­ чает три параметра:

♦номинальное значение V°P3ii г=43 мм/с;

♦допуск Тг = 0,103 мм/с (0,24 %);

♦среднее отклонение emL=0.

Перейдем от относительного выражения допустимой неопределен­ ности перемещения стола Тъ к ее абсолютному значению Uz на длине рабочего хода каретки Lz (рис. 10):

Uz = 200 • 0,24 % = 480 мкм.

1. Выявление действующих источников неопределенностей перемеще­ ния рабочего элемента ФУ4

Для преобразующего функционального устройства количество по­ тенциальных источников неопределенностей равно количеству степе­

где Uz — неопределенность перемещения выходного звена, которая соот­ ветствует разрешенной степени свободы (перемещение вдоль оси Оz);

U <рг — неопределенность скорости вращения винта вокруг оси 0z (не является предметом рассмотрения «инструментальной составляющей» объекта и обеспечивается проектированием норм точности функцио­ нального устройства «зубчатая передача»); мфд,мфу ,и х ,и у — неопреде­ ленности относительного положения входного и выходного звеньев, соответствующие запрещенным степеням свободы (рис. 10); Ci —коэф­ фициенты влияния неопределенностей положения винта и гайки по соответствующим запрещенным степеням свободы.

X

Р и с . 10. Кинематическая схема ФУ4 «передача винт — гайка»

По результатам экспертного анализа построим матрицу влияния со­ ставляющих неопределенности перемещения РЭФУ «передача винт — гайка» (табл. 8).

Таблица 8. Матрица влияния составляющих неопределенности перемещения С/фУ1

Примечание. Приняты условные обозначения: «+» —влияет, «-» —не влияет.

Первое слагаемое уравнения (9), представляя собственную неопре­ деленность перемещения выходного звена функционального устройст­ ва, описывается функцией связи входного и выходного звена и обеспе­ чивается проектированием норм точности конструктивной цепи, связывающей звенья.

Слагаемые uq>x,u<py ,u x ,u y уравнения (8) являются исходными данными для проектировочного расчета норм точности на уровне конструктивных цепей (следующий уровень иерархической «пира­ миды»).

Конструктивная цепь первого слагаемого Uz представляет собой сле­ дующую последовательность соединений деталей (приложения 2, 3): вал — винт (46) - гайка (26), гайка (26) - шпонка (43), гайка (26) - крон­ штейн (45), кронштейн (45) - каретка (6), каретка (47) - стол (42).

Неопределенность перемещения выходного звена можно рассмат­ ривать как разность неопределенностей текущего и начального его положений в направлении разрешенной степени свободы (глава 3). Следовательно, необходимо выявить первичные неопределенности, значение которых изменяется в начальном и конечном положении стола. Результаты анализа, проведенного по алгоритму главы 12, све­ дем в табл. 9.

Таблица 9. Матрица влияния источников неопределенности перемещения выходного звена U:

Примечание. Приняты условные обозначения: «+» —влияет, «-» —не влияет.

Очевидно, что задача проектирования норм точности основной кон­ структивной цепи Uz сводится к нормированию накопленной погреш­ ности шага вала — винта, обеспечивающей допустимую неопределен­ ность перемещения стола:

Uz = иРт .

L ОИНТЭ

2. Оценка коэффициентов влияния неопределенностей перемещения рабочего элемента ФУ4

Неопределенности положения винта и гайки иф^,и<ру,их, иу не будут действующими (С. =0) при обеспечении необходимого зазора 5^ в по­ садке «винт — гайка» по среднему диаметру (ось винта не должна сме­ щаться относительно оси гайки на половину величины зазора).

Следовательно, необходимо составить и рассчитать четыре парамет­ рические цепи, обеспечивая неравенства:

их < SdJ2; иу < SdJ2\. щ х< SdJ2\ щ у< SdJ 2.

Предельные отклонения среднего диаметра трапецеидальной одно-

7Н

заходней резьбы 7У22 х ---- (ГОСТ 9562-81):

Те

♦внутренняя резьба (гайка): £7=0, ES=+375 мкм;

♦наружная резьба (винт): ei=-386 мкм, es=-106 мкм. Наиболее вероятным будет среднее значение зазора в посадке:

ется их поворотом вокруг оси Оу (щ у) и смещением вдоль оси Ох (их) в плоскости zOx (рис. 10}, которые вызваны одними первичными нео­ пределенностями, поэтому их можно рассматривать совместно, выби­ рая наихудшие случаи. Также будем рассматривать комплексные не­ определенности щ х и му в плоскости zOy.

3. Комплексирование первичных неопределенностей перемещения ра­ бочего элемента ФУ4

1) увязывание по номинальным значениям:

номинальное значение накопленной погрешности шага резьбовой поверхности Pzmim равно нулю;

2) увязывание по допускам и средним отклонениям

Назначим иР = ±172 мкм.

3 344 Коэффициент запаса точности можно считать удовлетворительным.

Перейдем от неопределенности осевого положения стола (Uz =иР^) на длине рабочего хода каретки Ьг к ее относительному выражению (9) и абсолютному значению скорости стола:

Дожидаемое = 0,172 % (0,074 ММ/с).

Результаты проектирования норм точности представим в виде табл. 10 и рис. 11.

Примечание 1. Приняты обозначения: «+» —влияет, «-» —не влияет, «s» - скалярные, «я» —векторные, «г» —сопряжения с зазором,«/» —функ­ ционально зависимые.

Примечание 2. Неопределенности Г5и Г((. считаем недействующими, так как поддействием осевой силы зазоры в верхних или нижних подшипниках выбираются.

3. Оценка коэффициентов влияния первичных неопределенностей па­ раметров

Для определения коэффициентов влияния используем принцип су­ перпозиции и геометрический метод, утрированно изображая первич­ ные неопределенности на схеме. Зависимости для расчета и значения полученных коэффициентов влияния С. приведем в форме таблицы (табл. 11).

Таблица 11. Оценка влияния первичных неопределенностей на межосевое расстояние зубчатой передачи

в расчете рассматриваем не весь прогиб, а его проекцию на ось Oz (рис. 7)

С2Д2= A2sin а С, = sin а