- •14. Напряженность электрического поля. Электрическое смещение
- •16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков формулы
- •Глава 4
- •Постоянный ток
- •21.12. Обмотка соленоида выполнена онким проводом с плотно
- •21.34. Определить максимальную магнитную индукцию Втах
- •22. Сила, действующая на проводник с током
- •22.4. Тонкий провод в виде дуги, составляющей треть кольца
- •22.6. Двухпроводная линия состоит из длинных параллель-
- •22.7. Шины генератора представляют собой две параллельные
- •22.9. По трем параллельным прямым проводам, находящимся
- •22.10. По двум тонким проводам, изогнутым в виде кольца
- •22.11. По двум одинаковым квадратным плоским контурам со
- •22.21. То же, что и в предыдущей задаче, но относительно оси,
- •1) Магнитный момент рт кругового тока, создаваемого диском;
- •4) См. Сноску к задаче 22.26.
- •22.37. Определить число n витков катушки тангенс-гальвано-
- •22.39. Короткий прямой магнит расположен перпендикулярно
- •22.41. Магнитная стрелка, помещенная в центре кругового про-
- •22.42*. Два точечных магнитных диполя с одинаковыми маг-
- •4 МА • м2) находятся на расстоянии
- •22.44*. Прямоугольная скоба из медного провода, площадь s
- •22.46*. Квадратный проволочный кон-
- •1) Угловое ускорение е в начальный момент времени; 2) макси-
- •22.47*. Проволочньт контур в виде правильного треугольника
- •00' (Рис. 22.9). Контур удерживается в угом положении внеш-
- •23.36. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией в —
- •23.37. Заряженная частица, двигаясь перпендикулярно скре-
- •24.2. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура
- •15 А, текущие в одном напра
- •24.18. Электромагнит изготовлен в виде тороида. Сердечник
- •2 Мм. Обмотка тороида равномерно распределена по
- •24.19. Определить магнитодвижущую силу Рт, необходимую
- •9) См. Сноску на стр. 350.
- •65 После размыкания цепи
- •25.2. Плоский контур, площадь s кспорого равна 300 см , на-
- •25.3. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной
- •25.4. По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода ради-
- •25.15. Магнитная индукция в поля между полюсами двухпо-
- •8I для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет
- •25.17. Проволочный виток радиусом т 4 см, имеющий сопръ
- •25.19. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистиче-
- •25.20. Между полюсами электромагнита помещена катуплка,
9) См. Сноску на стр. 350.
• Количество электричества Q, протекающего в контуре,
где R сопротивление контура; д 'У — изменение шпокоспепления.
• Электродвижущая сила самоиндукции Ei, возникающая в
замкнутом контуре при изменении силы тока в нем,
или
dt '
где L — индуктивность контура.
• Потокосцепление контура
V=LI,
где L — индуктивность контура.
• Индуктивность соленоида (тороида)
L = џоџп2у.
Во всех случаях вычисления индуктивности соленоида (тороида) с
сердечником по приведенной формуле для определения магнитной про-
ницаемости следует пользоваться графиком зависимости В от Н (см.
рис. 24.1), а затем формулой
џон
а) после замыкания цепи
где Е — ЭДС источника тока; t
цепи•
65 После размыкания цепи
• Мгновенное значение силы тока I в цепи,
активным сопротивлением R и индуктивностью L:
1 — ехр
обладающей
время, прошедшее после замыкания
I = Ioexp
где Љ — сила тока в цепи при t = О; t — время, проиледшее с момента
размыкания цепи.
ЗАДАЧИ
Работа по перемещению провоДника 11)
в магнитном поле
25.1. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл
находится прямой провод длиной I 8 см, расположенный перпен-
дикулярно линиям индукции. По провощу течет ток I = 2 А. Под
действием сил поля провод переместился на расстояние s = 5 см.
Найти работу А
сил поля.
25.2. Плоский контур, площадь s кспорого равна 300 см , на-
ходится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл.
Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции. В контуре
поддерживается неизменный ток I = 10 А. Определить работу А
внешних сил по перемещению контура с током в область простран-
ства, магнитное поле в которой отсутствует.
25.3. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной
а = 10 см, течет ток I = 20 А, сила которого поддерживается неиз-
менной. Плоскость квадрата составляет угол а = 200 с линиями
индукции однородного магнитного поля (В = 0,1 Тл). Вычислить
работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить
провод за пределы поля.
l) Перемещение проводника или контура с током в магнитном поле считать
настолько медленным, что возникающими индукционными токами можно пре-
нфечь.
25.4. По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода ради-
усом R = 10 см, течет ток I = 100 А. Перпендикулярно плоскости
кольца возбуждено магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, по
направлению совпадающей с индукцией В1 собственного магнит-
ного поля кольца. Определить работу А внешних сил, которые,
действуя на провод, деформировали его и придали ему форму ква-
драта. Сила тока при этом поддерживалась неизменной. Работой
против упругих сил пренебречь.
25.5(1). Виток, по которому течет ток I = 20 А, свободно уста-
новилсп в однородном магнитном поле с индукцией В 0,016 Тл.
Диаметр d витка равен Ш см. Определить работу А, которую
нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол а = т [2 относи-
тельно оси, совпадающей с диаметром. То же, если угол а = 27.
25.5(2). Квадратная рамка со стороной а = 10 см, по которой
течет ток I = 200 А, свободно установилась в однородном магнит-
ном поле (В = 0,2 Тл). Определить работу, которую необходимо
совершить при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости
рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол
е = 2т/3.
Электродвижущая сила индукции
25.6. Магнитный поток Ф = 40мВб пронизывает замкнутый
контур. Определить среднее значение ЭДС индукции (81), возни-
кающей в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за
время At 2 • 10¯3 с.
25.7. Прямой провод длиной I = 40 см движется в однородном
магнитном поле со скоростью v = 5 м/с перпендикулярно линиям
индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна
0,6 В. Вычислить индукцию В магнитного поля.
25.8. В однородном Магнитном поле с индукцией В = I Тл
находится прямой провод ДЈ1иной I = 20 см, концы которого за-
мкнуты вне поля. Сопротивление R всей цепи равно О, I ()м. Найти
силу F, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать
его перпендикулярно линити индукции со скоростью v = 2,5 м/с.
25.9. Прямой провод длиной I 10 см помещен в однородном
магнитном поле с индукцией В = I Тл. Концы его замкнуты
гибким проводом, находЯЦ_ИПЛСЯ вне поля. Сопротивление R всей
цепи равно 0,4 Ом. Какая мощность Р потребуется для того, чтобы
двигать провод перпендикулярно линиям индукции со скоростью
v = 20м/с?
25.10. k источнику тока с ЭДС Е 0,5 В и ничтожно ма-
лым внутренним сопротивлением присоединены два металличе-
ских стержня, расположенные горизонтально и параллельно друг
другу. Расстояние I между стержнями равно 20 см. Стержни нахо-
дятся в однородном магнитном поле, направленном вертикально.
Магнитная индукция В = 1,5 Тл. По стержням под действием
1 м/с прямолинейный про-
сил полн скользит со скоростью v =
вод сопротивлением R = 0,02 Ом. Сопротивление стержней пре-
небрежимо мало. Определить: 1) ЭДС индукции 5; 2) силу F,
действующую на провод со стороны поля; З) силу тока I в цепи;
4) мощность Н, расходуемую на движение провода; 5) мощность
Р), расходуемую на нагревание провода; 6) мощность П, отдава-
емую в цепь источника тока.
25.11. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл в
плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается
стержень длиной I — 10 см. Ось вращения проходит через один из
концов стержня. Определить разность уотенциалов U на концах
стержня при частоте вращения п = 16 с
25.12. Рамка площадью S = 200 см2 равномерно вращается
с частотой n = 10с¯ относительно оси, лежащей в плоскости
рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнит-
ного поля (В = 0,2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции
(Е) за время, в течение которого магнитный поток, пронизываю-
щий рамку, изменится от нуля до максимального значения?
25ЛЗ. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,35 Тл
равномерно с частотой п = 480 мин¯ вращается рамка, содержа-
щан N = 500 витков площадью S = 50 см2. Ось вращения лежит
в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Опреде-
лить максимальную ЭДС индукции Етах, возникающто в рамке.
25.14. Рамка площадью S = 100 см2 содержит N = 103 вит-
ков провода сопротивлением R1 = 12 Ом. k концам обмотки под-
ключено внешнее сопрспивление R2 = 20 Ом. Рамка равномерно
вращается в однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) с частотой
Определить максимальную мощность Ртах перемен-
п = 8с¯ .
ного тока в цепи.