- •14. Напряженность электрического поля. Электрическое смещение
- •16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков формулы
- •Глава 4
- •Постоянный ток
- •21.12. Обмотка соленоида выполнена онким проводом с плотно
- •21.34. Определить максимальную магнитную индукцию Втах
- •22. Сила, действующая на проводник с током
- •22.4. Тонкий провод в виде дуги, составляющей треть кольца
- •22.6. Двухпроводная линия состоит из длинных параллель-
- •22.7. Шины генератора представляют собой две параллельные
- •22.9. По трем параллельным прямым проводам, находящимся
- •22.10. По двум тонким проводам, изогнутым в виде кольца
- •22.11. По двум одинаковым квадратным плоским контурам со
- •22.21. То же, что и в предыдущей задаче, но относительно оси,
- •1) Магнитный момент рт кругового тока, создаваемого диском;
- •4) См. Сноску к задаче 22.26.
- •22.37. Определить число n витков катушки тангенс-гальвано-
- •22.39. Короткий прямой магнит расположен перпендикулярно
- •22.41. Магнитная стрелка, помещенная в центре кругового про-
- •22.42*. Два точечных магнитных диполя с одинаковыми маг-
- •4 МА • м2) находятся на расстоянии
- •22.44*. Прямоугольная скоба из медного провода, площадь s
- •22.46*. Квадратный проволочный кон-
- •1) Угловое ускорение е в начальный момент времени; 2) макси-
- •22.47*. Проволочньт контур в виде правильного треугольника
- •00' (Рис. 22.9). Контур удерживается в угом положении внеш-
- •23.36. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией в —
- •23.37. Заряженная частица, двигаясь перпендикулярно скре-
- •24.2. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура
- •15 А, текущие в одном напра
- •24.18. Электромагнит изготовлен в виде тороида. Сердечник
- •2 Мм. Обмотка тороида равномерно распределена по
- •24.19. Определить магнитодвижущую силу Рт, необходимую
- •9) См. Сноску на стр. 350.
- •65 После размыкания цепи
- •25.2. Плоский контур, площадь s кспорого равна 300 см , на-
- •25.3. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной
- •25.4. По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода ради-
- •25.15. Магнитная индукция в поля между полюсами двухпо-
- •8I для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет
- •25.17. Проволочный виток радиусом т 4 см, имеющий сопръ
- •25.19. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистиче-
- •25.20. Между полюсами электромагнита помещена катуплка,
23.36. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией в —
— Тл возбуждено электрическое поле напряженностью Е =
— 100 кВ/м. Перпендикулярно 060mvf полти движется, не откло-
няясь от прямолинейной траекгории, заряженная частица. Вычи-
слить скорость v частицы.
23.37. Заряженная частица, двигаясь перпендикулярно скре-
щенным под прямым углом электрическому (Е = 400 кВ/м) и
магнитному (В = 0,25 Тл) полям, не испытывает отклонения при
определенной скорости v. Определить эту скорость и возможные
отклонения Av от нее, если значения электрического и магнитного
полей могут быть обеспечены с точностью, не превышающей 0,2%.
23.38. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U =
= 800 В, влетает в однородные, скрещенные под прямым углом
магнитное (В = 50 мтл) и электрическое поля. Определить на-
пряженность Е электрического поля, если протон движется в скре-
щенных полях прямолинейно.
23.39. Заряженная частица движется по окружности радиусом
R = 1 см в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл.
Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле на-
пряженностью Е = 100 В/м. Вычислить промежуток времени At,
в течение которого должно действовать электрическое поле, для
того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое.
23.40. Протон влетает со скоростью v 100 км/с в область про-
странства, где имеются электрическое (Е = 210 В/м) и магнитное
(В 3,3 мтл) поля. Напряженность Е электрического поля и
магнитная индукпин В совпадают по направлению. Определить
ускорение протона для начального момента движения в поле, если
направление вектора его скорости v: 1) совпадает с общ»пл напра-
влением векторов Е и В; 2) перпендикулярно этому направлению.
7) См. сноску на с. 342.
24. Закон полного тока. Магнитный поток.
Магнитные цепи
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
• Циркуляция вектора магнитной индукции В вдаль замкнутого кон-
тура
где ВЕ — проекпия вектора магнитной индукции на направление зле-
ментарного перемелцения dl вдоль контура L. Циркуляция вектора на-
пряженности Н вдоль замкнутого контура
• Закон полного тка (для магнитного поля в вакууме)
магнитная постоянная; Е I, — алгебраическая сумма токов,
где џо —
охватываемых контуром• п — число токов.
Закон полного тока (для произвольной среды)
Магнитный поток Ф через плоский контур площадью S:
а) в случае однородного поля
или Ф =
где а — угол между вектором нормали n к плоскости контура и вектором
магнитной индукции В; Вп — проекция вектора В на нормаль п (В
= Bcosn);
б) в случае неоднородного поля
где интегрирование ведется во всей поверхности S.
• 1Кпокосцепление, т.е. полный магнитный поток, сцепленный со
всеми витками соленоида или тороида,
где Ф — магнитный поток через один виток; N — число витков
ида или тороида.
• Магнитное поле тороида, сердечник к(порого составлен из двух
частей, изготовленных из веществ с различными магнитными прон»ща-
емостями:
а) магнитная инщукцин на осевой линии тороида
h I (I11#L0) + Ы (џ2џ0) '
где I — сила тока в обмотке тороида; N — число ее витков; h и l2
дјптны первой и второй частей сердечника тороида; щ и џ2 —
магнит-
ные проницаемости веществ первой и второй частей с.ердечника тороида;
щ) — магнитная постоянная;
б) напряженность магнитного поля на осевой линии тороида в первой
и второй частях сердечника
в
I-I1 =
џаџо
в) магнитный поток в сердечнике тороида
h l(gwoS) + '
или по аналогии с законом Ома (формула Гопкинсона)
где Fm магнитодвижущая сила; Rm — полное магнитное сопротивле-
ние цепи;
г) магнитное сопротивление участка цепи
• Магнитная проницаемость џ ферромагнетика связана с магнитной
индукцией В полн в нем и напряженностью Н намагничивающего поля
соотношением
• Связь между магнитной индукцией В попя в ферромагнетике и на-
пряженностью Н намагничивающего поля выражается графически
(рис. 24.1).
ЗАДАЧИ
Закон полноео тока
24.1. По соленоиду длиной I = I м без сердечника, имеющем)
N = 103 витков (см. рис. 24.2), течет ток I = 20 А. Определит
циркуляцию вектора магнитной индукции вдоль контура, изобра
женного на рис. 24.3а, б.
то • 3'00'0'0
2
а
з
b
4
б
Рис. 24.3
2
а
3
4