Лабораторная работа №4 измерение параметров электрических цепей приборами сравнения

1. Цель работы:

Изучение методов сравнения при измерении параметров электрических цепей и приобретение навыков в работе с мостами промышленного изготовления.

2. Теоретические положения

ИМС представлена на рис. 4.1. В общем случае плечи моста могут состоять из резисторов с комплексными сопротивлениями z₁, z₂, z₃ и z₄.

(4.1)

(4.2)

r – активное сопротивление;

х – реактивное сопротивление;

–аргумент комплекса, угол сдвига тока относительно напряжения в соответствующем плече;

–модуль комплекса.

Рис. 4.1

В момент равновесия ИМС в цепи нуль-индикатора НИ ток отсутствует. При этом

и (4.3)

из уравнения (4.1) получаем условия равновесия ИМС

(4.4)

Для ИМС постоянного тока условия равновесия принимают вид

(4.5)

Для ИМС переменного тока условия равновесия можно выразить двумя способами в соответствии с представлением комплексного сопротивления (4.1) либо (4.2)

1 способ

Условия равновесия

(4.6)

2 способ

(4.7)

В любом случае условия равновесия моста переменного тока представляет собой систему двух уравнений. Поэтому для уравновешивания ИМС переменного тока требуется регулировка двух параметров. Выражение указывает, при каком расположении плеч моста, в зависимости от их характеристик можно уравновеситьИМС.

2.1. Измерение параметров электрических цепей

ИМС широко используется для измерения электрического сопротивления индуктивности L и добротности Q катушек, емкости С и угла потерь конденсаторов .

Для измерения индуктивности наибольшее распространение получил мосты, основанные на сравнении L_x с образцовой емкостью (рис. 4.2 и 4.3). В качестве образцовой емкости обычно применяют конденсатор, обладающий весьма малыми потерями, поэтому для достижения равновесия в плечо с образцовой емкостью включают резистор с переменным активным сопротивлением. Последний в зависимости от величин Q_x может быть включен параллельно (рис. 4.2), либо последовательно (рис. 4.3). Условия равновесия моста (рис. 4.2) имеют вид

.

Разделяя действительные и мнимые составляющие, нетрудно получить, что

; (4.8)

. (4.9)

Известно, что добротность катушек равна

.

Тогда для рассматриваемой схемы

. (4.10)

Для ИМС (рис. 4.3) расчетные соотношения имеют вид:

(4.11)

(4.12)

(4.13)

Из полученных соотношений следует, что ИМС (рис. 4.2) является частотно-независимой, а ИМС (рис. 4.3) является, наоборот, частотно-зависимой. При фиксированной емкости и частоте напряжение питания обеих ИМС шкалы резисторов R₄ можно непосредственно проградуировать в значениях Q_x. Для измерения L_x катушек с малой добротностью (Q_x < 1) рассмотренные ИМС обладают плохой сходимостью (количество операций, необходимых для уравновешивания ИМС). В таком случае используются более сложные шестиплечья ИМС (конспект лекций).

Рис. 4.2 Рис. 4.3

При измерении емкости с малыми потерями используется схема с последовательным включением резистораR₃ (рис. 4.4) и наоборот при схема с параллельным включением регулируемого резистора (рис. 4.5).

Рис. 4.4	Рис. 4.5