520
.pdf
|
IСА |
A |
|
|
|
|
|
|
|
UАВ |
|
|
|
φСА |
|
-IВС |
|
|
|
IС |
IВС |
|
-IСА |
|
|
|
|
UСА |
φВС |
-IАВ IАВ |
IА |
|
|
|
|
C |
|
|
B |
|
IВ |
UВС |
|
Рис. 3.6. Векторная диаграмма токов и напряжений
21
А;
А.
Векторная диаграмма токов и напряжений с учетом характера нагрузки показана на рис. 3.6.
Выбраны масштабы:
mU = 0,6 B / 1 мм, mI = 0,5 A /1 мм.
Линейные токи определяют из уравнений, составленных по I закону Кирхгофа для каждого узла:
Фазные токи построены с учетом углов сдвига фаз:
, 
, −
вектор тока 
сонаправлен с вектором напряжения 
;
, −
вектор тока 
опережает вектор напряжения 
на 45°;
, −
вектор тока 
отстает от вектора напряжения 
на 45°. Составляющие фазных токов:
Активные
А;
А;
22
А.
реактивные
, т.к. 
.
А;
А.
Величину линейных токов потребителя электроэнергии определяют исходя из векторной диаграммы, умножая длину вектора на масштаб:
Мощности фаз потребителя: активные
Вт;
Вт;
Вт.
реактивные
;
ВАр;
ВАр;
где знак минус указывает на емкостный характер мощности. Полные мощности фаз потребителя:
ВА;
ВА;
ВА.
Мощности всей цепи: активная
Вт;
реактивная
;
полная
ВА.
23
Контрольное задание к разделу 3
Задача 2
Три потребителя электроэнергии, имеющие одинаковые полные сопротивления фаз Zф, соединены «звездой» и включены в четырехпроводную трехфазную сеть с системой симметричных линейных напряжений Uл .
Данные по вариантам задания приведены в таблице 3.1 (с. 23 − 25). Составить электрическую схему питания.
Определить
− фазные токи Iф и ток в нейтральном проводе IN ;
−активную мощность Р трехфазной цепи.
Построить
−векторную диаграмму напряжений и токов с учетом характера нагрузки.
Дополнительное задание
В каких случаях используют трех- и четырехпроводные трехфазные электрические цепи?
Объяснить назначение нейтрального провода в четырехпроводных трехфазных электрических цепях.
Почему в нейтральные провода не устанавливают предохранители и выключатели?
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
|
варианта№ |
|
|
Фаза А |
Фаза В |
Фаза С |
|
|||
, В |
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
характер нагрузки |
В |
характер нагрузки |
С |
характер нагрузки |
|
|||
U |
Z |
cosφ |
cosφ |
cosφ |
|
||||
|
Л |
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
220 |
5 |
1 |
R |
0,865 |
R, XL |
0,865 |
R, XС |
|
2 |
380 |
10 |
0 |
XС |
0,705 |
R, XL |
0,5 |
R, XС |
|
3 |
660 |
12,7 |
1 |
R |
0,5 |
R, XС |
0,865 |
R, XL |
|
4 |
220 |
20 |
0,705 |
R, XС |
1 |
R |
0,5 |
R, XL |
|
5 |
380 |
25 |
1 |
R |
0,865 |
R, XL |
0,705 |
R, XС |
|
6 |
660 |
30 |
0 |
XL |
0,5 |
R, XС |
1 |
R |
|
7 |
220 |
35 |
0,5 |
R, XL |
0,865 |
R, XС |
0,5 |
R, XС |
|
8 |
380 |
40 |
0,865 |
R, XС |
0,865 |
R, XL |
1 |
R |
|
9 |
660 |
44 |
1 |
R |
0,5 |
R, XL |
0,705 |
R, XС |
|
10 |
220 |
50 |
1 |
R |
0,705 |
R, XС |
0,865 |
R, XL |
|
11 |
380 |
55 |
0,62 |
R, XС |
1 |
R |
0,38 |
R, XL |
|
12 |
660 |
60 |
0,5 |
R, XL |
0,45 |
R, XС |
1 |
R |
|
24
Продолжение таблицы 3.1
варианта№ |
|
|
Фаза А |
Фаза В |
Фаза С |
|||
, В |
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
А |
характер нагрузки |
В |
характер нагрузки |
С |
характер нагрузки |
|||
U |
Z |
cosφ |
cosφ |
cosφ |
||||
|
Л |
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
220 |
80 |
1 |
R |
0,6 |
R, XL |
0,8 |
R, XС |
14 |
380 |
100 |
0,72 |
R, XС |
1 |
R |
0,28 |
R, XL |
15 |
660 |
127 |
0,705 |
R, XL |
0,705 |
R, XС |
1 |
R |
16 |
220 |
5 |
1 |
R |
0,37 |
R, XL |
0,63 |
R, XС |
17 |
380 |
10 |
1 |
R |
0,45 |
R, XС |
0,28 |
R, XL |
18 |
660 |
10 |
1 |
R |
0,5 |
R, XL |
0,5 |
R, XС |
19 |
220 |
12,7 |
0,5 |
R, XL |
1 |
R |
0,9 |
R, XС |
20 |
380 |
12,7 |
0,705 |
R, XL |
0,705 |
R, XС |
0,2 |
R, XL |
21 |
660 |
20 |
0,865 |
R, XL |
0 |
XС |
1 |
R |
22 |
220 |
20 |
1 |
R |
0,38 |
R, XL |
0,5 |
R, XС |
23 |
380 |
20 |
0,865 |
R, XL |
0,705 |
R, XС |
0,865 |
R, XС |
24 |
660 |
25 |
0,45 |
R, XС |
0,705 |
R, XL |
1 |
R |
25 |
220 |
25 |
0,8 |
R, XL |
0,6 |
R, XС |
1 |
R |
26 |
380 |
30 |
1 |
R |
0,9 |
R, XL |
0,865 |
R, XС |
27 |
660 |
30 |
0,705 |
R, XС |
0,705 |
R, XL |
0 |
XС |
28 |
220 |
40 |
0,5 |
R, XС |
1 |
R |
0,8 |
R, XL |
29 |
380 |
44 |
1 |
R |
0,5 |
R, XL |
0,5 |
R, XС |
30 |
660 |
44 |
0,67 |
R, XL |
0,4 |
R, XС |
1 |
R |
31 |
220 |
2,5 |
1 |
R |
0,865 |
R, XL |
0,865 |
R, XС |
32 |
380 |
5 |
0 |
XС |
0,705 |
R, XL |
0,5 |
R, XС |
33 |
660 |
6,5 |
1 |
R |
0,5 |
R, XС |
0,865 |
R, XL |
34 |
220 |
10 |
0,705 |
R, XС |
1 |
R |
0,5 |
R, XL |
35 |
380 |
12,5 |
1 |
R |
0,865 |
R, XL |
0,705 |
R, XС |
36 |
660 |
15 |
0 |
XL |
0,5 |
R, XС |
1 |
R |
37 |
220 |
17.5 |
0,5 |
R, XL |
0,865 |
R, XС |
0,5 |
R, XС |
38 |
380 |
20 |
0,865 |
R, XС |
0,865 |
R, XL |
1 |
R |
39 |
660 |
22 |
1 |
R |
0,5 |
R, XL |
0,705 |
R, XС |
40 |
220 |
25 |
1 |
R |
0,705 |
R, XС |
0,865 |
R, XL |
41 |
380 |
27,5 |
0,62 |
R, XС |
1 |
R |
0,38 |
R, XL |
42 |
660 |
30 |
0,5 |
R, XL |
0,45 |
R, XС |
1 |
R |
43 |
220 |
40 |
1 |
R |
0,6 |
R, XL |
0,8 |
R, XС |
44 |
380 |
50 |
0,72 |
R, XС |
1 |
R |
0,28 |
R, XL |
45 |
660 |
63,5 |
0,705 |
R, XL |
0,705 |
R, XС |
1 |
R |
46 |
220 |
2,5 |
1 |
R |
0,37 |
R, XL |
0,63 |
R, XС |
47 |
380 |
5 |
1 |
R |
0,45 |
R, XС |
0,28 |
R, XL |
25
Продолжение таблицы 3.1
варианта№ |
|
|
Фаза А |
Фаза В |
|
Фаза С |
|||
, В |
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
характер нагрузки |
В |
характер нагрузки |
С |
|
характер нагрузки |
|||
U |
Z |
cosφ |
cosφ |
cosφ |
|
||||
|
Л |
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
660 |
5 |
1 |
R |
0,5 |
R, XL |
0,5 |
|
R, XС |
49 |
220 |
6,5 |
0,5 |
R, XL |
1 |
R |
0,9 |
|
R, XС |
50 |
380 |
6,5 |
0,705 |
R, XL |
0,705 |
R, XС |
0,2 |
|
R, XL |
Задача 3
Потребитель электроэнергии, фазы которого имеют комплексные сопротивления: 
и соединены в трехфазную электрическую цепь «треугольником» (рис. 3.7), питается симметричной системой линейных напряжений: UАВ = UВС = UСА = UЛ. Данные по вариантам задания приведены в таблице 3.2 (с. 26 − 27).
|
|
IA |
|
U * |
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
L 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I * |
W1 |
|
A |
|
|
UCA |
UAB |
|
U |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
IB |
|
|
IСА |
IАВ |
|
L 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZСА |
|
ZАВ |
|
UBC |
IC |
I * |
U |
|
IВС |
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
L 3 |
|
|
|
W2 |
C |
ZВС |
B |
|
|
|
|
U * |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.7. Включение потребителей |
|
|
|||
|
|
|
по схеме треугольник |
|
|
||
Определить
− фазные IФ и линейные IЛ токи потребителя; − показания ваттметров W1 и W2 ;
−полную и реактивную мощности всей системы;
−активную мощность системы по формуле Арона.
Построить
−векторную диаграмму токов и напряжений с учетом характера нагрузки.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ варианта контрольного задания |
|
|
|
|
|
|||||
Величины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UЛ , В |
220 |
380 |
660 |
220 |
380 |
|
660 |
220 |
380 |
660 |
220 |
380 |
660 |
220 |
380 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3+j4, |
|
|
|
|
|
|
21+j28, |
|
|
|
|
|
|
6+j6, |
, Ом |
5-j12 |
обрыв |
6+j8 |
9+j12 |
12-j16 |
|
15-j20 |
18+j24 |
обрыв |
24-j32 |
27+j36 |
2+j2 |
4+j4 |
|
5-j5 |
обрыв |
|
|
фазы |
|
|
|
|
|
|
фазы |
|
|
|
|
|
|
фазы |
|
|
|
|
15, |
|
|
|
|
|
|
10, |
|
|
|
|
|
,Ом |
5+j12 |
10 |
6-j8 |
обрыв |
12+j16 |
|
20 |
18+j24 |
20 |
24+j32 |
обрыв |
2-j2 |
5 |
|
5+j5 |
10 |
|
|
|
|
фазы |
|
|
|
|
|
|
фазы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20+j15, |
|
|
|
|
|
4-j4, |
|
|
|
, Ом |
5+j12 |
4-j3 |
6+j8 |
12-j9 |
12+j16 |
|
обрыв |
18-j24 |
28-j21 |
24+j32 |
36-j27 |
2+j2 |
обрыв |
|
5+j5 |
6-j6 |
|
|
|
|
|
|
|
фазы |
|
|
|
|
|
фазы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
№ варианта контрольного задания |
|
|
|
|
|
|||||
Величины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
|
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
|
27 |
28 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UЛ , В |
660 |
660 |
380 |
660 |
220 |
|
380 |
660 |
220 |
380 |
660 |
220 |
380 |
|
660 |
220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, Ом |
7+j7 |
8+j8 |
10-j10 |
2+j2 |
4-j4 |
|
5+j5 |
12-j5 |
4+j3 |
8-j6 |
12+j9 |
16-j12 |
20+j15 |
|
24-j18 |
28+j21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,Ом |
7+j7 |
обрыв |
10+j10 |
4 |
6 |
|
10 |
10 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
|
30 |
35 |
|
|
фазы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-j2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, Ом |
7-j7 |
8-j8 |
10+j10 |
обрыв |
4+j4 |
|
5-j5 |
5+j12 |
3-j4 |
6+j8/ |
9-j12 |
12+j16 |
15-j20 |
|
18+j24 |
21-j28 |
|
|
|
|
фазы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27
Продолжение таблицы 3.2
|
|
|
|
|
|
№ варианта контрольного задания |
|
|
|
|
|||||
Величины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
|
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UЛ , В |
380 |
660 |
220 |
380 |
220 |
|
380 |
660 |
220 |
380 |
660 |
220 |
380 |
660 |
220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6+j8, |
|
|
|
|
|
|
|
, Ом |
32-j24 |
36+j27 |
8+j6 |
12 |
5-j12 |
|
3+j4 |
обрыв |
9+j12 |
12-j16 |
15-j20 |
18+j24 |
21+j28 |
24-j32 |
27+j36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
фазы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5+j12, |
|
|
|
|
|
|
18+j24, |
|
|
|
,Ом |
40 |
45 |
10 |
10+j10 |
обрыв |
|
10 |
6-j8 |
15 |
12+j16 |
20 |
обрыв |
20 |
24+j32 |
10 |
|
|
|
|
|
фазы |
|
|
|
|
|
|
фазы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12+j16, |
|
|
|
24+j32, |
|
, Ом |
24+j32 |
27-j36 |
6-j8 |
2-j2 |
5+j12 |
|
4-j3 |
6+j8 |
12-j9 |
обрыв |
20+j15 |
18-j24 |
28-j21 |
обрыв |
36-j27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фазы |
|
|
|
фазы |
|
Величины |
|
|
№ варианта контрольного задания |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
43 |
44 |
|
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UЛ , В |
380 |
660 |
|
220 |
380 |
660 |
660 |
380 |
660 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2+j2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, Ом |
обрыв |
4+j4 |
|
5-j5 |
6+j6 |
7+j7 |
8+j8 |
10-j10 |
2+j2 |
|
|
фазы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5+j5, |
|
|
|
10+j10, |
|
|
,Ом |
2-j2 |
5 |
|
обрыв |
10 |
7+j7 |
10 |
обрыв |
4 |
|
|
|
|
|
фазы |
|
|
|
фазы |
|
|
|
|
|
|
|
|
7-j7, |
|
|
|
|
, Ом |
2+j2 |
4-j4 |
|
5+j5 |
6-j6 |
обрыв |
8-j8 |
10+j10 |
2-j2 |
|
|
|
|
|
|
|
фазы |
|
|
|
|
28
РАЗДЕЛ 4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
Электрические машины предназначены для преобразования механической энергии в электрическую и обратно. В первом случае электрические машины называют генераторами электрической энергии. Во втором – электродвигателями.
Любая электрическая машина может быть использована как в качестве генератора, так и в качестве двигателя. Это свойство электрической машины изменять направление преобразуемой ею энергии называется обратимостью. Ряд электрических машин специального назначения используют как преобразователи рода тока – переменного в постоянный, частоты и числа фаз переменного тока, повышения напряжения постоянного тока. Такие машины называются электромашинными преобразователями.
Электрические машины в зависимости от рода тока делятся на машины постоянного и переменного тока. По устройству и принципу действия те и другие имеют неподвижную часть – статор, и подвижную часть – ротор, разделенные небольшим воздушным зазором. В электрических машинах постоянного тока ротор с обмоткой называют якорем с якорной обмоткой.
В настоящее время преобладающими являются электрические машины переменного тока. Это объясняется более сложной конструкцией машин постоянного тока (щеточно-коллекторный аппарат) и, как следствие, их более высокой стоимостью и меньшей надежностью. Двигатели постоянного тока используют на электрифицированном транспорте, в электромашинных преобразователях, на судах в качестве электрических рулевых машин и другой специальной технике. Генераторы постоянного тока применяют для зарядки аккумуляторных батарей, для питания устройств связи, радиотехнических установок, сварочных аппаратов. Электрические машины переменного тока могут быть как одно-, так и многофазными. Более широкое применение нашли трехфазные асинхронные и синхронные машины.
Для работы машины переменного тока в ее воздушном зазоре необходимо создать вращающееся с частотой n с магнитное поле при помощи многофазной системы токов обмотки статора. В зависимости от частоты вращения ротора n и магнитного поля статора n с различают асинхронные и синхронные машины переменного тока.
У синхронных машин переменного тока ротор и магнитное поле статора вращаются с одной и той же частотой, т.е. синхронно:
.
Частота вращения ротора у асинхронных машин меньше частоты вращения магнитного поля статора:
29
.
Синхронные генераторы являются основными источниками электроэнергии. Они приводятся во вращение паровыми, газовыми или гидравлическими турбинами, дизелями и двигателями внутреннего сгорания. Синхронные двигатели используют в качестве привода прокатных станов, компрессоров, насосов, т.е. там, где требуется постоянная скорость вращения. Синхронные микродвигатели используются в устройствах с программным управлением.
Асинхронные машины
Асинхронные машины получили широкое применение в качестве электропривода различных механизмов. Основные достоинства трехфазных асинхронных двигателей – простота конструкции и обслуживания, надежность в работе, простота пуска. В машине отсутствуют легко повреждающиеся или быстро изнашивающиеся электрические части. Из всех выпускаемых в мире двигателей 90% являются трехфазными асинхронными. Однофазные асинхронные двигатели применяются в схемах автоматики, для привода электроинструмента и электробытовых приборов.
Устройство и принцип действия трехфазного асинхронного двигателя
Статор представляет собой полый цилиндр, собранный из листов электротехнической стали, изолированных друг от друга слоем лака, что уменьшает потери мощности в стали (вихревые токи). Он запрессовывается в алюминиевый или чугунный корпус. В пазы на внутренней стороне статора укладывается трехфазная обмотка, которая соединяется звездой или треугольником. Начала и концы фазных обмоток выводят наружу и подсоединяют к зажимам специального щитка. Принятые обозначения для выводов показаны в таблице 4.1
|
|
Таблица 4.1 |
|
|
|
|
|
Названия выводов |
Обозначения выводов |
||
|
|
||
Начало обмотки |
Конец обмотки |
||
|
|||
|
|
|
|
Первая фаза (А) |
С 1 |
С 4 |
|
|
|
|
|
Вторая фаза (В) |
С 2 |
С 5 |
|
|
|
|
|
Третья фаза (С) |
С 3 |
С 6 |
|
|
|
|
|
Ротор также набирают из стальных штампованных листов в форме диска. Насаженные на вал, они имеют форму цилиндра. По окружности диска имеются отверстия, образующие пазы ротора, в которые закладывают
30
обмотку. Различают ротор с короткозамкнутой обмоткой и фазный ротор
(рис. 4.1).
Ротор с короткозамкнутой обмоткой применяется в большинстве трехфазных асинхронных двигателях.
Обмотка такого ротора имеет вид «беличьего колеса». Она выполнена в виде цилиндрической клетки из медных или алюминиевых
стержней, которые без изоляции укладываются в пазы ротора. Концы стержней замыкаются кольцами из того же материала.
Обмотку фазного ротора выполняют изолированным проводом. Концы обмоток фаз соединены звездой и подключаются к трем контактным кольцам, укрепленным на валу, но изолированным от него. По кольцам скользят неподвижные щетки, установленные в щеткодержателях. Через кольца и щетки обмотка ротора подсоединена к пусковому реостату, соединенному звездой. При помощи реостата осуществляется плавный пуск двигателя.
Рассмотрим принцип действия двигателя (рис. 4.2):
|
|
|
|
L1 |
1 – статор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2 – короткозамкнутый |
|||
|
С1 |
С6 |
|
|
|
ротор |
|
|
2 |
С5 |
|
|
Ф – результирующий |
||||
Ф |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||
1 |
N |
|
S |
|
магнитный поток |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
статора |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
C3 |
С2 |
|
L2 |
Фазные обмотки статора |
|||
|
|
соединены |
звездой. |
Каждая |
||||
|
С4 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фазная обмотка |
показана в |
||
|
|
|
|
L3 |
виде одной катушки. При |
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
подключении к |
трехфазному |
||
|
Рис. 4.2 |
|
|
источнику |
напряжения |
в них |
||
|
|
|
|
|
||||
возникает трехфазная симметричная система токов (рис. 4. 3). Если в момент времени t1 ток iA положителен (знак плюс на графике), то он в катушке направлен от начала к концу. Токи iВ и iС имеют знак минус и в катушках статора направлены от конца к началу.
Каждая катушка при прохождении по ней переменного тока создает