520
.pdf11
Выбор предохранителя производится по току плавкой вставки согласно условию:
,
где – ток плавкой вставки предохранителя, А.
Это условие означает, что предохранитель не должен перегорать при номинальном режиме работы сети.
По справочным таблицам (Приложение 3) выбирают предохранитель со стандартной плавкой вставкой.
Выполняется проверка соответствия тока плавкой вставки условию защиты линии данного сечения от токов короткого замыкания:
.
Если это условие не выполняется, то выбирают следующее стандартное сечение провода или жил кабеля.
Для защиты трехфазных линий, питающих электродвигатели,
применяют автоматические выключатели.
Они предназначены для включений и отключений электрических цепей, а при возникновении в них токовых перегрузок или коротких замыканий выполняют роль автоматической защиты. Защита сетей от токовых перегрузок осуществляется при помощи теплового расцепителя, а от тока короткого замыкания – электромагнитным расцепителем.
Выбор автоматического выключателя производится по току нагрузки
.
Номинальный ток автоматического выключателя выбирается по условию:
Номинальный ток уставки теплового расцепителя автоматического выключателя
.
Номинальный ток уставки электромагнитного расцепителя автоматического выключателя определяется условием:
, − для асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором;
, − для асинхронных двигателей с фазным ротором
12
где – пусковой ток электродвигателя с короткозамкнутым ротором.
,
где – кратность пускового тока (каталожные данные двигателя). Для группы двигателей величина пускового тока определяется иначе:
;
где − расчетный ток линии, представляющий собой сумму расчетных токов группы двигателей, А;
– номинальный ток двигателя с наибольшим пусковым током, А. Номинальное напряжение автоматического выключателя должно быть
больше или равно напряжению сети
.
По справочным таблицам (Приложение 4), исходя из перечисленных условий, выбирается автоматический выключатель.
Контрольное задание к разделам 1, 2
Задача 1
К распределительному электрическому щиту постоянного тока присоединены три параллельные группы электроприемников, имеющие соответственно сопротивления R1 , R2 , R3 . Ток в первой группе равен I1 , длина магистрального провода l, сечение – S.
Данные для каждого варианта задания представлены в таблице 1.1 (с.13 – 14). Составить электрическую схему питания.
Определить
−ток в магистральном проводе;
−действительную потерю напряжения в магистральном проводе;
−напряжение в начале магистрального провода.
Выбрать предохранитель для защиты сети от перегрузок.
Магистраль выполнена открыто двухжильным кабелем с медными жилами.
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ варианта |
Сопротивления группы |
Ток |
Длина |
|
|||
электроприемников, Ом |
первой |
Сечение |
|||||
|
|||||||
|
магистрали |
||||||
|
|
|
|
группы |
S, мм2 |
||
|
|
|
|
||||
|
R1 |
R2 |
R3 |
l, м |
|||
|
I1 , A |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
1 |
22 |
10 |
100 |
1 |
100 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
10 |
20 |
110 |
22 |
120 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
22 |
22 |
55 |
5 |
150 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
5 |
24 |
50 |
22 |
140 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
34 |
26 |
40 |
3 |
160 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
12 |
28 |
45 |
9 |
145 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
44 |
14 |
120 |
5 |
130 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
7 |
12 |
130 |
31,5 |
140 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
73,4 |
10 |
140 |
3 |
110 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
44 |
30 |
60 |
2,5 |
150 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
14,6 |
12 |
90 |
1,5 |
100 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
21 |
14 |
100 |
1 |
110 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
16 |
16 |
95 |
2 |
115 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
8 |
100 |
10 |
4 |
140 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
12,2 |
18 |
|
18 |
110 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
14,6 |
16 |
110 |
15 |
100 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
10 |
30 |
100 |
22 |
120 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
27,5 |
20 |
100 |
8 |
110 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
15,7 |
25 |
110 |
14 |
105 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
10 |
22 |
115 |
11 |
150 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
18,3 |
20 |
55 |
6 |
140 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
27,5 |
27,5 |
50 |
4 |
130 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
10,8 |
28 |
9,2 |
10 |
120 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
9 |
45 |
28 |
12 |
145 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
24 |
40 |
35 |
4,5 |
140 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
3 |
40 |
26 |
34 |
160 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
17 |
10 |
10 |
6 |
150 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
22 |
14 |
130 |
10 |
130 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
10 |
120 |
16 |
22 |
120 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
44 |
16 |
130 |
5 |
140 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
22 |
27,5 |
20 |
10 |
135 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
31,5 |
130 |
12 |
7 |
130 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 1.1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
№ варианта |
Сопротивления группы |
Ток |
Длина |
|
|||
электроприемников, Ом |
первой |
Сечение |
|||||
|
|||||||
|
магистрали |
||||||
|
|
|
|
группы |
S, мм2 |
||
|
|
|
|
||||
|
R1 |
R2 |
R3 |
l, м |
|||
|
I1 , A |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
33 |
27,5 |
22 |
44 |
8 |
135 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
44 |
22 |
24,5 |
5 |
140 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
36,6 |
44 |
24 |
6 |
145 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
8 |
46 |
28 |
13,5 |
150 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
10 |
45 |
28 |
10,8 |
155 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
40 |
26 |
35 |
2,55 |
160 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39 |
30 |
28 |
30 |
3,6 |
100 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
25,5 |
34 |
25,5 |
4 |
110 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41 |
10 |
34 |
25,5 |
10,2 |
120 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
73,4 |
130 |
15 |
3 |
110 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
43 |
55 |
20 |
130 |
4 |
115 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44 |
40 |
40 |
20 |
5,5 |
120 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
24,5 |
40 |
30 |
9 |
125 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
46 |
55 |
40 |
60 |
2 |
130 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47 |
31,4 |
22 |
22 |
3,5 |
135 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
5,5 |
50 |
40 |
20 |
140 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
11 |
10 |
100 |
2 |
145 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
8,8 |
110 |
8 |
2,5 |
150 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
РАЗДЕЛ 3. ТРЕХФАЗНЫЕ ТРЕХПРОВОДНЫЕ И
ЧЕТЫРЕХПРОВОДНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
Трехфазная четырехпроводная система питания потребителей электроэнергии, широко распространенная в низковольтных сетях, позволяет получить для питания потребителей два различных по величине напряжения − линейное Uл и фазное Uф . При смешанной силовой и осветительной нагрузках силовые низковольтные потребители электроэнергии питаются линейными напряжениями Uл = 660; 380; 220 В. Для осветительной нагрузки используются фазные напряжения Uф = 220; 127 В.
В трехфазных четырехпроводных электрических цепях при наличии линейных проводов, соединяющих начала фаз источника питания и потребителя электроэнергии, имеется также нейтральный провод, соединяющий нейтральную точку N источника с нейтральной точкой п
15
потребителя (рис. 3.1), что обеспечивает симметрию фазных напряжений источника и потребителя, так как нейтральный провод уравнивает потенциалы нейтральных точек N и п.
В четырехпроводных электрических цепях фазы источника и фазы потребителя соединяются всегда «звездой».
|
A |
|
|
IA |
|
A |
|
|
|
EA |
UA |
UAB |
|
|
U |
Z A |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
U |
|
Z N |
I |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
N |
CA |
|
|
N |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
ZB |
||
|
EC |
EB |
|
|
ZC |
|
|
|
|
UnN I |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
C |
|
B |
C |
UC |
UB |
B |
||
|
UC |
UB |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
UBC |
IC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.1. Звезда с нейтральным проводом |
|
|
При несимметричной нагрузке комплексные сопротивления фаз
потребителя неодинаковы |
(ZА ≠ ZВ ≠ ZС ), |
при этом комплексное |
напряжение смещения |
, действующее между нейтральными точками N |
|
и п системы, определяют по методу двух узлов |
: |
где |
− комплексные ЭДС источника питания; |
−
комплексные проводимости фаз потребителя и нейтрального провода. Пренебрегая внутренним сопротивлением симметричного источника питания, действующее значение фазных ЭДС будет равно
.
Комплексные фазные напряжения потребителя электроэнергии находят из уравнений, составленных по II закону Кирхгофа для соответствующих замкнутых контуров системы (рис. 3.2):
16
При этом комплексные фазные токи потребителя определяют по закону Ома для соответствующих участков цепи по формулам:
;
;
.
|
EA |
A |
I |
Z |
|
|
A |
A |
|
U |
|
U |
U |
UA |
A |
EB |
AB |
CA |
|
|
B |
IB |
ZB |
|
N |
|
|||
|
|
|
n |
|
UB |
|
UBC |
|
UB |
|
|
|
||
|
EC |
C |
IC |
ZC |
|
|
|||
|
|
|
|
|
UC |
|
|
UnN |
UC |
|
|
|
||
|
|
|
Рис. 3.2 |
|
Комплексный ток в нейтральном проводе находят в соответствии с уравнением, составленным по I закону Кирхгофа для нейтральной точки n цепи:
Комплексное напряжение смещения нейтрали может быть определено из выражения:
|
. |
|
При симметричной нагрузке |
ZА = ZВ = ZС |
сумма комплексных токов |
в точке n разветвления цепи, |
записанная в |
соответствии с I законом |
Кирхгофа: |
|
|
т. к. ток в нейтральном проводе IN = 0.
При этом напряжение смещения, действующее между нейтральными точками
При симметричной нагрузке фазные напряжения:
UА = UВ = UС = UФ.
Линейные напряжения:
.
17
Фазные токи равны линейным:
.
При обрыве нейтрального провода его полное сопротивление а полная проводимость Y = 0.
При несимметричной нагрузке потребителя электроэнергии
(ZА ≠ ZВ ≠ ZС ) на векторной диаграмме происходит смещение нейтральной точки п потребителя относительно нейтральной точки N источника, что приводит к перекосу фазных напряжений потребителя. В результате на одних фазах потребителя напряжение будет больше, чем на других, что во многих случаях недопустимо, в частности при питании осветительной нагрузки, когда одни осветительные приборы находятся под напряжением, меньшим номинального, а другие − под напряжением, большим номинального, что приводит к преждевременному выходу приборов из строя. Поэтому в цепи нейтрального провода недопустимо наличие различного рода предохранителей и выключателей.
Трехфазная четырехпроводная система обеспечивает потребителя электроэнергии симметричным питанием. При этом активная, реактивная и полная мощности могут быть определены по следующим формулам с учетом знака реактивных сопротивлений:
где |
− |
коэффициенты мощности фаз потребителя;
−
величины, соответствующие косинусам.
При симметричной нагрузке эти формулы приводятся к виду:
18
где
Пример решения задачи № 2
Три однофазных потребителя электроэнергии (рис. 3.3) включены «звездой» в трехфазную четырехпроводную сеть с симметричным линейным напряжением UЛ = 380 В. Комплексные сопротивления фаз:
Ом; |
|
|
|
|
|
|
Ом; |
|
|
|
I |
RA |
-jXC A |
A |
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ом. |
|
|
|
IB |
RB |
jXL B |
Определить |
|
B |
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
− фазные и линейные токи; |
|
|
|
I |
RC |
jXL C |
|
|
|
C |
C |
|
|
− ток в нейтральном проводе; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− активную мощность каждой фазы |
|
|
n |
IN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и всей цепи. |
|
|
|
|
|
|
Построить |
|
|
|
|
|
|
− векторную диаграмму токов |
L1 L2 L3 N |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
и напряжений. |
|
|
Рис. 3.3. Схема включения однофазных |
|||
Решение |
|
|
|
потребителей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величина сопротивления каждой фазы: |
|
|
|
|
|
|
Ом;
Ом;
Ом.
Фазные напряжения «звезды» сети меньше линейных в раз:
В.
При соединении «звезда» линейные токи сети равны фазным
.
A;
A;
A.
Активные мощности в каждой фазе:
Вт;
19
Вт;
Вт.
Активная мощность всей цепи
Вт.
Величина тока в нейтральном проводе определяется по I закону Кирхгофа
.
Это можно сделать графически по векторной диаграмме путем сложения векторов фазных токов.
|
|
|
|
Построение |
векторной |
||||
|
|
+1 |
диаграммы |
(рис. |
3.4) |
надо |
|||
|
|
|
начинать |
с |
построения |
звезды |
|||
|
|
UA |
векторов фазных напряжений. |
||||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
Для |
векторов |
напряжений и |
||||
|
|
|
токов |
удобнее |
принять |
разные |
|||
|
IA |
|
масштабы: |
|
|
|
|
||
|
IC |
- φА |
|
mU |
= 10 B / 1 мм, |
|
|||
+ j |
n |
|
|
||||||
|
|
mI |
= 2 A /1 мм. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
I |
φС φВ |
Вектор фазного напряжения |
||||||
|
N |
|
|||||||
|
U |
I |
UB направлен |
|
по |
действительной |
|||
|
C |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оси |
+1. |
Все |
векторы |
фазных |
||
|
Рис. 3.4. Векторная диаграмма токов |
напряжений |
|
сдвинуты |
друг |
и напряжений |
относительно друга на 120°. |
|
|
Для построения векторов фазных токов определяем угол сдвига фаз |
|
|
. |
;
−вектор тока опережает вектор фазного напряжения на 53°.
;
−вектор тока отстает от вектора фазного напряжения на 36°.
|
|
. |
−вектор тока |
отстает от вектора фазного напряжения |
на 53°. |
Сложив все векторы токов, получаем вектор тока в нулевом проводе. Измерив его и умножив на масштаб тока, получим значение тока в нулевом проводе:
A.
20
Пример решения задачи № 3
Трехфазный потребитель электроэнергии с активными и реактивными сопротивлениями R1 = 10 Oм, R2 = R3 = 5Oм и XL = XC = 5 Oм фаз
соединен «треугольником» (рис. 3.5) и включен в трехфазную сеть с |
||||
линейным напряжением UЛ = 100 В при симметричном питании. |
||||
Определить |
|
IA |
|
|
− показания амперметра А при |
L1 |
A |
||
|
||||
|
|
|||
отключении (обрыве) линейного |
|
|
A |
|
провода L 3 (выключатель В |
|
|
IAB |
|
|
|
|
||
разомкнут); |
|
|
R3 |
|
− фазные IФ и линейные IЛ токи; UCA |
UAB |
|
− активную Р, реактивную Q |
|
ICA |
|
|
||
и полную S мощности каждой |
j XL |
|
R1 |
|||
|
|
IBC |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
фазы и всей электрической цепи |
C |
|
|
B |
||
(при замкнутом выключателе В). |
IB |
R2 |
-j XC |
|
||
Построить |
|
|
L2 |
|
|
|
|
|
UBC |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
− векторную диаграмму токов и |
L3 |
|
|
|
||
напряжений. |
|
|
IC |
|
|
|
|
|
Решение |
Рис. 3.5. Схема включения трехфазного |
|||
|
|
потребителя |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
При |
обрыве |
линейного |
|
|
|
|
провода L 3 |
нарушается симметричное трехфазное питание цепи. Фазы |
ВС |
||||
и СА соединены последовательно и образуют первую ветвь параллельного |
||||||
участка. |
|
|
|
|
|
|
Полное сопротивление первой ветви параллельного участка цепи |
|
|
||||
|
|
|
|
|
Ом. |
|
Т. к. реактивные сопротивления ХL = XC, то в цепи возникает резонанс напряжений, и она ведет себя как активное сопротивление (Z1 = R = 10 Oм). Общее сопротивление цепи при обрыве линейного провода L 3:
Ом.
Показание амперметра при обрыве линейного провода L 3:
.
Фазные токи потребителя при замкнутом выключателе В:
А;