3. Определение напряжений в элементах верхнего строения пути

При расчете рельса как балки на сплошном упругом основании система сосредоточенных колесных нагрузок заменяется эквивалентными одиночными нагрузками, соответственно при определении изгибающих моментов и напряжений в рельсах с помощью функции и при определении нагрузок и прогибов с помощью функции. Поскольку в силу случайной природы вероятный максимум динамической нагрузки расчетного колеса не совпадает с вероятным максимумом нагрузок соседних колес, то при определении эквивалентных нагрузок принимается максимальная вероятная нагрузка расчетного колеса и среднее значение нагрузок соседних колес.

Линии влияния прогибов и моментов от действия колесной нагрузки представлены на рисунке 1.

При определении эквивалентной силы за расчётную ось всегда следует принимать первую ось тележки.

При определении эквивалентной силы следует выбрать расчётную ось:

расстояние между осями в тележке локомотива:;

Выбираем расчетную ось I.

Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений в рельсах от изгиба и кручения определяется по формуле:

,

где - ординаты линии влияния изгибающих моментов рельса в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью.

Максимальная эквивалентная нагрузка для расчетов напряжений и сил в элементах подрельсового основания определяется по формуле:

,

где - ординаты линии влияния прогибов рельса в сечениях пути, расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью.

Напряжения изгиба и кручения в кромках подошвы рельса определяется по формуле:

,

где - момент сопротивления рельса относительно его подошвы при износе головки 6 мм ();

- коэффициент перехода от осевых напряжений в подошве рельса к кромочным, учитывающий действие горизонтальных нагрузок на рельс и эксцентриситет приложения вертикальной нагрузки.

- коэффициент относительной жёсткости подрельсового основания и рельса.

Таблица 4: «Сводная таблица значений эквивалентной нагрузки и кромочных напряжений»

Условие		№ оси	Xi	k,см-1	k*Х			РIэкв
локомотив	лето	1	0	0,01820	0	1	1,0061	31474,88	2106,31
		2	300		5,46	0,0061
	зима	1	0	0,02047	0	1	1	30329,84	1804,61
		2	300		6,41	0
вагон 8-осный	лето	1	0	0,01820	0	1	0,97395	38007,96	2619,99
		2	185		3,367	-0,02605
		3	370		6,734	0
		4	555		10,101	0
	зима	1	0	0,02047	0	1	0,9955	37427,89	2293,91
		2	185		3,78695	-0,0045
		3	370		7,5739	0
		4	555		11,36085	0

Таблица 5: «Сводная таблица значений эквивалентной нагрузки и напряжений на шпале и в балласте»

Условие		№ оси	Xi	k,см-1	k*Х
локомотив	лето	1	0	0,01820	0	1	0,9997	31391,79	28,13	4,71
		2	300		5,46	-0,0003
	зима	1	0	0,02047	0	1	1	30329,84	30,56	5,12
		2	300		6,41	0
вагон 8-осный	лето	1	0	0,01820	0	1	0,9586	37747,18	33,82	5,67
		2	185		3,367	-0,0414
		3	370		6,734	0
		4	555		10,101	0
	зима	1	0	0,02047	0	1	0,9683	37504,35	37,79	6,33
		2	185		3,78695	-0,0317
		3	370		7,5739	0
		4	555		11,36085	0

Максимальные напряжения на шпале под подкладкой и напряжения в балласте на уровне нижней постели шпалыопределяются по формулам:

,

где - площадь рельсовой подкладки, см² .

,

где - площадь полушпалы с учетом поправки на ее изгиб, см².