1. Основные законы электротехники

Расчет и анализ электрических цепей основан на использовании законов Ома, Кирхгофа и Джоуля-Ленца. При рассмотрении принципа действия различных электротехнических устройств, а также расчета и анализа их параметров и характеристик необходимо дополнительное знание закона Ампера, закона электромагнитной индукции, закона полного тока и ряда других законов.

В настоящей работе основные законы электротехники формулируются применительно к электрическим цепям постоянного тока.

В цепях переменного тока такая формулировка законов оказывается справедливой только для мгновенных значений напряжений и токов, в связи с чем их использование имеет ряд особенностей, рассматриваемых в соответствующих разделах курса «Электротехника и электроника»: «Электрические цепи синусоидального тока», «Переходные процессы в линейных электрических цепях» и др.

1.1. Закон Ома

Закон Ома показывает причинно-следственную связь между напряжением Uи величиной токаI. Различают закон Ома для участка цепи и замкнутой цепи, а также закон Ома для участка цепи, содержащего источник электродвижущей силы (э.д.с.).

Закон Ома для участка цепи

На рисунке 1 показан участок электрической цепи, представляющей собой резистор R, на концах которого действует напряжение U (разность электрических потенциалов) и по которому протекает электрический ток I.

Резисторомназывается элемент электрической цепи,который предназначен для ограничения величины тока, и параметром которого является электрическое сопротивление R. В резисторе происходит необратимый процесс преобразования энергии электрической в энергию тепловую.

Закон Ома для участка цепиформулируется следующим образом:токIпрямо пропорционален напряжениюUи записывается в виде:

(1)

где I – сила тока (ток, величина тока). Единица измерения тока – ампер [A]^. Ампер – такая величина тока, при которой через поперечное сечение проводника в одну секунду протекает электрический заряд q в один кулон [Кл]. 1 А = Кл/с. Таким образом, сила тока I – это количество электричества q, протекающее через сечение проводника в единицу времени t. Математически ток i представляет собой в общем случае производную от заряда q по времени t:;

–коэффициент пропорциональности между током и напряжением. R – электрическое сопротивление, измеряемое в омах [Ом]. Проводник обладает сопротивлением в один Ом, если по нему протекает ток один ампер при напряжении в один вольт [Ом] = [В] / [A];

–электрическая проводимость, то есть величина, обратная сопротивлению; единица ее измерения – сименс [См], [См] = [Ом^-1].

Электрическое сопротивление твердого проводника зависит от его геометрических размеров и материала, из которого он изготовлен. Оно рассчитывается по формуле:

(2)

где l– длина проводника в метрах [м];

S– сечение проводника [м²];

ρ – удельное сопротивление материала [Ом∙м].

В формулу (2) можно подставить величину удельной проводимости материала :

(2а)

Э

(3)

лектрическое сопротивление проводников зависит от температуры. Эта зависимость может быть рассчитана по формуле

где R_t– сопротивление при температуреt;

R_t0– сопротивление при температуреt₀;

t₀– начальная температура проводника, которая принимается равной 20°С;

α[град^-1] –температурный коэффициент сопротивления–ТКR, который для металлов и большинства их сплавов – положительная величина (α> 0).

В частности для меди и алюминия ТКRα0,004 град^-1. Например, приt₀= 20°С и повышении температуры до величиныt= 120°С (рабочая температура большинства электротехнических установок) согласно выражению (3)

то есть сопротивление медных и алюминиевых проводов увеличивается на 40%, что необходимо учитывать при тепловых и вентиляционных расчетах на стадии проектирования электрических машин, трансформаторов и другого электрооборудования.

Увеличение электрического сопротивления металлов (ТКR > 0) объясняется тем, что при повышении температуры увеличиваются частота и амплитуда колебаний узлов кристаллической решетки, и повышается число их столкновений с движущимися направленно электронами.