Molekulyarka / План работы в семестре 616 (11-12)

1ПРОГРАММА

курса «Термодинамика и молекулярная физика», группа 616 (весенний семестр 2011-2012 уч.г.)

Термодинамика

1. Тепловые явления в макросистемах. Технические и природные процессы и явления и термодинамика. Методы описания макросистем. Термодинамическое равновесие и нулевое начало термодинамики. Приближения равновесной термодинамики. Термодинамические шкалы температур. Термометры.

2. Термодинамическое состояние и термодинамические процессы. Работа. Теплота. Внутренняя энергия, как функция состояния. Первое начало термодинамики. Термическое и калорическое уравнения состояния. Примеры (идеальный газ, реальный газ, излучение, упругодеформируемое тело).

3. Процессы в идеальных газах. Политропный процесс. Изопроцессы, как частный случай политропного процесса. Смесь газов. Закон Дальтона.

4. Стационарное течение идеального газа. Энтальпия. Формула Бернулли. Сопло Лаваля.

 Сдача 1-й части семестрового задания.

5. Второе начало термодинамики. Тепловые машины (функциональный состав и типы, приближение Карно, реальный цикл ДВС).

6. Системы с переменным числом частиц. Фазовое равновесие. Потенциал Гиббса и химический потенциал. Фазовые переходы 1 и 2 рода. Уравнение Клайперона – Клаузиуса, фазовые диаграммы.

7. Поверхностное натяжение. Термодинамика поверхностного натяжения. Свободная энергия. Формула Лапласа. Роль зародышей при образовании новой фазы. Эффекты перегрева и переохлаждения.

8. Растворы. Закон Рауля. Кипение и кристаллизация растворов. Закон Вант Гоффа. Осмотическое давление.

 Сдача 2-й части семестрового задания.

9. Термодинамика излучения. Законы Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана.

10. Статистические распределения. Примеры (радиоактивный распад, термоэлектронная эмиссия, распределение Пуассона). Статистический смысл энтропии.

11. Распределение Максвелла. Средние значения и дисперсия. Условия применимости распределенияМаксвелла (одночастичность, нерелятивизм, время установления за счет соударений). Частота ударов молекул о стенку. Давление. Частота и длина свободного пробега между двумя последующими столкновениями. Время установления

12. Основные понятия физической кинетики. Время релаксации. Столкновения. Эффективное газокинетическое сечение. Длина свободного пробега. Явления переноса: вязкость, теплопроводность, диффузия и электропроводность. Закон Фика. Закон Ома.

 Сдача 3-й части семестрового задания.

13. Равновесное распределение частиц идеального газа по энергиям во внешних силовых полях - распределение Больцмана.

14. Статистическая сумма. Связь внутренней и свободной энергий со статистической суммой. Выражение термодинамических функций через статистическую сумму. Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы. Условия применимости теоремы о равнораспределении).

15. Броуновское движение. Случайное блуждание. Расчет движения броуновской частицы. Уравнение Ланжевена.

16. Флуктуации. Пределы применимости линейной равновесной термодинамики.

 Сдача 4-й части семестрового задания.

Литература

1. Иродов, И.Е. Физика макросистем. Основные законы [Текст] : [учеб. пособие для вузов] / И. Е. Иродов. - Изд. 2-е, доп. - М.: Бином. Лаб. знаний , 2004. - 207 с. Экземпляров всего: 103.

2. Сивухин, Д.В. Общий курс физики [Текст] / Д. В. Сивухин. - 4-е изд., стер. - М. : ФИЗМАТЛИТ : МФТИ. Т. 2 : Термодинамика и молекулярная физика. - 2003. - 575 с. Экземпляров всего: 147.

3. Иродов, И.Е. Задачи по общей физике [Текст] / И. Е. Иродов. - Изд. 12-е, стер. - СПб. [и др.] : Лань, 2007 - 416 с.. Экземпляров всего: 202

4. “Сборник задач по общему курсу физики Ч.1. Механика и молекулярная физика” под ред. В.А. Овчинкина. 2002. 448 c.

Контрольная неделя

4

8

12

16

Контрольное мероприятие

Лабораторные работы1

8 неделя

16 неделя

-3 балла за каждую не полностью отчитанную или не сделанную в срок работу

-3 балла за каждую не полностью отчитанную или не сделанную в срок работу

Семестровое задание2

Сдача 1-й части семестрового задания, множитель

Сдача 2-й части семестрового задания, множитель

Сдача 3-й части семестрового задания, множитель

Сдача 4-й части семестрового задания, множитель

На 4-й неделе

В течение 5-й недели

после 5 недели3

На 8-й неделе

В течение 9-й недели

после 9 недели

На 12-й неделе

В течение 13-й недели

после 13 недели

На 16-й неделе

В течение 17-й недели

после 17 недели

1

0.5

0 (зачет)

1

0.5

0 (зачет)

1

0.5

0 (зачет)

1

0.5

0 (зачет)

0-32 балла

Самостоятельные работы3

Самостоятельная работа № 1

Самостоятельная работа № 2

Самостоятельная работа № 3

Самостоятельная работа № 4

0-28 баллов

Экзамен4 0-40 баллов

Количество баллов

0-39

40-67

67-84

85-100

Оценка

неудовлетворительно

удовлетворительно

хорошо

отлично

¹ Работы делаются и сдаются непрерывно в соответствии с графиком выполнения и сдачи работ. Для допуска к экзамену необходимо сдать все 8 работ

² Семестровое задание состоит из 4-х частей, каждая из которых состоит из задач разной сложности. Максимальный балл за полное выполнение семестрового задания – 32 балла. Неправильный ответ при обсуждении решения задачи из семестрового задания или нерешенная задача из семестрового задания: -3 балла.

³ Самостоятельные работы состоят из 6-9 тестовых вопросов, касающихся теоретических положений курса. К каждому вопросу предлагается 2-4 ответа, только один из которых правильный. Его следует обвести кружком, что будет оцениваться как правильно решенное задание. Максимальный балл за выполнение каждой самостоятельной работы – 7 баллов, за все работы – 28 баллов.

Бонусы: работа на занятии

Штрафы: несвоевременная сдача л/р, семестрового задания, неправильные ответы при опросах, посвященных семестровому заданию.

⁴ Максимальный балл, который может быть получен за ответ на экзаменационный билет – 40 баллов.

Семестровое задание

по колебаниям и волнам на 2011-2012 уч. год для студентов группы 616

1-я часть

1. Пусть два тела, находящиеся в воздухе (например, подвешенные на нитях), имеют первоначально разные температуры Т₁ и Т₂, Т₁ > Т₂, Пусть M₁ - масса первого тела, c₁ - его удельная теплоемкость, M₂ - масса второго тела, c₂ - его удельная теплоемкость. Тела приводят в контакт. Рассчитать установившуюся при наступлении термодинамического равновесия температуру. Полагая площадь контакта тел равной S, а коэффициент теплопередачи между телами равным k, оценить время установления теплового равновесия в случае M₁ >> M₂. Теплоемкостью воздуха и нитей подвеса пренебречь.

2. Два совершенно одинаковых термометра наполнены при 0°С равными по объему количествами ртути и толуола. Найти отношение длины l деления, соответствующего 1 градусу, на шкале ртутного термометра, к длине L деления на шкале толуолового термометра. Коэффициент объемного расширения ртути , толуола ₁, коэффициент линейного расширения стекла .

3. Колесо электровоза имеет радиус г₀ = 1 м при t₀ = 0°С. Определить разницу в числах оборотов колеса летом при температуре t₁ = 25 °С и зимой при температуре t₂ = - 25 °С на пути пробега электровоза l = 100 км. Коэффициент линейного расширения металла колеса C = 0,000012 °С^-1.

4. В одном из свидетельств очевидца появления шаровой молнии, сообщается, что шаровая молния диаметром D = 25 см расщепила участок торчащей из воды причальной деревянной сваи вдоль волокон на длинные щепки. Диаметр сваи d = 30 см, длина расщепленного участка l = 20 см, начальная температура воды t₀ = 20 С, коэффициент пористости дерева k = 0.1 (доля объема древесины, приходящейся на поры), предел прочности дерева, соответствующий его расщеплению вдоль волокон,  = 310⁶ Па. Используя приведенные данные, оцените энергию шаровой молнии.

5. На плоскости TS некоторому процессу соответствует прямая T = S. Как этот процесс выглядит на PV-плоскости?

6. Автомобильный газовый амортизатор состоит из цилиндра и поршня со штоком . Свободный объем ненагруженного амортизатора V₀, площадь поршня S, давление воздуха при заправке P₀. Полагая процесс расширения - сжатия воздуха при колебаниях вблизи положения равновесия адиабатическим, определить частоту малых колебаний поршня.

7. При некоторых условиях  % молекул водорода диссоциировано на атомы. Найти молярную теплоемкость С_V этого газа при  = 25 %. Молярные теплоемкости атомарного водорода С_V1 = 2, 94 кал/моль°С, молекулярного водорода С_V2 = 4,9 кал/моль°С.

8. Определить скорость самолета, если температура кромки его крыла в полтора раза выше температуры окружающего воздуха, которая равна -45 С.

2-я часть

1. При 0 С теплота плавления льда  равна 1436.3 кал/моль. Холодильник должен произвести 1 т льда при комнатной температуре (25С). Какое минимальное количество электроэнергии необходимо для этого?

2. Для поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла в изохорическом процессе (цикл Отто, состоящий из двух адиабатических и двух изохорических процессов) известны Т₁ = 350 К и Т₄ = 525 К. Степень сжатия в адиабатическом процессе  = 3.5. Определите к. п. д. этого цикла и цикла Карно, совершающегося в том же интервале температур. Рабочим телом является двухатомный идеальный газ.

3. Вещество, уравнение состояния которого неизвестно, совершает замкнутый цикл, состоящий из чередующихся трех адиабат и изотерм. Температуры на изотермах 1-2, 3-4 и 5-6 соотносятся как 1:0.9:0.8. Пары точек (6 и 2), (6 и 4) принадлежат политропам, теплоемкости которых относятся как 1:4. Определить к.п.д. цикла.

4. В калориметре находится 2 кг воды при температуре t₁ =40° С. Туда добавляют 1 кг льда, температура которого t₂= –20° С. Определите объем содержимого калориметра после установления теплового равновесия.

5. Камень массой 10 кг упал с высоты 20 м на Землю. Температура камня и окружающей среды 20°С. Определите изменение энтропии системы камень – Земля.

6. Какую работу надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь радиусом г = 5 см? Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды  = 0.04 Н/м. Считайте процесс выдувания изотермическим.

7. Водомерка бегает по поверхности воды. Оценить массу m водомерки, если известно, что под каждой из шести лапок неподвижного насекомого образуется ямка, равная полусфере радиусом r = 0,1 мм.

8. В сосуде под высоким давлением длительное время находился кусок льда. Давление в сосуде понизили на 1 атм. Как после этого понизится давление насыщенного водяного пара, если температура поддерживается постоянной и равной t =-23°С. Удельный объем льда v₁ = 1,1 см³-г^-1. Cжимаемостью льда пренебречь.

3-я часть

1. В теплоизолированном .сосуде при температуре 800 К находится 1 моль СО₂ и 1 моль Н₂. Происходит химическая реакция СО₂ + Н₂ = СО + Н₂О + 40,1 Дж/моль. Во сколько раз возрастет давление в сосуде после окончания реакции?

2. Плотность потока излучения звездного неба около 210 ^-10 Вт/см². Оцените, пользуясь этой величиной, температуру внутригалактической пыли.

3. Рассмотрите цикл Карно, в котором в качестве рабочего вещества используется тепловое излучение. Плотность внутренней энергии излучения u определяется законом Стефана-Больцмана u=T⁴, где Т - абсолютная температура (постоянная >0), а давление излучения p определяется термическим уравнением состояния P=u/3. Нарисуйте цикл Карно в координатах PV. Найдите уравнение адиабаты, подсчитайте работу и тепло для этапов цикла.

4. Абсолютно черный шар с радиусом R = 0.1 м и начальной температурой T₀ =1000 К охлаждается путем излучения. Окружающая среда имеет T = 0 К. За какое время температура шара упадет до T₁ =100 К? Теплоемкость С = 5 10² Дж/кгK, плотность  = 810³ кг/м³.

5. При термоэлектронной эмиссии происходит вылет электронов с поверхности металла или полупроводника. Предполагая, что а) вылеты электронов статистически независимые события, б) вероятность вылета одного электрона за бесконечно малый промежуток времени dt равна dt ( - постоянная величина), определить вероятность вылета n электронов за время t.

6. Найти молярную теплоемкость процесса, совершаемого идеальным газом, при котором число столкновений между молекулами газа в единице объема в единицу времени остается неизменным.

7. При нагреве азота N₂ от температуры Т до температуры Т₁ = 4Т практически все молекулы диссоциировали на атомы, а коэффициент теплопроводности вырос втрое. Как отличается сечение столкновения атомов азота от сечения столкновения молекул?

8. Космические лучи блуждают в Галактике, отклоняясь в межзвездных магнитных полях. Этот процесс подобен диффузии. Оценить время , за которое частицы пройдут путь порядка размеров Галактики R  510²² см, если их длина свободного пробега   310²⁰ см. Скорость частиц близка к скорости света.

4-я часть

1. Сколькими различными маршрутами можно пройти от пункта А к пункту В, расположенному на m кварталов восточнее и на n кварталов севернее пункта А, если никогда не идти в направлении, противоположном направлению к пункту В?

2. Как изменится энтропия моля идеального газа, находящегося в термостатированном цилиндрическом сосуде радиусом r, в результате быстрого раскручивания сосуда до угловой скорости .

3. Газ находится в поле с потенциальной энергией U = -U₀cos, где U₀ = const,  - угол между осью молекулы и некоторым выделенным направлением. Получить распределение молекул по направлениям и вычислить среднее значение потенциальной энергии молекулы, считая, что  меняется непрерывно в интервале от 0 до .

4. Оценить, на какое среднее расстояние l от своего исходного положения удалится за t = 10 c молекула воздуха при нормальных условиях.

5. Оцените массу инфузории, на направленное движение которой со скоростью 1 мкм/с не слишком влияет тепловое движение.

6. LC-контур используется в качестве термометра. При этом измеряется возникающее в цепи шумовое напряжение на индуктивности и емкости, включенных параллельно. Вывести соотношение, связывающее среднеквадратичное значение шумового напряжения с абсолютной температурой Т.

7. Оцените среднюю кинетическую энергию и среднеквадратичную скорость частичек тумана диаметра 10 мкм, находящихся в воздухе с температурой 5 °С.

8. При измерении вязкости методом Стокса шарики плотности  и радиуса r сбрасываются в центре сосуда в жидкости плотности _ж и температуры Т. Каково среднеквадратичное расстояние точек удара шариков о дно сосуда от его центра, если высота столба жидкости H?