Аппаратное умножение двоичных многочленов

Выход

«1»

«0»

а₁

Вход

А (х)

C(x) = A(x)*B(x) = (a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + … + 1)(b_nxⁿ + b_n-1x^n-1 + … + 1) = b_na_nx²ⁿ + (a_nb_n-1 +a_n-1b_n)x^2n-1 + +…..

1^ый такт: на вход подается a_n, а на выходе получаем: a_nb_n.

2^ой такт: на вход подается a_n-1, а на выходе получаем: a_n-1b_n + a_nb_n-1 и т.д.

Пример:

Выход

01001111

Вход

11001

A(x) = x⁴ + x + 1 C(x) = A(x)*B(x) =

А(х) B(x) = x³ + x² + x = x⁷+ x⁶+ x⁵+ x⁴+ x

Nтакта	Вход	a0 a1	Выход
0	11001	0 0	10 0
1 2	1100 110	0 0 1	11 111
3 4	101 1	0 0 1 0	1111 01111
5 6	0 0	1 0 1	001111 1001111
7 8	0	0 0	01001111

Аппаратное деление многочленов.

110000001

0

1

1

0

b₄=1

b₃=0

b₂=0

b₀=1

b₁=1

Выход

Вход

11001

Nтакта	Вход	r0 r1	r2 r3	Выход
0 1	110 000 001 11 000 000	0 0	0 0 0	0 0
2 3	1 100 000 110 000	1 0 0	0 1 0	0 0
4 5	000 1 100	0 1	1 0 0	0 1
6 7	110 11	1 0 0	1 0 1 1	01 001
8 9	1 0	1 0 1 оста	1 0 ток	1001 11001 частное

x⁸+x+1 x⁴+x+1 1) Делимое и делитель - нормированы

x⁸+x⁵+x⁴ x⁴+x+1 2) Степень делимого  степени делителя

x⁵+x⁴+x+1

x⁵+x²+x

x⁴+x²+1

x⁴+x +1

x²+x