VVS-LabRabota-09-SUO_KA

Курс «Введение с специальную технику

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9

Выбор характеристик компонентов системы управления ориентацией и угловой стабилизацией КА

В данной лабораторной работе ознакомимся с устройством и основными компонентами системы управления ориентацией и угловой стабилизацией КА.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1) Виды систем ориентации и угловой стабилизации КА:

При управлении движением КА относительно его центра масс можно выделить следующие задачи:

а) Управление ориентацией КА - это управление угловым положением КА на орбите, т.е. ориентация КА - это придание осям связной с КА системы координат ОXCYCZC определенного требуемого положения относительно орбитальной системы координат RTW (см. рис. 1).

O1 - Центр земного шара

Рисунок 1 - Управление ориентацией КА

На рисунке 1 показаны следующие углы: - угол тангажа КА (угол поворота КА вокруг оси

W); - угол рысканья КА (угол поворота КА вокруг оси R); - угол крена КА (угол поворота КА вокруг оси T).

б) Угловая стабилизация КА - это задача сохранения заданного положения осей связной с КА системы координат ОXCYCZC относительно орбитальной системы координат RTW на заданном интервале времени. То есть, во время полета по орбите на КА постоянно действуют внешние возмущающие крутящие моменты (магнитные, гравитационные и аэродинамические), которые приводят к незапланированному вращению осе связной системы координат КА. Соответственно, требуется создавать управляющие крутящие моменты, которые стабилизируют угловое положение КА на требуемом интервале.

Математически задачу стабилизации углового положения КА можно представить в виде системы уравнений (1):

1

где П t , П t , П t - запланированные углы тангажа, рысканья и крена КА в момент времени t ; Ф t , Ф t , Ф t - реальные (фактические) углы тангажа, рысканья и крена КА в момент времени t .

Системы ориентации и угловой стабилизации КА в зависимости от исполнительных органов бывают активными и пассивными. На рисунке 2 показаны основные виды систем ориентации и угловой стабилизации КА.

Система ориентации и угловой стабилизации

Рисунок 2 - Варианты систем ориентации и угловой стабилизации КА

Как правило, задачи угловой стабилизации решаются исключительно активными системами. Соответственно к пассивным системам ориентации КА относятся: гравитационная, инерционная, аэродинамическая и ряд других, то есть таких, которые для своей работы не требуют затрат энергии, запасенной на борту КА. Пассивные системы отличаются высокой экономичностью. Преимуществом активных систем является их гибкость, возможность обеспечить разворот КА в нужном направлении и с требуемой угловой скоростью.

Рассмотрим ниже некоторые виды систем ориентации и угловой стабилизации КА.

2) Гравитационная система ориентации КА:

Гравитационная система ориентации относится к пассивным системам и поэтому не требует для своего функционирования затрат энергии или массы, запасенных на борту КА. Ее функционирование основано на использовании гравитационного момента, который возникает в случае, если КА спроектирован таким образом, что момент инерции относительно оси ориентации имеет значительно меньшее значение, чем момент инерции относительно других осей.

Такого эффекта можно добиться путем специальной компоновки в размещении масс КА, например, в виде гантели или удлиненного цилиндра (см. рис. 3). Аналогично получается гравитационный момент, если на специальных штангах вынести за пределы корпуса КА грузы.

2

Курс «Введение с специальную технику

Рисунок 3 - Причина возникновения гравитационного момента КА

Выведем упрощенное выражение для оценки величины гравитационного момента КА. Будем рассматривать плоскую задачу, то есть ориентацию КА по углу тангажа . Для этого рассмотрим рисунок 4.

Рисунок 4 - К определению величины гравитационного момента

КА на рисунке 4 имеет форму гантели, то есть вся его масса распределена на две части m1 и

каждую из масс действуют гравитационные силы G1 и G2 . Сделаем допущение, что вследствие относительно малых размеров КА и большого расстояния до центра Земли векторы сил G1 и G2 параллельны и направлены вниз, тогда выражения для их определения запишутся:

значение угла тангажа КА.

Соответственно, гравитационный момент, воздействующий на КА можно приближенно рассчитать по следующему выражению:

3

При этом, если проанализировать выражение (3), то можно сделать вывод, что гравитационная система ориентации создаст угловое качание КА (подобно маятнику) относительно оси R орбитальной системы координат (см. рис. 5).

Рисунок 5 - Характер углового движения КА от воздействия гравитационного момента

Пример 1. Имеется плоский КА в форме квадрата с размером ребра a 1 м (см. рис. 6). Масса КА без гравитационной штанги составляет m1 500 кг. На расстоянии b 0,4 м от центра корпуса КА (точка О1, см. рис.6) к верхней грани крепится гравитационная штанга в форме вытянутого тонкого стержня длиной l . Центра масс гравитационной штанги O2 распложен на расстоянии l / 2 от ее края, центр масс корпуса КА расположен в точке О1 (см. рис. 6). Точка О - центр масс КА с гравитационной штангой. Удельная масса единицы длины гравитационной

Рисунок 6 - Схема КА

4

Курс «Введение с специальную технику

Рисунок 8 - К определению гравитационного момента

Проведя анализ геометрии КА, запишем выражения для определения плеч гравитационных

3) В MS Excel подготовим таблицы со следующими исходными данными (см. рис. 9):

Рисунок 9 - Исходные данные для расчетов

Запрограммируем все столбцы на рисунке 9 используя выражения (6)-(9). Кроме этого

где пред - предельный угол отклонения в направлении вращения от возмущающего момента.

6

В наших расчетах мы получаем следующий график зависимости M l (см. рис. 10):

Рисунок 10 - Результаты расчетов

Из рисунка 10 видно, что гравитационный момент M ГРАВ способен компенсировать воздействие возмущающего момента M ВОЗМ на предельном угле отклонения по тангажу

5 град при длине гравитационной штанги l 0,3 м.

3)Ориентация и угловая стабилизация КА с помощью реактивных двигателей:

Спомощью реактивных двигателей малой тяги можно осуществлять активную ориентацию

иугловую стабилизацию КА. Такие системы нашли широкое применение из-за их способности создавать большие управляющие моменты, которыми можно парировать любые возмущающие моменты (см. рис. 11). Тяга реактивных сопел может создаваться за счет энергии сжатого газа, разложения вещества, горения твердого или жидкого топлива.

Управляющий момент, возникающий при использовании сопл, можно определить по выражению (4):

вектора силы тяги и перпендикуляром к плечу.

Рисунок 11 - Схема ориентации с помощью реактивных двигателей

7

Курс «Введение с специальную технику

Требуемый запас топлива для обеспечения ориентируемого полета КА зависит от точности по угловой скорости и точности по углу :

t - время ориентируемого полета КА.

Пример 2. Имеется плоский КА в форме квадрата с размером ребра а=1м. Масса КА составляет 1000 кг. На верхних вершинах квадрата расположены рулевые реактивные двигатели (РД), создающие силу тяги в горизонтальном направлении (см. рис. 12). Удельный импульс одного рулевого РД I 2700 м/с. Требуется обеспечивать ориентацию КА в течение 3 недель c выполнением требований по изменению угловой скорости 0,5 град/сек., по изменению угла2 град.

Определите массу топлива для выполнения поставленных требований по ориентации КА.

Yc

FT FT

a

Рисунок 12 – Схема КА

Решение:

1)Для крутящих моментов от всех векторов сил тяг FT реактивных двигателей плечо будет равно l a / 2 0,5м .

2)Момент инерции КА относительно оси OZC определим из выражения (14):

Видно, что управление ориентацией КА с помощью реактивных двигателей требует больших затрат рабочего тела, что затрудняет их использование на КА с длительным сроком существования.

4) Системы ориентации КА с помощью инерционных маховиков:

8

Курс «Введение с специальную технику

Для ориентации и угловой стабилизации большинства околоземных КА массой более 2000кг используются инерционные маховики. Инерционный маховик представляет из себя быстро вращающийся цилиндр, ось вращения которого параллельна вектору регулируемой угловой скорости вращения КА, например, вращения по углу тангажа (см. рис. 13а). Принцип управления вращением в данном случае основан на законе о сохранении и изменении кинетического момента системы твердых тел.

а) б)

Рисунок 13 - Инерционные маховики

Как правило, инерционные маховики устанавливаются в карданных подвесах (см. рис. 13б), что позволяет одновременно управлять по трем каналам (углам тангажа, рысканья и крена). Устройства, основными частями которых являются инерционные маховики, установленные в карданных подвесах, называют - гироскопическими устройствами или гироскопами.

К настоящему времени разработано большое число разнообразных систем, реализующих способ ориентации с применением инерционного маховика, установленного в карданных подвесах. С подобными системами Вы познакомитесь в будущем, на старших курсах, в рамках учебных курсов по системам управления.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое управление ориентацией КА?

2. .Что такое углы тангажа, рыскания и крена?

3.Что такое управление угловой стабилизацией КА?

4.Какие виды систем управления ориентацией и угловой стабилизацией КА вы знаете?

5.Объясните принцип работы гравитационной системы ориентации КА.

6.Объясните принцип работы системы ориентации на реактивных двигателях.

7.Объясните принцип работы системы ориентации на основе инерционных маховиков.

ЗАДАНИЕ

1) Имеется плоский КА в форме прямоугольника с размерами A×B (см. рис. 14). Масса КА без гравитационной штанги составляет m1 . На расстоянии b от центра корпуса КА (точка О1, см. рис.14) к верхней грани крепится гравитационная штанга в форме вытянутого тонкого стержня длиной l . Центра масс гравитационной штанги O2 распложен на расстоянии l / 2 от ее края, центр масс корпуса КА расположен в точке О1 (см. рис. 14). Точка О - центр масс КА с гравитационной

9

Курс «Введение с специальную технику

штангой. Удельная масса единицы длины гравитационной штанги равна mуд.шт . На КА действует постоянный момент внешних возмущающих сил Mвозм . Высота орбиты равняется H .

Рисунок 14 - Схема КА с гравитационной штангой

Исходные данные для расчетов приведены в таблице 1.

2) Определите массу топлива для реактивных двигателей угловой стабилизации КА из первой задачи. Удельный импульс одного рулевого РД I 3200 м/с. Требуется обеспечивать ориентацию КА в течение 1 недели c выполнением требований по изменению угловой скорости, по изменению угла .

Исходные данные для расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные для расчетов