Vychislitelny_praktikum
.pdf
Рисунок П 18.5 – Экранная форма подсистемы аппроксимации КФ с отображением результатов эксперимента
Рисунок П 18.6 – Экранная форма подсистемы построения модели СПМ
273
Рисунок П 18.7 – Экранная форма подсистемы аппроксимации СПМ
Результаты проведения аппроксимации отражены на экранной форме, представленной на рисунке П 18.8. Нажатием правой кнопки мыши по графическому плоту, на котором отображается функциональная зависимость и ее ортогональная модель, выгружается информационное окно с обобщенными спектральными характеристиками.
Рисунок П 18.8 – Экранная форма подсистемы аппроксимации СПМ с отображением результатов эксперимента
274
Рисунок П 20.1 - Центрированный процесс, полученный с датчика с интервалом в 10 мс, объем выборки - 2854
Ниже на рисунках П 20.2 и П 20.3 – АКФ с интервалом дискретизации τ = 0,01 и числом ординат восстановления Nx = 1500 и ее фазовый портрет соответственно.
Рисунок П 20.2 - АКФ с параметрами τ = 0,01 , N x = 1500
278
Рисунок П 20.3 – Фазовый портрет АКФ
Построим ортогональную модель АКФ с помощью ортогональных функций Со- нина-Лагерра (1) (см. рисунок П 20.4).
Рисунок П 20.4 – Аппроксимация АКФ ортогональными функциями Сонина-Лагерра (1); γ = 10 , m = 280 , δ = 0,087
Тогда, по параметрам ортогональной модели АКФ оценим СПМ процесса и определим обобщенные спектральные характеристики (см. рисунок П 20.5). На рисунке построены графики реальной части СПМ и модуля СПМ, а прямоугольником указана найденная эквивалентная ширина.
279
|
|
Рисунок П 20.5 – Модель СПМ и его составляющие с характеристиками |
||||
|
|
|
ωe =7,85 , S(ωe )= 0,83047 , ωe |
= 8,151 |
|
|
|
|
Известно, что СПМ представляет собой распределение частот процесса. В свою |
||||
очередь частота пульсаций соответствует экстремальной частоте |
ωe =7,85 рад с. |
|||||
Данное |
значение представлено |
в относительных |
единицах. |
Следовательно, |
||
fп |
= |
ωe |
= 1,25 уд с или fп =75 |
уд мин. |
|
|
|
|
2π |
|
|
|
|
Определение корреляции параметров пульсовых волн по спектру мощности фотоплетизмограммы
Заметим, что разработанная автоматизированная система при необходимости позволяет найти решении обратной задачи, а именно, по имеющейся спектральной плотности мощности, построив ее ортогональную модель в выбранном базисе, восстановить КФ с заданным числом ординат восстановления.
Воспользуемся данной возможностью для определения корреляции различных параметров сигнала (в данном случае параметров объемной пульсовой волны) через определение его корреляционной функции.
В качестве исходных данных используем СПМ, полученную при решении прямой задачи (см. рисунок П 20.5), и построим ортогональную модель ее действительной компоненты в ортогональном базисе Лагерра. На рисунке П 20.6 – результаты аппроксимации.
280
Рисунок П 20.6 – Аппроксимация действительной части СПМ ортогональными функциями Лагерра; γ = 5 , m = 350 , δ =0,0362
По параметрам ортогональной модели СПМ (мнимая компонента равна нулю) можно оценить КФ и спектральные характеристики (см. рисунок П 20.7).
Рисунок П 20.7 – Модель КФ, восстановленная по параметрам модели СПМ
Для проверки адекватности предложенных алгоритмов корреляционноспектрального анализа и достоверности результатов, получаемых при обработке реальных сигналов, наложим модель исходной АКФ (см. рисунок П 20.4) и модели КФ, полученной при решении прямой и обратной задачи. Результат наложения графиков представлен на рисунке П 20.8.
281
Рисунок П 20.8 – Модель КФ, восстановленная по параметрам модели СПМ, и исходная АКФ
Итак, при сравнении полученных таким образом корреляционных функций можно судить об изменении параметров исходного сигнала и об их влиянии друг на друга по спектру мощности, а также о виде сигналов, поступающих на вход по характеру получаемой корреляционной функции: АКФ либо ВКФ.
Определение корреляции параметров пульсовых волн по различным реализациям фотоплетизмограммы
Проведем исследование коэффициента корреляции двух сигналов – различных реализаций фотоплетизмограммы. Исходные данные для обработки представлены в Приложении 21.
Для решения данной задачи необходимо сформировать ВКФ. На рисунках П 20.9 и П 20.10 представлены результаты построения ВКФ и ее фазового портрета для сигналов FPG – 13 и FPG – 14.
282