Расчет риска
Математическое
ожидание ряда возможных исходов равно
сумме вероятностей каждого исхода,
умноженных на его абсолютное значение.
Это понятие имеет многочисленное
приложение в экономике, математической
статистике, теории игр и других науках.
Пример.
Вы купили бланк лотереи Спортлото "5
из 36" за 10 рублей. Приз за 5 угаданных
номеров – 5000 рублей, за 4 – 1000 рублей,
за 3 – 200 рублей.
Расчитаем
вероятность каждого из событий. Согласно
теории вероятности, вероятность угадать
n (от 0 до 5) номеров из 36 можно выразить
формулой:
[Рисунок
3]
Расчитаем
вероятность угадываения 5-и, 4-х и 3-х
номеров.
[Рисунок
4]
Итак,
вычисляем математическое ожидание
выигрыша:
P1*5000+P2*1000+P3*200=2,9813080
т.е.
всего 3 рубля, тогда как цена билета была
10 рублей. Выходит, математическое
ожидание выигрыша не только в 3 раза
меньше, чем первоначальная цена, но и
риск проигрыша почти равен 99%! Будете
ли вы играть после таких расчетов в
подобные игры?
1