Прочность прессового соединения

При расчете прессовых посадок необходимо рассматривать как условия прочности (неподвижности) соединения, так и условия прочности деталей.

Расчет прочности деталей является проверкой возможности применения той или иной посадки.

Расчет прочности соединения

На рис.4.11 приведена расчетная схема для прессового соединения.

Условие прочности соединения при нагружении осевой силой S:

(4.4)

где р – давление на поверхности контакта.

Рис.4.11

Условие прочности соединения при нагружении крутящим моментом

(4.5)

При совместном действии Т и S

(4.6)

где F_t= 2T/d– окружная (тангенциальная) сила.

По теории расчета толстостенных цилиндров, изучаемой в курсе сопротивления материалов, удельное давление на поверхности контакта связано с натягом зависимостью

(4.7)

где _р– расчетный натяг; С₁и С₂– коэффициенты:

,

Е₁и Е₂,₁и₂– модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов вала и втулки.

При расчете прочности соединения натяг _рпринято определять по наименьшему табличному натягу посадки_minс поправкойuна срезание и сглаживание шероховатостей поверхности при запрессовке (если сборку выполняют нагреванием или охлаждением,u= 0):

(4.8)

где R_z1иR_z2– высоты шероховатостей сопрягаемых поверхностей.

Расчет прочности и деформаций деталей

Расчет прочности и деформаций деталей прессового соединения выполняют по формулам для толстостенных цилиндров. Эпюры напряжений в деталях 1 и 2 показаны на рис.4.12, где _r– напряжения сжатия в радиальном направлении;_t1и_t2– напряжения сжатия и растяжения в тангенциальном направлении.

Давление р при расчете прочности деталей определяют по наибольшему натягу посадки max– по формуле (4.7) с учетом формулы (4.8), в которых (4.9) Приведенные зависимости справедливы только в пределах упругих деформаций. Условие, при котором в деталях не будет пластических деформаций (по теории наибольших касательных напряжений), , где 1– максимальное, а3– минимальное нормальные напряжения, считая растяжение положительным;т– предел текучести материала.

Рис.4.12

Нетрудно установить, что наибольшие эквивалентные напряжения _экимеют место в точках внутренних поверхностей втулки и вала. При этом для втулки₁=_t2;₃=_rи условия отсутствия пластических деформаций получены и при наличии некоторой кольцевой пластической зоны вблизи внутренней поверхности втулки.

Дополнительные указания к расчетам

1. Силу, необходимую для запрессовки или выпрессовки деталей, можно ориентировочно оценить по формуле (4.4), в которой давление р определяют по максимальному натягу – формулы (4.7) и (4.9). Можно использовать также эмпирические зависимости, по которым сила запрессовки

(4.10)

для стальных ступицы и вала при d₂2dиd₁= 0 – см.рис.4.12.

Соответственно для чугунной ступицы и стального вала

(4.11)

где S’ – кгс;_max– мм;- длина ступицы, мм.

2. Приведенные выше формулы для расчета прочности деталей основаны на предположении, что давление распределяется равномерно по поверхности контакта.

Действительная эпюра давлений в направлении длины втулки представляется некоторой кривой, приближенный характер которой показан на рис.4.13.Здесь наблюдается концентрация давлений (напряжений) у краев отверстия, вызванная вытеснением сжатого материала от середины в обе стороны.

Рис.4.13