Расчет зубчатых соединений

Размеры зубьев, аналогично шпонкам, выбирают по таблицам стандартов в зависимости от диаметра вала. Боковые поверхности зубьев испытывают напряжением смятия, а в сечениях у их оснований возникают напряжения среза и изгиба (рис.4.8).

Для зубьев стандартного профиля решающее значение имеют напряжения смятия, которые определяются по формуле , (4.3) где К 0,70,8 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения усилий между зубьями;z– число зубьев;h– высота поверхности контакта зубьев;- рабочая длина зубьев;rср– средний радиус поверхности контакта;-

Рис.4.8

для прямобочных зубьев (f– см.рис.4.8);hm;r_ср=mz/2 – для эвольвентных зубьев (m– модуль).

Оценка и применение зубчатых соединений

Зубчатые соединения по сравнению со шпоночными обладают рядом преимуществ, главным из которых являются следующие: а) детали лучше центрируются на валах и имеют лучшее направление при осевом перемещении; б) прочность соединения, в особенности при динамических нагрузках, повышается за счет увеличения суммарной рабочей поверхности зубьев по сравнению с поверхностью шпонки, а также за счет уменьшения глубины пазов и равномерного распределения нагрузки по окружности вала.

Соединения деталей посредством посадок с гарантированным натягом (прессовые соединения) общие сведения

Соединение двух деталей по круговой цилиндрической поверхности можно осуществить непосредственно без применения болтов, шпонок и т.д. Для этого достаточно при изготовлении деталей обеспечить натяг посадки, а при сборке запрессовать одну деталь в другую (рис.4.9).

Натягом называют отрицательную разность диаметров отверстия и вала:= А – В. После сборки вследствие упругих и пластических деформаций диаметр посадочных поверхностей становится общим и равнымd. При этом на поверхностях посадки возникает удельное давление р и соответствующие ему силы трения. Силы трения обеспечивают неподвижность соединения и позволяют воспринимать как крутящие, так и осевые нагрузки. Защемление вала во втулке позволяет, кроме того, нагружать соединение изгибающим моментом. В инженерной практике такое соединение называютпрессовым.

Нагрузочная способность прессового соединения прежде всего зависит от натяга.Величину последнего устанавливают в соответствии с величиной нагрузки.

Практически расчетная величина натяга очень невелика, она измеряется микронами и не может быть выполнена точно. Неизбежные погрешности производства приводят к рассеиванию величины натяга, а следовательно, и к рассеиванию нагрузочной способности соединения.

Рис.4.9

Действительный натяг, полученный в соединении, называют технологическим натягом.

Сборку любого прессового соединения выполняют одним из трех способов: прессованием, нагревом втулки, охлаждением вала.

Прессование– распространенный и несложный способ сборки. Однако этот способ имеет существенные недостатки – смятие и частичное срезание (шабровка)

неровностей контактных поверхностей, возможность неравномерных деформаций деталей и повреждения их торцов. Шабровка и смятие неровностей приводит к ослаблению прочности соединениядо полутора раз по сравнению со сборкой нагревом или охлаждением. Для облегчения сборки прессованием и уменьшения шабровки концу вала и краю отверстия рекомендуют придавать коническую форму, как это показано на рис.4.10.

Рис.4.10

Шабровка поверхностей контакта устраняется полностью при сборкепометоду нагревания втулки(до 200400⁰С) илиохлаждения вала(твердая углекислота – 79⁰С, жидкий воздух – 196⁰С). Недостатком метода нагревания является возможность изменения структуры металла, появление окалины и коробления.

Метод охлаждения свободен от этих недостатков и поэтому с развитием холодильной техники он получает все более широкое распространение. Необходимую разность температур нагрева втулки или охлаждения вала, обеспечивающую свободную сборку, подсчитывают по формуле

,

где d– номинальный диаметр посадки;_max– наибольший натяг посадки;₀– минимальный необходимый зазор, обеспечивающий свободную сборку (рекомендуется принимать равным минимальному зазору посадки движения -- температурный коэффициент линейного расширения (для стали и чугуна1010^-60С^-1).