Приведение прямозубого конического колеса

к эквивалентному прямозубому цилиндрическому.

Форма зуба конического колеса в нормальном сечении дополнительным конусом ₁(рис. 7.5) будет такой же, как у цилиндрического колеса, образованного разверткой₂дополнительного конуса.

Диаметр эквивалентного колеса dt1=de1/cos1;dt2=de2/cos2(7.16) Выражая диаметры через zиm, запишем ztm=z1m/cos1или числа зубьев эквивалентных колесzt1=z1/cos1; zt2=z2/cos2 (7.17) Расчет зубьев прямозубой конической передачи по напряжениям изгиба. Размеры поперечных сечений зуба конического колеса изменяются пропорционально расстоянию этих сечений от вершины конуса (рис. 7.6). все поперечные сечения зуба геометрически подобны. При этом удельная нагрузка qраспределяется неравномерно по длине зуба. личных сечениях

Рис.7.5

Она изменяется в зависимости от величины деформации и жесткости зуба в раз.

Нагрузка qраспределяется по закону треугольника, вершина которого совпадает с вершиной делительного конуса, и напряжения изгиба одинаковы по всей длине зуба.

Это позволяет вести расчет по любому из сечений. Практически удобно принять за расчетное сечение среднее сечение зуба с нагрузкой q_ср. По аналогии с прямозубой цилиндрической передачейформула 7.10запишем

, (7.18)

где 0,85 – опытный коэффициент,m_tm– модуль в среднем нормальном сечении зуба.

Рис.7.6

Параметр _Ftопределяют по формуле (7.8) при окружной силе, рассчитанной по среднему диаметру (см. рис. 7.4).

F_t= 2T₁/d_m1(7.19)

Производственными и чертежными размерами конического колеса являются размеры в нормальном сечении по большому торцу. Обозначая модуль в этом сечении m_te, получаем

(7.20)

.

Величину m_teобычно округляют до ближайшего стандартного значения.

Коэффициент формы зуба Y_Fопределяют в соответствии с эквивалентным числом зубьевz_(7.17).

Расчет зубьев прямозубой конической передачи по контактным напряжениям.

Для конического зацепления _прв формуле (7.1) определяют по диаметрам эквивалентных колес. Согласно формулам (7.16) для среднего сечения зуба получим

.

Учитывая связь тригонометрических функций и формулу (7.14) с заменой iнаu, находим

.

После подстановки и несложных преобразований запишем

. (7.21)

На основании формулы (7.21) можно отметить, что приведенный радиус кривизны в различных сечениях зуба конического колеса изменяется пропорционально диаметрам этих сечений или расстоянию от вершины начального конуса.

Удельная нагрузка qтакже пропорциональна этим расстояниям. Следовательно, отношениеq/_прпостоянно для всех сечений зуба. При этом постоянными будут оставаться и контактные напряжения по всей длине зуба, что позволяет производить расчет по любому сечению (в данном случае по среднему). Удельная нагрузка в этом сечении (см. рис. 7.6).

. (7.22)

Сравнивая формулы (7.21) и (7.22) с аналогичными формулами () и (7.1) для прямозубых цилиндрических передач, отмечаем, что формулы для qсовпадают, а для 1/_прразличаются только числителями:вместо (u+ 1). Учитывая это различие, переписываем формулу () для прямозубых конических передач в виде:

, (7.23)

где 0,85 – опытный коэффициент.

Аналогично из формулы (7.3) получим формулу для проектного расчета прямозубой передачи при стальных колесах

(7.24)

где - коэффициент ширины шестерни относительно среднего диаметра. Рекомендуют

,

при соблюдении условий и(7.25)

Меньшие значения _bdдля неприрабатывающихся зубьев (HB350) и при резко переменных нагрузках

Методика определения модуля, числа зубьев и других исполнительных размеров передачи аналогична методике определения этих параметров для цилиндрических колес (см. также пример расчета).