Расчет на прочность

Для расчета прочности зубьев планетарных передач используют те же формулы, что и при расчете простых передач. Расчет выполняют для каждого зацепления: например (см.рис.10.1), для наружного зацепления – колеса иq, для внутреннего – колесаqиb. Так как силы и модули в этих зацеплениях одинаковы (см.рис.10.2), а внутреннее зацепление по своим свойствам прочнее наружного, то при одинаковых материалах достаточно рассчитать только зацепление колесиq. При разных материалах расчет внутреннего зацепления выполняют с целью подбора материала колеса или как проверочный.

Для расчета контактных напряжений остается справедливой формула ( ). Формула ( ) для проектного расчета изменяется с учетом числа сателлитов С и коэффициента К_Ннеравномерности распределения нагрузки между ними. При этом

(10.12)

где С и К_Нимеют те же значения, что и в формуле (10.8).

Для планетарных передач рекомендуют

_bd=b_/d₁0,75.

Выбор числа зубьев

Выбор числа зубьев связан с кинематическим расчетом и обычно предшествует расчету на прочность. При заданном i числа зубьев определяют предварительно с помощью формул (10.2), (10.10) и (10.11) в зависимости от типа передачи. Полученные значения уточняют по условиям собираемости планетарной передачи. Рассмотрим эти условия на примере передачи на рис. 10.1.

Условия соосности

или

.(10.13).

Условие симметричного размещения сателлитов требует, чтобы z_ и z_b были кратны числу сателлитов C. Это условие является общим для передач с одинарными (см.рис.10.1 и 10.3,б) и сдвоенными сателлитами (см.рис.10.3,а и б). Доказано (см.  ), что для передач с одинарными сателлитами можно принимать также

- целое число. (10.14)

Условие соседства предусматривает наличие гарантированного зазора между сателлитами. С помощью рис. 10.1 нетрудно записать:

,

или

. (10.15)

Передачи с зацеплением новикова

В 1954 г. в СССР М.Л. Новиковым было разработано зубчатое зацепление с круговыми профилями зубьев – рис.10.4. Обладая рядом положительных качеств, и в первую очередь повышенной нагрузочной способностью (см. ниже), передачи Новикова получили распространение.

Рис.10.4

Особенности зацепления.

Непрерывность движения прямозубой передачи обеспечивается только при торцевом коэффициенте перекрытия _1. Косозубые передачи имеют два коэффициента перекрытия: торцевой_и осевой_. Косозубая передача может работать и при_а= 0, если_1. Но в этом случае не обязательны сопряженные профили зубьев. Передачи Новикова выполняются только косозубыми. Контакт зубьев начинается с торца колеса (рис.10.5) и происходит по линии₁параллельно полюсной линии ПП₁(рис.10.6) и оси колеса.

Рис.10.5 Рис.10.6

Линия контакта равна ширине колеса, а коэффициент перекрытия (10.16) Если линия зацепления располагается за полюсной линией (по направлению вращения ведущего колеса – рис.10.5), зацепление называют заполюсным, если до полюса - дополюсным (рис.10.6). Одна и та же пара колес может иметь заполюсное или дополюсное зацепление в зависимости от того, какое из них является ведущим.

Рис.10.7

Признаком заполюсного зацепления является выпуклый профиль у ведущего зуба и вогнутый у ведомого; дополюсного – вогнутый у ведущего и выпуклый у ведомого. Очевидно, можно выполнить зубья так, чтобы одна часть их профиля была выпуклой, а другая вогнутой. Тогда они смогут зацепляться и за полюсом и до полюса. Так был разработан вариант дозаполюсного зацепления – рис.10.7.

Дозаполюсное зацепление имеет две линии зацепления, проходящие через точки  и b. Соответственно в два раза увеличивается и число точек контакта зубьев. В таких передачах зубья шестерен и колесо имеют разные профиль: выпуклый у головки и вогнутый у ножки.

Сравнивая два варианта с одной (см.рис.10.5) и двумя (см.рис.10.7) линиями зацепления, отметим следующее. При одной линии зацепления шестерня и колесо имеют разные профили зубьев. Для их нарезания необходимо два различных инструмента (два исходных контура). При двух линиях зацепления зубья шестерни и колеса можно нарезать одним инструментом (один исходный контур). Очевидно, что нагрузочная способность передачи с двумя линиями зацепления больше, чем с одной. Поэтому дозаполюсное зацепление считают предпочтительным.