Особенности преобразования движения в зубчатой передаче

У фрикционных передач контакт колес F и C осуществляется только в точках А и А’ – см.рис.11.4. При этом используются только окружные скорости V_у, так как в точках А и А’ радиальные скорости V_z равны нулю (см. выше). В зубчатых передачах колеса F и C взаимодействуют через зубья. Контакт зубьев распространяется на участки, где обе скорости V_у и V_z не равны нулю. Со скоростью V_z связана специфика преобразования движения в зубчатой передаче.

На рис.11.8 изображены зубья гибкого F и жесткого С колес. Там же показаны векторы скоростей зубьев в точке контакта на окружности r: окружная Vу и радиальная Vz гибкого колеса, окружная VС жесткого колеса. Скорости Vу и Vz определяются по формулам (11.13), (11.6), (11.7). Скорость VС зависит от передаточного отношения, которое однозначно определяется числом зубьев колес формула (11.17) (11.20) Скорость Vу сообщается зубу колеса С как скорость переносного движения без скольжения, а

Рис. 11.8

скорость V_z как скорость относительного движения преобразуется в окружную скорость V_yz по принципу наклонной плоскости со скольжением (клиновой эффект)

V_yz = V_ztg _y, (11.21)

где _y – угол профиля зуба колеса С в точку контакта.

Очевидно, что

V_у + V_yz = V_{С .} (11.22)

П р и м е ч а н и е. Формула (11.22) не противоречит основному закону зацепления, требующему равенства проекций скоростей зубьев на общую нормаль NN в точке контакта. В нашем случае

V_уcos _y + V_zsin _y = V_Ccos _y,

разделив на cos _y, получим формулу (10.22).

Исследования показывают, что зацепление зубьев волновой передачи может существовать даже при условии нарушения равенства (11.22). объясняется это тем, что дополнительное деформирование системы под нагрузкой сопровождается дополнительными перемещениями и дополнительной окружной скоростью. Назовем эту скорость окружной скоростью деформирования и обозначим V_д. При этом получим

V_у + V_yz + V_д = V_С (11.23)

Скорость V_д является как бы компенсатором в условии равенства скоростей. Она может быть как положительной, так и отрицательной. V_д имеет место только тогда, когда передача находится под нагрузкой. Компенсация неравенства скоростей за счет деформирования под нагрузкой связана с дополнительными напряжениями в гибком колесе. Ее можно использовать только в сравнительно небольших пределах, допускаемых условиями прочности гибкого колеса.

В целях уменьшения износа зубьев и потерь на трение в зацеплении выгодно уменьшать использование клинового эффекта для передачи движения. С этой целью параметры зацепления следует выбирать так, чтобы зацепление осуществлялось в зоне малых углов  (в зоне большой оси генератора).

Форма и величина деформирования гибкого колеса

Волновая передача может быть работоспособной при различных формах и величинах деформирования гибкого колеса. Здесь нет однозначного решения. Исследователями предложены формы: по cos 2, по эллипсу, с эвольвентными участками, с участками, очерченными по дугам окружности, по форме кольца, деформированного системой сосредоточенных сил, и пр. Критерием для оценки различных вариантов служат нагрузочная способность, к.п.д., долговечность.

Наибольшее распространение получили формы: по cos 2, по форме кольца, деформированного двумя и четырьмя сосредоточенными силами, и по дугам окружности в районе большой оси генератора – рис.11.9.

Рис.11.9

Форма по рис.11.9,а осуществляется генератором с двумя роликами; по рис.11.9,б – четырехроликовым генератором; по рис.11.9,в – дисковым генератором (два больших ролика). Любая из форм может быть получена также при кулачковом генераторе – рис.11.10. Кулачок генератора Н выполняют по форме

Рис.11.10

деформирования гибкого колеса. Для уменьшения трения между кулачком и гибким колесом располагают тела качения (гибкий подшипник). Кулачковый генератор лучше других сохраняет заданную форму деформирования под нагрузкой и поэтому считается предпочтительней.

К. п. д. передачи

Исследованиями установлено, что основными составляющими потерь волновой передачи являются потери в зубчатом зацеплении и генераторе. Несмотря на значительную нагрузку зацепления, обусловленную большими передаточными отношениями, реализуемыми в одной ступени волновой передачи, потери здесь сравнительно не велики, так как не велики скорости скольжения.

Значительная доля потерь приходится на генератор как элемент конструкции, вращающийся с высокой скоростью входного звена и воспринимающий большие нагрузки выходного звена.

Так же как и в простых передачах, к.п.д. растет с увеличением нагрузки и уменьшается с увеличением передаточного отношения.

Для приближенной оценки максимального значения к.п.д. силовых передач с кулачковым генератором предложена формула:

, (11.24)

где R_к – радиус дорожки качения внутреннего кольца гибкого подшипника генератора; f₁  0,025  0,04 – условный коэффициент трения в зацеплении; f₂  0,0045  0,006 – условный коэффициент трения в гибком подшипнике.

Практически величина к.п.д. при i  80  250 располагается в пределах 0,8  0,9.