Сопромат 2ргр Вариант 309

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

“Самарский государственный аэрокосмический университет

имени академика С. П. Королёва

(национальный исследовательский университет)”

Факультет «Двигатели летательных аппаратов»

Кафедра сопротивления материалов

РАСЧЁТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА

Определение геометрических характеристик поперечного сечения бруса

Вариант 309

Выполнил:

студент гр. 222

Хихля К.Ю.

Проверил:

Каранаева О.В.

Самара 2011

ЗАДАНИЕ

Заданы поперечное сечение бруса сложной формы, составленное из отдельных элементов, и размеры элементов (рис.1).

Требуется определить положение главных центральных осей, главные центральные моменты инерции сечения, моменты сопротивления изгибу, построить эллипс инерции. Поставленную задачу решить аналитическим и графическим способами.

В пояснительной записке следует представить чертеж сечения, выполненный в масштабе с изображением центральных и главных центральных осей, эллипса инерции, круг Мора и все необходимые расчеты.

l=9см δ=0.4см Пр-105№4

Рисунок 1 – Расчётная схема поперечного сечения бруса

РЕФЕРАТ

Расчётно-проектировочная работа, 14 с, 5 рисунков, 2 источника.

ПОПЕРЕЧНОЕ СЕЧЕНИЕ БРУСА, ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ, ПРОИЗВОЛЬНЫЕ ОСИ, ОСЕВЫЕ И ЦЕНТРОБЕЖНЫЙ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ , ГЛАВНЫЕ ЦЕНТРАЛЬНЫЕ ОСИ, ЭЛЛИПС ИНЕРЦИИ, КРУГ МОРА

Объектом исследования является поперечное сечение бруса сложной формы .

Цель работы – определение геометрических характеристик элементов, входящих в составное сечение бруса, положения центра тяжести составного поперечного сечения бруса относительно произвольных осей, осевых и центробежного моментов инерции относительно построенных центральных осей, осевого момента инерции относительно главных центральных осей и положения этих главных центральных осей, момента сопротивления изгибу относительно главных центральных осей.

В результате работы определены геометрические характеристики элементов, входящих в составное сечение бруса, положение центра тяжести составного поперечного сечения бруса относительно произвольных осей, осевые и центробежный моменты инерции относительно построенных центральных осей, осевые моменты инерции относительно главных центральных осей и положения этих главных центральных осей, моменты сопротивления изгибу относительно главных центральных осей, построены составное сечение, эллипс инерции и круг Мора.

Эффективность работы в получении навыков расчёта поперечного сечения бруса сложной формы, составленного из отдельных элементов.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Геометрические характеристики элементов……………………………………….…...5

2. Изображение сечения в масштабе………………………………………………….……5

3.Определение положения центра тяжести составного поперечного сечения относительно произвольных осей U и V……………………………………………………..6

4.Определение осевых и центробежных моментов инерции ………….………………..7

5.Определение осевых моментов инерции относительно главных центральных

осей, и положение этих осей .…………………….………………………………. ………7

5.1 Аналитический способ………………………………………….………………….…….7

5.2 Графический способ…………………………………………….……………………….7

6. Построение эллипса инерции в главных центральных осях …………………..……..8

7.Момент сопротивления изгибу……………………………………………………………..10

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………………….…..........11

1. Геометрические характеристики элементов

Определим геометрические характеристики каждого элемента входящего в состав сечения:

(т.к. x₁,y₁ – оси симметрии)

Рисунок 2 – Прямоугольное сечение бруса

Рисунок 3 - Профиль Пр-105№4

3. Определение положения центра тяжести составного поперечного сечения относительно произвольных осей U и V

4. Определение осевых и центробежных моментов инерции

Определим осевые и центробежные моменты инерции относительно построенных центральных осей всего сечения X, Y:

5. Определение осевых моментов инерции относительно главных центральных осей, и положение этих осей

5.1 Аналитический способ

5.2 Графический способ

Рисунок 4 – Круг Мора

6. Построение эллипса инерции в главных центральных осях

Рисунок 5 – Эллипс инерции

7. Момент сопротивления изгибу

Точки А и D являются наиболее отдаленными точками сложной фигуры по осям y₀ и x₀ соответственно.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. А.П, Филатов, Сборник расчётно-проектировочных работ по сопротивлению материалов [Текст]/В.К. Шадрин, Ю.И. Кольцун, С.А. Бордаков, В.Б. Иванов. – М.: Самарский государственный аэрокосмический университет, 2002. – 10 с.

2. СТО СГАУ 02068410-004-2007. Общие требования к учебным текстовым документам: методические указания. – Самара, СГАУ, 2007. – 34 с.

3. В.К, Шадрин, Справочные данные к расчётно-проектировочным и курсовым работам по сопротивлению материалов. Ч.1. Методические указания [Текст]/В.К. Шадрин, В.С. Вакулюк, В.Б. Иванов, В.А. Кирпичев, С.М. Лежин. – М.: Самарский государственный аэрокосмический университет, 2005. – 23 с.

11