27.Блок-схема механизмов функционирования организационной системы.

П – план всей системы

П_i – совокупность плановых заданий некоторых производственных элементов

У_i – реакция исполнителей

f_i – целевая функция i – го производственного элемента

h_i – показатели эффективности работы i-х элементов.

Н – эффективность работы всей системы в целом.

30 Моделирование систем мат.Стимулирования на примере объектов

В реальной жизни при реализации того или иного управленческого решения, в нашем случае оптимальной производственной программы, имеют место возмущения по параметрам системы, обусловленные внешними и внутренними факторами. Эти возмущения приводят к изменению оптимальных значений переменных задачи (объема производства продукции) и целевой функции (прибыли). Поэтому, возникает задача об оценке влияния этих возмущений на управленческое решение и на базе нее формулировки конкретных действий, которые лицо, принимающее решения, должно будет предпринять в этих условиях.

Для решения поставленной задачи будем использовать математический аппарат теории чувствительности.

Пусть мы находимся в классе задач линейного программирования:

(3.5)

где – параметры модели.

Предположим, найдено оптимальное решение задачи, то есть определены выходные характеристики задачи, а именно оптимальные значения переменных и целевой функции. Продукцию, для которой, будем называть «выгодной»; продукцию, для которой- «невыгодной».

Введем в рассмотрение характеристику запасов ресурсов , которая показывает количество ресурсаого вида, оставшегося после реализации оптимального решения.

Если , то ресурс будем называть «дефицитным». Если- ресурс «недефицитный».

Оценим влияние изменения запасов ого ресурса на выходные характеристики задачи. Для этого введем в рассмотрение коэффициенты чувствительности, которые показывают, на сколько изменится значениеой переменной при увеличении запасаого ресурса на единицу. В теории чувствительности обосновано, что данные коэффициенты отличны от нуля для «дефицитных» ресурсов и равны нулю для «недефицитных».

Коэффициенты чувствительности , показывают, на сколько измениться значение целевой функции при увеличении запасаого ресурса на единицу.

4