Добавил:

kane4na kane4na@yandex.ru Полоцкий Государственный Университет (ПГУ), город Новополоцк. Что бы не забивать память на компьютере, все файлы буду скидывать сюда. Надеюсь эти файлы помогут вам для сдачи тестов и экзаменов. Учение – свет. Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Полоцкий Государственный Университет

Предмет:

Проектирование реконструкции зданий и сооружений

Файл:

Лазовский_Ч2_УМК_Проектирование реконструкции

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.12.2023

Размер:

6.86 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 / 3430 31 32 33 34 > Следующая >>>

матуре. Расстояние между центрами тяжести существующей и дополнитель- ной арматуры в растянутой зоне составляет 50 мм. Требуется проверить

прочность усиленной колонны при действии усилий	NSd = 1000 кН и
M Sd = 400 кНм (усилия приведены с учетом гибкости колонны).
№ 23. Ребристые плиты покрытия с размерами поперечного сечения,
приведенными на рис. 17, из бетона с расчетным	сопротивлением

fcd = 15 МПа	армированы стержневой арматурой с расчетным сопротив-
лением fsd =	365 МПа (2Ø18 мм по одному стержню в каждом ребре) без

предварительного напряжения. В процессе эксплуатации плиты усилены в растянутой зоне приклеиванием полосовой стали сечением 150 × 6 мм к нижней грани ребер плит ( f y,ad = 210 МПа ). Определить при действии из-

гибающего момента прочность усиленной плиты по сечению, нормально- му к продольной оси.

		№ 24. Шарнирно опертая железобетонная плита перекрытия расчет-
ным пролетом lo = 4,5 м				из бетона условного класса С′14,418 с размера-
ми поперечного сечения b = 1000 мм ,					h = 250 мм , с = 30 мм		армирована
стержневой арматурой				с расчетным	сопротивлением	f yd	= 365 МПа
( A		= 680 мм2 ). При реконструкции предполагается передать на плиту пе-
	s1
рекрытия, усиленную			наращиванием		в сжатой зоне из	бетона класса
С	20	′	= 100 мм, дополнительную нагрузку. Равномерно
		25 толщиной had

распределенная нагрузка, действующая в момент усиления, составляет

15 кН/м2 , после усиления будет составлять 25 кН/м2 . Требуется проверить прочность усиленной плиты.

№ 25. Требуется определить прочность балки, усиленной наращива-

нием в сжатой зоне толщиной	′	= 150	мм из бетона класса С	25	, с ус-
	had			30
тановкой дополнительной арматуры			класса S 400 ( A	= 680 мм2 ,
			s2,ad

с1,ad = 30 мм) под нагрузкой, не превышающей 65 % расчетной. Балка пря-

моугольного поперечного сечения ( b = 250 мм, h = 400 мм , с = 30 мм) из

бетона с расчетным сопротивлением					fcd	= 10,5 МПа армирована предва-
рительно напряженной арматурой					с	расчетным сопротивлением
f	pd	= 680 МПа ( A	p	= 1472 мм2 ). Согласно проектным данным предвари-

тельное напряжение арматуры с учетом всех потерь σ pm,t = 410 МПа.

291

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 9. Расчет прочности, трещиностойкости и жесткости железобетонных конструкций, усиленных увеличением их поперечного сечения, на основе деформационной модели (с применением ЭВМ)

Цель занятия: научиться выполнять расчет прочности, трещино- стойкости и жесткости железобетонных элементов эксплуатируемых кон- струкций, усиленных увеличением их поперечного сечения с обеспечени- ем совместной работы (без учета сдвиговых деформаций по контакту), на основе деформационной модели с использованием прикладных программ расчета на ЭВМ.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета. В основе определения напряженно-деформированного состояния эксплуатируемых железобетонных элементов, усиленных увеличением поперечного сечения, на базе деформационной модели с использованием диаграмм «напряжение- деформация» для бетона и арматуры основного и дополнительного сечения лежит правильное задание параметров сечения элемента (классов бетона и арматуры основного и дополнительного сечений, коэффициентов условий работы к расчетному сопротивлению и площади поперечного сечения арма- туры, учет дефектов и повреждений бетона основного сечения элемента).

При усилении железобетонного элемента под нагрузкой расчет про- изводится в два этапа. На первом этапе (при усилении) рассматривается основное сечение элемента с учетом его фактического технического со- стояния и выполняется расчет параметров напряженно-деформированного состояния при действии внутренних усилий в момент времени усиления.

На втором этапе задаются параметры дополнительного сечения и выполняется расчет (после усиления) напряженно-деформированного со- стоянии усиленного сечения элемента, нормального к продольной оси.

В программе «БЕТА» вычисляются внутренние усилия, соответст- вующие пределу прочности (M Rd , NRd ) и образованию трещин (Mcr ) в

сечении, нормальном к продольной оси, усиленного элемента, а также ши- рина их раскрытия (wk ) . При заданных внутренних усилиях (M Sd , NSd e)

вычисляется кривизна усиленного железобетонного элемента. Кривизна

определяется отдельно для усиленного и дополнительного сечений.			1	и
				и
		r c
1	–	кривизна соответственно от полной нагрузки и дополнительной

r ad
r ad

нагрузки, приложенной после усиления.

292

Пример 12. Железобетонная крайняя колонна первого этажа сече- нием 300 ´ 300 мм ( с = c1 = 30 мм) многоэтажного рамного не смещаемого каркаса с сеткой колонн 6 ´ 6 м и расстоянием lcol = 4,7 м между внутрен-

ними гранями ригелей перекрытий (300 ´ 500 мм, В20) запроектирована из бетона класса В20 (СНиП 2.03.01-84*, при обследовании установлено, что прочность бетона колонны не ниже проектной) с симметричным армиро- ванием стержневой арматурой класса А-III Ø20 мм, поставленной в углах сечения. В процессе реконструкции здания при действующих усилиях от внешней нагрузки NSd = 1000 кН, M Sd = 30 кНм произведено усиление

	′	= 80 мм из бетона класса
колонны железобетонной обоймой толщиной had
С 25	с армированием арматурой класса S 400 по три стержня Ø20 мм
30

( cad = c1,ad = 30 мм) со стороны более сжатой и менее сжатой зон сечения.

Усилия в колонне от действующих нагрузок после усиления, полученные в результате статического расчета каркаса с учетом изменения жесткости усиленных элементов, составляют:

продольное усилие NSd = 2500 кН ( NSd ,lt = 2000 кН );

соответствующие изгибающие моменты:

−в месте защемления в фундаменте M Sd1 = 80 кНм ( M Sd1,lt = 64 кНм),

−в средней трети длины колонны M Sd2 = 70 кНм ( M Sd2 ,lt = 56 кНм ),

−в месте сопряжения с ригелем M Sd3 = 30 кНм ( M Sd3 ,lt = 24 кНм ).

Необходимо проверить прочность усиленной колонны с учетом про- дольного изгиба.

Определяем расчетную длину колонны по [8, формула (7.46)]. Для этого вычисляем параметр β , зависящий от жесткости сопрягаемых с ко-

лонной элементов [8, формула (7.43)]:

− ригеля

Bb =

Eb × Ib × kb

27 ×103 × 3125 ×106 × 0,35

=1640 ×1010 Н × мм2 ,

1 + c

1 + 0,8

где

bb hb3

300 × 5003

= 3125 ×106 мм4 ; k = 0,35 ; c =

NSd ,lt

2000

= 0,8 ;

NSd

2500

− рассматриваемой колонны, с учетом усиления обоймой,

Ecol ,red

× Icol × kcol

30 ×103 × 3731×106 × 0,7

= 4352 ×10

Н × мм

col

+ c

1 + 0,8

293

Ecol

× Acol + Ecol ,ad × Acol , ad

где

Ecol1 ,red

Acol

+ Acol ,ad

27 ×103 × 9 ×104 + 32 ×103 ×12,16 ×104

= 30 ×103

МПа ;

(9 +12,16) ×104

= 300 × 300 = 9 ×104 мм2 , A

=1520 × 80 =12,16 ×104 мм2 ,

col

col ,ad

bcol

hcol

460 × 4603

= 3731×106 мм4 , kcol = 0,7,

Icol

− колонны вышерасположенного этажа

Ecol2

× Icol2 × kcol

27 ×103

× 675 ×106 × 0,7

= 710

×10 Н × мм

col

1 + c

1 + 0,8

bcol

hcol

300 × 3003

= 675 ×106 мм4 .

где

Icol

Вычисляем коэффициент жесткости сопрягаемых с колонной эле- ментов по [8, формула (7.47)]:

− для верхнего узла

Bcol

lcol

+ Bcol

lcol

4352 ×1010 4700 + 710 ×1010

4700

K A =

= 3,74 ;

( Bb

× a) / lb

1640 ×1010 ×1 5700

(

)

− для нижнего узла при защемлении в фундаменте –

KB = 0 . Тогда

b = 0,7 + 0,05( K A + KB ) = 0,7 + 0,05(3,74 + 0) = 0,887 ,

b = 0,85 + 0, 05Kmin = 0,85 + 0, 05 × 0 = 0,85 ,

принимаем большее из двух значений – β = 0,887 .

lo = b ×lcol

= 0,887 × 4,7 = 4, 2 м .

Гибкость усиленной колонны равна l =

4200

= 31,6 ,

133

3731×106

Icol

где i =

=133 мм.

21,16 ×104

Acol

294

Проверяем условие
l = 31,6 > 34 -12	M min	= 34 -12	30	= 29,5 .

	M max	80

Следовательно, необходим учет продольного изгиба для колонны. Влияние гибкости колонны несмещаемого каркаса на его прочность учи- тывается увеличением изгибающих моментов у ее концов и в средней тре-

ти длины по [8, формулы (7.60), (7.61)]:

M Sd = hns1 × M Sd1 ×Cm =1,188 ×80 × 0,75 = 71,3 кНм < M Sd1 = 80 кНм , M Sd = hns2 × M max =1,188 × 70 = 83, 2 кНм

(из двух значений M Sd принимаем большее M Sd = 83, 2 кНм ),

где

hns	= hns =		1	=		1	=1,188 ;
hns	= hns =		NSd	=		2500	=1,188 ;
1	2	-	NSd		1 -	2500
	1
	1		Ncrit			15764
			Ncrit			15764

6, 4Ecm

0,11

+ 0,1

+ a

× I

crit

0,1 +

6, 4 ×30 ×103

3731×106

0,11

+ 0,1 + 6,7 ×93,5 ×10

=15764 кН;

42002

1,8

0,271

0,1 +

= E

= 30 ×103 МПа , I

= I

col

= 3731×106 мм4 ;

col ,red

=1 + b

Mlt

=1 + 1×

=1,8 <1 + b =1 + 1 = 2 ,

M Sd

=1 + b

Mlt

=1 + 1×

=1,8 <1 + b =1 + 1 = 2 .

lt2

M Sd2

Таким образом, klt = klt

= klt =1,8 ;

de =

= 0,078 < de,min = 0,5 - 0,01

- 0,01 fcd ,red =

460

= 0,5 - 0,01

4200

- 0,01×13,8 = 0, 271,

460

295

= 0,061 < de,min = 0, 271,

460

принимаем

δe = δe

= δe

= δe, min

= 0,271;

M Sd

×1000 = 32

M Sd

×1000 = 28

мм , e

мм;

NSd

2500

NSd

2500

fcd =

fck

0,8 × 20

=10,7 МПа ,

fcd ,ad

fck

=16,7 МПа ;

1,5

fcd × Acol

fcd ,ad

× Acol ,ad

10,7 × 9 ×104 +16,7 ×12,16 ×104

=13,8 МПа ,

fcd ,red

Acol + Acol ,ad

(9 +12,16) ×104

ϕ p = 1 –

для арматуры без предварительного напряжения;

a =

= 6,7 ; I

= A ×

h - c

+ A

- c

2 ×10

h¢

s,ad

Ecm,red

30 ×103

300

300 + 2 × 80

=1256 ×

+ 1885 ×

- 30

= 93,5 ×10

мм

;

M min

Cm = 0,6 ± 0,4

= 0,6 + 0, 4 ×

= 0,75 > 0, 4.

M max

Далее выполняем проверку прочности колонны, усиленной железо- бетонной обоймой, по сечению, нормальному к продольной оси.

Расчет в программе «БЕТА» производится в два этапа: на первом – для исходного сечения колонны при усилиях от внешней нагрузки в мо- мент усиления NSd = 1000 кН, M Sd = 30 кНм , на втором – для усиленного сечения колонны при наиболее неблагоприятной комбинации усилий от нагрузки после усиления NSd = 2500 кН , M Sd1 = 83, 2 кНм.

После выполнения расчета на ЭВМ получаем, что продольная сила, со- ответствующая прочности по нормальному сечению колонны, усиленной же-

лезобетонной обоймой, при	заданном эксцентриситете составляет
NRd = 3481 кН > NSd = 2500 кН –	прочность колонны обеспечена. На рис. 18

для усиленной железобетонной колонны представлено распределение по се- чению относительных деформаций и напряжений в предельной стадии. Изо- бражение точки на диаграмме деформирования бетона демонстрирует дос- тижение бетоном основного сечения предельных деформаций при сжатии.

296

Рис. 18

Пример 13. Шарнирно опертая железобетонная многопустотная па- нель перекрытия шириной 1,5 м расчетным пролетом leff = 5,8 м из бетона

со средней кубиковой прочностью fc,cube,m = 15 МПа , армированная арма-

турой класса S800 ( σ p = 300 МПа ) 8Ø12 мм, усилена под нагрузкой

( M Sd	= 45 кНм , M Sd ,n = 30 кНм) наращиванием в сжатой зоне из тяжелого
бетона класса С 20		толщиной 50 мм. Проверить прочность и эксплуата-
	25
ционную пригодность панели			при	нагрузке после усиления
( M Sd	= 120 кНм , M Sd ,n = 80 кНм ,		нагрузка	равномерно распределенная,

длительно действующая). Класс конструкции по условиям эксплуатации ХС3 ( wlim = 0,3 мм при практически постоянном сочетании нагрузок).

После ввода исходных данных в соответствии с требованиями про- граммы «БЕТА» расчет параметров напряженно-деформированного со- стояния в сечении, нормальном к продольной оси, усиленного железобе-

297

тонного элемента, происходит в два этапа:	на первом –	для исходного се-
чения панели при усилиях от внешней	нагрузки в	момент усиления
M Sd = 45 кНм , M Sd ,n = 30 кНм, на втором –	для усиленного сечения пане-

ли при усилиях от действующих нагрузок после усиления M Sd = 120 кНм ,

M Sd ,n = 80 кНм .

В результате расчета на первом этапе получаем следующее: при из- гибающем моменте от нормативных нагрузок M Sd ,n = 30 кНм трещины,

нормальные к продольной оси панели, не образуются. Кривизна панели в


момент усиления	составляет					1		=1,1×10−6 мм−1 . Прогиб от действия

					r o
нормативной нагрузки при усилении вычисляем по формуле (1)
a	= a	1		l 2	=		5		×1,1×10−6 ×58002 = 3,9 мм .
		k
max,o				eff	48
		r	o

После расчета на втором этапе получаем результаты: при изгибаю- щем моменте от нормативных нагрузок M Sd ,n = 80 кНм ширина раскрытия

трещин,

нормальных

продольной

оси

панели,

составляет

= 0,24 мм < wlim = 0,3 мм. Дополнительная кривизна панели при норма-

тивной нагрузке после усиления равна

= 4,35 ×10−6 мм−1 , тогда до-

r ad

полнительный

прогиб

усиленной

панели

равен

= a

× 4,35 ×10−6 ×58002 =15, 2 мм.

max,ad

eff

Полный прогиб усиленной панели составляет

a = a

max,o

+ a

= 3,9 +15, 2 =19,1 мм < a =

leff

5800

= 29

мм .

max

max,ad

lim

200

Изгибающий момент, соответствующий прочности усиленной пане-

ли

по

сечению,

нормальному к

продольной

оси,

равен

M Rd = 132 кНм > M Sd = 120 кНм. Таким образом, усиленная панель пере-

крытия удовлетворяет требованиям I и II группы предельных состояний при заданных усилиях от действующих нагрузок.

На рис. 19 для усиленной железобетонной панели перекрытия пред- ставлено распределение относительных деформаций и напряжений в пре- дельной стадии по сечению, нормальному к продольной оси. Изображение точки на диаграмме деформирования бетона демонстрирует достижение арматурой растянутой зоны предельных деформаций при растяжении.

298

Рис. 19

Задачи для самостоятельного решения

№ 26. Железобетонная колонна сечением 400 × 500 мм пространст-

венного каркаса здания усилена при дей-

ствии усилий от нагрузки ( NSd = 2000 кН ,

6Ø25

M Sd y

= 100 кНм, M Sdx

= 50 кНм )

железо-

′

бетонной обоймой толщиной had = 100 мм

(рис. 20). Бетон колонны класса В20, арма-

тура

класса

А-II

(СНиП

2.03.01-84*),

10Ø25

c = c1 = 50 мм.

Бетон

усиления

класса

С 25

арматура

усиления

S500 ,

cad = c1,ad = 50 мм.

Требуется проверить

прочность

колонны

после

усиления при

Рис. 20

299

действии усилий от	практически	постоянного	сочетания	нагрузок
( NSd = 4000 кН , M Sd y	= 600 кНм , M Sdx = 300 кНм )		без учета		влияния
продольного изгиба.
№ 27. Железобетонная балка перекрытия из тяжелого бетона с га-
рантированной кубиковой прочностью		f G = 25 МПа длиной l			= 7,5 м
		c,cube	eff

с размерами поперечного сечения b = 300 мм , h = 600 мм армирована в растянутой зоне стержневой арматурой класса А-III (СНиП 2.03.01-84*) 3Ø16 мм ( c = 30 мм). Балка усилена в растянутой зоне приваркой до-

полнительной арматуры класса S500 3Ø20 мм на расстоянии от центра тяжести существующей арматуры 60 мм с последующим обетонирова-

нием мелкозернистым бетоном класса С 20 25 ( cad = 50 мм). Усиление балки производится под нагрузкой q = 6 кН/м. Требуется проверить

прочность и эксплуатационную пригодность балки при нагрузке после усиления ( q = 30 кН/м, qn = 20 кН/м ). Класс конструкции по условиям эксплуатации ХС1 ( wlim = 0, 4 мм при практически постоянном сочета-

нии нагрузок).

№ 28. Шарнирно опертая второстепенная балка перекрытия из тя-

желого бетона условного класса С′1417,5 пролетом leff = 6 м с размерами

поперечного сечения b = 150 мм , h = 310 мм, b′f = 950 мм, h′f	= 80 мм ар-
мирована в растянутой зоне арматурой класса A-II 2Ø20 мм	( c = 30 мм).

Равномерно распределенная длительная нагрузка, действующая при уси-

лении, равна q = 8 кН/м. Балка усилена в растянутой зоне приваркой до-

полнительной стержневой арматуры класса S 400 2Ø20 мм ( cad = 40 мм )

на расстоянии от центра тяжести существующей арматуры 60 мм с после-

дующим обетонированием и наращиванием со стороны сжатой зоны тол-

щиной	′	= 100 мм из бетона класса С	20	. Требуется определить до-
	had		25

пускаемую равномерно распределенную длительную нагрузку на усилен-

ную балку перекрытия исходя из требований прочности и эксплуатацион-

ной пригодности ( alim = leff , wlim = 0,3 мм). 200

300

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 / 3430 31 32 33 34 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Проектирование реконструкции зданий и сооружений

#
21.12.2023373.73 Кб11rekomendatsii-po-usileniyu-kamennyh-konstruktsii.pdf
#
21.12.20233.21 Mб8txt-sp__obsledovanie_i_usilenie_kamennyh_i_armokamennyh_konstruktsii_.pdf
#
21.12.202375.42 Mб5ЕНИР, Сборник 20_Ремонтно-строительные работы.pdf
#
06.04.2024103.81 Кб15КРОВЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.pdf
#
21.12.20231.47 Mб8Курсовая работа ЭиУН.pdf
#
21.12.20236.86 Mб27Лазовский_Ч2_УМК_Проектирование реконструкции.pdf
#
21.12.20234.09 Mб34Лекция 3. Технологии усиления фундаментов.ppt
#
21.12.20232.57 Mб18Лекция 4. Технологии усиления каменных конструкций 2020.ppt
#
21.12.20232.72 Mб13Лекция 5. Технологии усиления жбк.ppt
#
21.12.202321.85 Кб12МУ_ ПЗ №2 _Усиление фундаментов _2019.docx
#
10.01.2024114.4 Кб17Обследование_каменных_конструкций.pdf