Лазовский_Ч2_УМК_Проектирование реконструкции

Для изгибаемых железобетонных элементов, работающих как сво- бодно опертые или консольные балки с расчетным пролетом (вылетом) leff , прогиб определяется по формуле

моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб; αk – коэффици-

ент, принимаемый по табл. 4.

Таблица 4

Коэффициент αk для определения прогибов изгибаемых элементов

261

Примечание. В случае загружения изгибаемого элемента одновременно по не-

ного изгибающего момента.

Расчет на основе деформационной модели позволяет получить рас- пределение по поперечному сечению относительных деформаций и на- пряжений на любой стадии работы железобетонного элемента.

Варьируя параметрами сечения железобетонного элемента и после- довательно производя расчеты с построением графика, можно наглядно продемонстрировать степень влияния дефектов и повреждений на проч- ность, жесткость и трещиностойкость элемента.

Поверочный расчет железобетонного элемента по нормальному се- чению на аварийность (установление категории состояния V или IV) для усилий от фактически действующих нагрузок производится по диаграм- мам деформирования бетона и арматуры при средних значениях их проч- ностных характеристик.

Пример 5. При обследовании установлено, что в результате воздей- ствия высокой температуры при пожаре условный класс бетона железобе-

тонной балки различается по высоте в соответствии с рис. 4 (С′13,416,8 ,

С′16,6 20,7 , С′21,7 27,2 , С′24 30 ). Требуется проверить прочность балки при длительном действии расчетной равномерно распределенной нагрузки q = 32 кН/м, прогиб и ширину раскрытия трещин, нормальных к продоль-

ной оси элемента, в зоне действия максимального изгибающего момента от нормативной нагрузки qn = 24 кН/м . Класс конструкции по условиям экс-

плуатации – ХС3 ( wlim = 0,3 мм). Предельно допустимый прогиб балки со-

262

f yk = 390 МПа , установленным по результатам испытаний.

Вычисляем значение максимального изгибающего момента в балке от расчетной и нормативной равномерно распределенных нагрузок:

После ввода исходных данных в соответствии с требованиями про- граммы расчета параметров напряженно-деформированного состояния в нормальном сечении железобетонного элемента «БЕТА», в которой реали- зована деформационная модель, и выполнения расчета на ЭВМ, получаем следующие результаты:

− изгибающий момент, соответствующий прочности железобетон- ной балки по нормальному сечению M Rd = 158,1кНм > M Sd = 151,5 кНм – прочность балки обеспечена, (на рис. 7 для железобетонной балки пред- ставлено распределение по сечению относительных деформаций и напря- жений в предельной стадии, точка на диаграмме деформирования армату- ры демонстрирует достижение стержнем арматуры расчетного сопротив- ления при растяжении);

− ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси балки,

требуемая жесткость балки обеспечена.

263

№ 9. Железобетонная колонна расчетной длиной lo = 7, 2 м много-

этажного рамного каркаса прямоугольного поперечного сечения (b = 400 мм, h = 600 мм) из тяжелого бетона класса В40 (СНиП 2.03.01-84*) армирована симметрично расположенной в сечении арматурой в сжа-

учетом случайного эксцентриситета и влияния продольного изгиба. В процессе эксплуатации колонна под воздействием коррозии получила повреждения мест сварки поперечной и наиболее сжатой продольной арматуры. Требуется проверить прочность колонны по нормальному сечению.

№ 10. Свободно опертая железобетонная балка расчетным проле-

том leff = 5,8 м, загруженная сосредоточенной силой в середине проле-

та, запроектирована по ранее действовавшим нормам (СНиП II-21-75) и имеет следующие проектные данные: b = 200 мм, h = 500 мм, с = 50 мм,

с1 = 30 мм, бетон марки М250, арматура класса А-III: в сжатой зоне –

2Ø20 мм, в растянутой – 2Ø25 мм. При обследовании выявлены в зоне действия максимального изгибающего момента повреждения сжатой зоны в виде отколов ребер (рис. 8) с оголением и коррозией арматуры, а также разрушением мест сварки вертикальной и горизонтальной по- перечной арматуры с продольной. Класс конструкции по условиям экс- плуатации – ХС3. Требуется проверить прочность балки по нормаль- ному сечению ( P = 75кH ), а также прогиб и ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси балки, в зоне действия максимального изгибающего момента от нормативной длительной нагрузки Pn = 60кH .

№ 11. Балка перекрытия из бетона марки М200 (СНиП II-В.1-62*),

с арматурой с нормативным сопротивлением f yk = 390 МПа , опреде-

ленным в результате испытаний вырезанных образцов, и размерами поперечного сечения в соответствии с рис. 9. Максимальный изги- бающий момент от фактической длительно действующей нагрузки со-

ставляет M Sd ,n = 140 кНм. Требуется произвести расчет конструкции на аварийность.

265

Условная марка кирпича, а также раствора по результатам испыта- ний устанавливается как среднее значение единичных испытаний. В случае испытаний на сжатие пластинок раствора, отобранных из швов кладки, применяется понижающий коэффициент 0,7.

Расчетное сопротивление каменной кладки по условным маркам кирпича и раствора, не совпадающим со значениями параметрического ря- да [12, табл. 2], вычисляется линейной интерполяцией между ближайшими параметрическими значениями по формуле (2) в соответствии со схемой, изображенной на рис. 11.

Марка раствора

В основе решения задач по определению прочности каменных и ар- мокаменных элементов лежит применение методики расчета действующих норм с использованием ряда коэффициентов условий работы к расчетному сопротивлению каменной кладки R, учитывающих дефекты и повреждения эксплуатируемых элементов (см. табл. 5.1).

При местном разрушении каменной кладки конструкции поверочный расчет производится при фактических геометрических размерах попереч- ного сечения за вычетом разрушенного участка. При одностороннем уменьшении поперечного сечения в поверочном расчете следует учиты- вать фактический эксцентриситет действующих продольных усилий.

Поверочный расчет каменных и армокаменных конструкций на ава- рийность производится для усилий от фактически действующих нагрузок при средних значениях прочностных характеристик каменной кладки и арматуры (для армокаменных конструкций).

267

Пример 6. Центрально-сжатый кирпичный столб прямоугольного поперечного сечения с размерами 1030 ´ 510 мм, высотой 6 м из обыкно- венного глиняного кирпича пластического прессования в процессе экс- плуатации получил повреждения в виде силовых волосных вертикальных трещин, пересекающих менее 4-х рядов кладки. Результаты испытаний на сжатие кирпича и раствора:

Требуется проверить прочность столба при действии кратковремен- ной нагрузки NSd = 700 кН.

Вычисляем среднее значение прочности кирпича и раствора при сжатии:

Исключаем из расчета максимальное значение прочности раствора Rр(max) = 68,6кг/см2 и повторяем расчет:

Таким образом, при сжатии условные марки кирпича и раствора со- ответственно равны: М′135 и М′38 . Далее линейной интерполяцией меж- ду ближайшими параметрическими значениями [12, табл. 2] по формуле (2) определяем расчетное сопротивление кирпичной кладки при сжатии:

268

Упругая характеристика a для кладки из глиняного кирпича пласти- ческого прессования и условной марки раствора М'38 согласно [12, табл. 15]

табл. 18] линейной интерполяцией определяем коэффициент продольного изгиба ϕ = 0,845 . При наличии силовых трещин, пересекающих менее 4-х

рядов кладки, Kтр = 0,75 .

Проверяем условие прочности столба при центральном сжатии:

NRd = mg jKтрR A =1× 0,845 × 0,75 ×1,6 × (1030 ×510) = 532 кН < NSd = 700 кН.

При заданной нагрузке прочность столба не обеспечена – требуется его усиление.

Задачи для самостоятельного решения

№ 12. Центрально-нагруженный кирпичный столб квадратного по- перечного сечения с размерами 770 ´ 770 мм, высотой 4 м из обыкновен- ного глиняного кирпича пластического прессования в процессе эксплуа- тации по всей высоте получил повреждения в результате размораживания в виде разрушения наружного слоя кладки по периметру сечения на глу- бину до половины кирпича. Результаты испытаний на сжатие кирпича и раствора:

Требуется определить прочность столба при действии длительной нагрузки ( mg = 0,85 ).

269

№ 13. Для исходных данных примера 6 проверить прочность столба при действии длительной нагрузки NSd = 400 кН , mg = 0,8 , если в процес-

се эксплуатации он отклонился от вертикали в верхнем сечении в направ- лении меньшей стороны на 120 мм.

№ 14. Центрально-нагруженный кирпичный столб квадратного по- перечного сечения с размерами 510 × 510 мм, высотой 3 м из обыкновен- ного глиняного кирпича пластического прессования условной марки на сжатие М'120 и цементно-песчаного раствора условной марки М'65 имеет сетчатое армирование из круглой стали с расчетным сопротивлением Rs = 210 МПа (процент армирования кладки по объему μ = 2 % ), в процес-

се эксплуатации получил повреждения в виде одностороннего разрушения наружного слоя кладки на глубину до половины кирпича. Требуется опре- делить прочность столба при действии длительной нагрузки ( mg = 0,85 ).

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5. Поверочные расчеты прочности и жесткости металлических конструкций по результатам их обследования

Цель занятия: научиться по результатам испытаний и проектным данным определять расчетные характеристики металла эксплуатируемых металлических конструкций, производить их поверочные расчеты прочно- сти и жесткости с учетом дефектов и повреждений, установленных при об- следовании.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета. Расчетное сопротивление металла для поверочных расчетов эксплуатируемых метал- лических конструкций по прочности определяется с учетом коэффициента надежности γm исходя из его нормативного значения, установленного по проектным данным (при их наличии и соответствии им металла эксплуа- тируемой конструкции) или по результатам статистической обработки ис- пытаний вырезанных образцов по формуле

ного сопротивления по данным n испытаний, SR – среднее квадратическое от-

клонение результатов испытаний, αs – коэффициент, учитывающий объем ис-

270