Лазовский_Ч2_УМК_Проектирование реконструкции

Первоначально необходимо перейти от марки М бетона к его услов- ному классу С'. Для этого от средней кубиковой прочности бетона перей- дем к гарантированной кубиковой прочности с помощью коэффициента перехода, равного 0,8, и коэффициента, учитывающего различную размер- ность (кг/см2 и МПа), равного 0,1.

fc,cube,m = 250 кг/см2 ,

fcG,cube = 0,8 × 0,1× fc,cube,m = 0,8 × 0,1× 250 = 20 МПа , fck = 0,8 fcG,cube = 0,8 × 20 =16 МПа ,

C¢ fck fcG,cube = С¢16 20 .

В соответствии с [8] γc = 1,5 , тогда

fcd = fck gc =161,5 =10,7 МПа.

Для арматуры класса S400 (аналог А-III) нормативное сопротивление равно f yk = 400 МПа , тогда

f yd = f yk γs = 4001,15 = 348 МПа .

Пример 2. На основе методики ускоренной оценки прочности бето- на по результатам испытаний определить расчетное сопротивление бетона на сжатие для расчета на прочность fcd. Результаты испытаний бетона:

fc,cube,i = {28,8; 26,9; 25,4; 30,6; 23,6; 35, 2; 25,8} МПа.

Среднее значение прочности бетона вычисляется как среднее ариф- метическое результатов испытаний бетона

чета максимальное значение прочности и повторяем расчет.

fc,cube,m == 28,8 + 26,9 + 25, 4 + 30,6 + 23,6 + 25,8 = 26,9 МПа , 6

253

30,6 − 23,6 = < =

0,26 q 0,34 ,

26,9

fcG,cube = 0,8 × fc,cube,m = 0.8 × 26,9 = 21,5 МПа , fck = 0,8 fcG,cube = 0,8 × 21,5 =17, 2 МПа ,

C¢ fck fcG,cube = С¢17, 2 21,5 ,

fcd = fck gc =17, 21,5 =11,5 МПа .

Пример 3. На основе методики статистической оценки прочности ар- матуры по результатам испытаний определить расчетное сопротивление ар- матуры на растяжение fyd. Результаты испытаний арматуры на растяжение:

Задачи для самостоятельного решения

№1. Железобетонный элемент запроектирован по ранее действо- вавшим нормам (СНиП II-В.1-62*) и выполнен из тяжелого бетона марки М200. Определить расчетное сопротивление бетона на сжатие fcd для по- верочного расчета прочности элемента по проектным данным.

№2. Железобетонный элемент запроектирован по ранее действо- вавшим нормам. Согласно результатам испытаний 5 образцов среднее зна-

чение предела текучести арматуры равно f yk ,m = 470 МПа. Определить

расчетное сопротивление арматуры на растяжение fyd для поверочного расчета на прочность.

254

№ 3. На основе методики статистической оценки прочности бетона по результатам испытаний определить его расчетное сопротивление на сжатие fcd для расчета по первой группе предельных состояний. Результа- ты испытаний бетона на сжатие следующие:

fc,cube,i = {39,8; 41,5; 42,3; 40, 2; 46,3; 42,8; 39,5; 44,5; 40, 2; 37,5} МПа .

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2. Поверочные расчеты прочности железобетонных конструкций эксплуатируемых строительных сооружений по результатам их обследования

Цель занятия: научиться выполнять поверочные расчеты прочности эксплуатируемых железобетонных конструкций с учетом их фактического технического состояния, установленного при обследовании.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета. В основе решения задач по определению прочности железобетонных элементов ле- жит применение методик расчета действующих норм с использованием ряда коэффициентов условий работы, учитывающих дефекты и поврежде- ния элементов.

При местном разрушении бетона сжатой зоны конструкции повероч- ный расчет производится при фактических геометрических размерах попе- речного сечения за вычетом разрушенного участка (рис. 3, а).

При наличии силовых продольных трещин в месте сопряжения пол- ки и ребра изгибаемых элементов таврового поперечного сечения площадь сечения свесов полки в расчете не учитывается (рис. 3, б).

При местном снижении прочности бетона сжатой зоны, когда в сжа- той зоне расположен бетон разного класса, поверочный расчет (по альтер- нативной модели) железобетонного элемента производится при приведен- ном расчетном сопротивлении бетона сжатой зоны (рис. 3, в).

Рис. 3

255

Коэффициенты условий работы для арматуры железобетонных эле- ментов, учитывающие дефекты и повреждения приведены в табл. 3.

Таблица 3

Коэффициенты условий работы арматуры

К расчетному сопротивлению

Пример 4. При обследовании установлено, что в результате воздей- ствия высокой температуры при пожаре прочность бетона сжатой зоны из- гибаемого железобетонного элемента различается по высоте (рис. 4). Тре- буется определить прочность железобетонного элемента, если α = 1,0 . Раз-

меры сечения элемента: b = 200 мм, h = 500 мм, hf = 200 мм, bf = 500 мм, c = 50 мм. Элемент имеет арматуру с расчетным сопротивле-

256

Рис. 4

Задаемся высотой сжатой зоны бетона элемента xeff = 300 мм. Опре-

деляем приведенное расчетное сопротивление бетона сжатой зоны сечения

Точность вычисления составляет D = 300 − 200 ×100% = 50% > 5% . 200

Принимаем высоту сжатой зоны xeff = 200 мм и повторяем расчет.

При этом изменится значение толщины слоя, учитываемого в расчете, по которому проходит нижняя граница сжатой зоны: h3 = 50мм,

Sc3 = 3, 25 ×106 мм3 .

257

Тогда

Точность вычисления составляет D = 210 − 200 ×100% = 4,7% < 5% . 210

Относительная высота сжатой зоны бетона и ее граничное значе- ние равны:

Поскольку условие x = 0,467 £ xlim = 0,673 выполняется, продольная арматура достигает в предельной стадии предельных деформаций. Проч- ность железобетонного элемента по нормальному сечению составляет

M Rd = a fcd ,red b xeff (d - 0,5 xeff ),

M Rd =1,0 ×11, 2 × 200 × 210 × (450 - 0,5 × 210) =162 кНм .

Задачи для самостоятельного решения

№ 4. Изгибаемый железобетонный элемент прямоугольного попе- речного сечения (b = 300 мм , h = 600 мм) из тяжелого бетона с расчетным сопротивлением fcd = 9,6 МПа имеет арматуру в растянутой зоне 4Ø25 мм

ции элемент получил повреждения в виде продольных трещин вдоль угло- вых стержней растянутой арматуры в зоне их анкеровки. Требуется опре- делить прочность элемента по нормальному сечению.

258

ного веса балки – g = 33 кН/м. Поперечная сила у края опоры равна

VSd = 180 кН. При обследовании балки установлено, что в результате коррозии мест сварки поперечной арматуры с продольной в нижней час- ти ребра нарушена анкеровка поперечной арматуры с одного конца. Требуется проверить прочность балки на действие поперечной силы.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3. Поверочные расчеты прочности, трещиностойкости и жесткости железобетонных конструкций по результатам их обследования на основе деформационной модели (с применением ЭВМ)

Цель занятия: научиться выполнять поверочные расчеты прочности, трещиностойкости и жесткости эксплуатируемых железобетонных конст- рукций с учетом их фактического технического состояния, установленного при обследовании, на основе деформационной модели с использованием прикладных программ расчета на ЭВМ.

Исходные алгоритмы, рабочие формулы для расчета. В основе определения параметров напряженно-деформированного состояния экс- плуатируемых железобетонных элементов на базе деформационной моде- ли с использованием диаграмм «напряжение-деформация» для бетона и арматуры лежит применение коэффициентов условий работы к расчетному сопротивлению и площади поперечного сечения арматуры, а также учет дефектов и повреждений бетона поперечных сечений элементов.

Деформационная модель позволяет производить поверочные расче- ты железобетонных элементов произвольной формы поперечного сечения из тяжелых и легких бетонов с различными физико-механическими харак- теристиками бетона по сечению элемента и произвольным расположением арматуры любых классов, включая предварительно напряженную.

В программе «БЕТА», кроме величины внутренних усилий (M Rd , NRd ) , соответствующих пределу прочности элемента по сечению,

нормальному к его продольной оси, вычисляются внутренние усилия (Mcr ) , соответствующие образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, а также ширина их раскрытия (wk ) . На любых этапах работы

(с трещинами, без трещин, в предельной стадии) при заданных внутренних усилиях (M Sd , NSd e) вычисляется кривизна железобетонного элемента.

260