3.5. Критерии оценки грубых погрешностей (промахов)

При однократных измерениях обнаружить грубую погрешность не всегда удается. При многократных измерениях для их обнару­жения используют статистические критерии. При этом задаются вероятностью (уровнем значимости) того, что сомни­тельный результат действительно может иметь место в данной со­вокупности результатов измерений.

При числе наблюдений используют, как правило, кри­терий трех сигм (критерий Райта). По этому критерию промахом считается результат наблюдения который отличается от среднего более чем на , т.е. . Вероятность возникнове­ния такого результата (1 - 0,9973).

При малом числе наблюдений применяют критерий Романовского. При этом вычисляют отношение и сравнивают его с критерием , зависящим от заданного уровня зна­чимости и числа наблюдений (табл. 3.4). При результат считается промахом и отбрасывается.

Таблица 3.4

Значения критерия Романовского при числе измерений n от 4 до 20

	Число измерений
	4	5	6	7	8	9	10	12	14	16	18	20
0,01	1,72	1,96	2,13	2,26	2,37	2,46	2,54	2,66	2,76	2,84	2,90	2,96
0,025	1,71	1,92	2,07	2,18	2,27	2,35	2,41	2,52	2,60	2,67	2,73	2,78
0,05	1,69	1,87	2,00	2,09	2,17	2,24	2,29	2,39	2,46	2,52	2,56	2,62
0,1	1,64	1,73	1,89	1,97	2,04	2,10	2,15	2,23	2,30	2,35	2,40	2,45

Пример. Найти условно-истинное значение расстояния между ориен­тирами осей здания при пятикратном измерении этого расстояния и определить доверительный интервал, в котором находится это значение, с доверительной вероятностью 0,95.

Результаты измерений ,м	Отклонения от среднего , мм
20,150	-1	49
20,155	-2	4
20,155	-2	4
20,160	+3	9
20,165	+8	64

По приведенным в таблице результатам измерений находим

Проверяем по критерию Романовского последний результат, име­ющий наибольшее отклонение от среднего

По табл. 3.4 для находим . Поскольку 1,4 < 1,87, результат не является промахом и не исключается.

Вычисляем среднего арифметического .

По табл. 3.2 для вероятности 0,95 при числе измерений находим . Находим границы доверительного интервала

.

Ответ: расстояние между ориентирами осей здания равно 20,157 ± 0,007 м с обеспеченностью 0,95.