lito_kuznecov

Рис. 4.7. Построение кривой распределения по гистограмме:

а — гистограмма по данным анализа с выделением небольшого числа фракций; б — то же по данным более дробного анализа; показана также кривая распределения и модальное значение (Mo)

родности (отсортированное™ или неотсортированное™). Если же отчетливо выделяются две вершины или более (распределение бимодально или полимодально), то исследуемый образец представляет собой смесь двух или более первично разнородных совокупностей. Такие случаи могут возникнуть, например, если обломочный материал в бассейн седиментации привносился из разных источников сноса. Во всяком случае должно быть проведено специальное сравнительное исследование зерен каждой совокупности (каждого максимума гистограммы).

Рис. 4.8. Группировка однотипных пород по характеру гистограмм (готе-

ривский ярус района Кавказских минеральных вод).

Обратите внимание, что гранулометрический спектр нерастворимого остатка известняков аналогичен спектру песчаников и алевролитов. Это означает, что принос (и осаждение) обломочного материала был все время одинаков, но иногда на него накладывался процесс интенсивного осаждения карбонатного вещества, которое разубоживало обломочный материал, что и привело к образованию известняков, но с большим содержанием обломочного материала

210

Поскольку гистограммы отражают распределение какой-то совокупности данных (для гранулометрии — содержания ряда фракций), то их можно использовать для изображения и анализа любых совокупностей. К примеру, если имеется серия анализов карбонатных пород, то можно построить гистограмму распределения пород с разным (ранжированным, например, по 10 %) содержанием доломита. Таким образом, в частности, довольно давно было показано, что в природе преобладают относительно чистые разности, т.е. известняки с содержанием доломитовой части не более 15 —20 % и доломиты с аналогичным содержанием кальцита, в то время как переходные между ними породы крайне редки.

В качестве примера на рис. 4.10 показана частота встречаемости, т.е. распределение трех основных структурных типов пород осинского горизонта Талаканского месторождения Восточной Сибири. Отчетливо видно, что в центральной части площади явно преобладают фитогенные и частично доломитизированные известняки, в то время как в краевых ее частях весьма существенна доля микрозернистых доломитов. Эти различия в наборах пород и их количественных соотношениях отражают и разные условия образования отложений.

При построении гистограмм следует иметь в виду, что при очень широком разбросе значений, как правило более двух πό-

Рис. 4.10. Частота встречаемости различных типов пород осинского горизонта (нижний кембрий) в центральной (а) н краевых (б) частях Талаканского месторождения. Восточная Сибирь.

1 — доломиты микрозернистые; 2 — известняки фитогенные; 3 — известняки фитогенные доломитизированные

213

8. г20

ε 1

Рис. 4.11. Гистограммы распределения элементов в различных фациях турнейских отложений Оренбургской области

рядков, на оси абсцисс используется логарифмический масштаб. Это позволяет графически «расширить» малые значения и, напротив, «ужать» большие. Такие случаи обычны в распределении концентраций малых элементов (рис. 4.11), значений проницаемости и др. Другими словами, гистограммы универсальны и применимы как к изображению состава единичного образца, так и их совокупностей, а также для самых разных анализов и разных по составу или структуре пород.

КУМУЛЯТИВНЫЕ КРИВЫЕ И РАСЧЕТ ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Одним из важных методов графической обработки гранулометрических анализов является построение кумулятивной (суммарной) кривой.

Перед ее построением необходимо рассчитать кумулятивные (суммарные) проценты (крайняя правая колонка таблицы на рис. 4.1). За исходную берется наименьшая по размерам фракция — глинистая. Поэтому в колонке против глинистой фракции дублируется процент ее содержания. Далее к нему прибавляется процентное содержание следующей фракции и сумма записывается против этой фракции. Таким образом, от мелких фракций к крупным значения непрерывно возрастают и у последней из определенных анализом размерной фракции оно составит 100 %. Поскольку при расчете суммарных процентов автоматически проверяется правильность подсчета процентного содержания фракций, рекомендуется проводить эти операции одновременно или, другими словами, рассчитывать кумулятивные проценты сразу же после подсчета результатов анализа. На оси абсцисс в логарифмическом масштабе откладываются размеры фракций, на оси ординат в арифметическом — суммарный процент. Для первой точки с абсциссой 0,01 мм их ордината будет равна процентному содержанию глинистой фракции (6,30 % в приводимом примере — на рис. 4.1); вторая точка с абсциссой 0,025 мм имеет ординату 8,23 %; третья 0,05 мм — 11,80 % и т.д. Ордината последней точки, абсцисса которой равна верхней границе наиболее крупной фракции (в данном случае 0,5 мм) составляет 100 %. Затем полученные точки соединяют плавной кривой, которая и называется кумулятивной.

По облику кумулятивной кривой можно качественно судить о степени отсортированности обломочного материала;

215

нанося серию таких кривых на одну диаграмму, можно выделить отдельные семейства пород близкого гранулометрического состава (рис. 4.12). Ряд исследователей полагают, что тип кумулятивной кривой отражает динамику среды переноса и отложения осадка, а определенные сочетания их типов свойственны тем или иным генетическим комплексам отложений («Справочное руководство...», 1958, с. 101-104).

Кумулятивная кривая важна не только как одна из форм графического изображения аналитических данных; главное, что с ее помощью определяется ряд параметров, характеризующих структуру породы и прежде всего средний размер зерен и коэффициент отсортированности. Существуют разные способы их определения, наибольшее распространение, благодаря простоте определения, получили способы, предложенные П.Д. Траском.

Средний, или медианный, диаметр Md соответствует такому размеру частиц, крупнее и мельче которого содер-

ность длины (обычно мм). Для определения Md от ординаты 50 % до пересечения с кумулятивной кривой проводится прямая линия, параллельная оси абсцисс, из точки пересечения к оси абсцисс опускается перпендикуляр. Полученное на оси абсцисс значение и составляет медианный диаметр (см. рис. 4.1). Следует помнить, что благодаря логарифмическому масштабу определение этого значения путем простой линейной интерполяции между двумя ближайшими значениями размеров невозможно. Необходимо пользоваться логарифмической шкалой на логарифмической линейке или, что еще проще, строить кривую на полулогарифмической бумаге.

Коэффициент отсортированности S0 определяется как отношение третьей квартили к первой: S0 = *JQ3 /Qx, где квартили определяются, как и медианный диаметр, но первая квартиль устанавливается для ординаты 25 %, а третья — для ординаты 75 %. Поскольку квартили измеряются в единицах длины (мм), то коэффициент отсортированности, как их отношение, является величиной безразмерной. Чем меньше разница между третьей и первой квартилью, тем меньше значение S0 и тем лучше порода отсортирована. В отечественной практике нередко используют отношение квартилей без извлечения квадратного корня. При этом принято счи-

216

тать, что значения S0 менее 2,5 характеризуют хорошую отсортированность обломочного материала; от 2,5 до 4,5 — среднюю и более 4,5 — низкую. Определение степени отсортированности методом квартилей достаточно просто, но весьма приближенно. Полученный таким образом коэффициент отсортированности мало чувствителен к изменению объемов отдельных гранулометрических фракций; особенности распределения наиболее мелких (от 0 до 25 % содержания) и наиболее крупных (75 — 100 %) фракций вообще не учитываются. При содержании глинистого материала или самой крупной фракции более 25 %, если они не подразделяются на более мелкие фракции, невозможно определить первую или третью квартиль, а следовательно, и коэффициент отсортированности. Кроме того, сами определения значений Qil Q3, Md не отличаются высокой точностью. Однако из-за простоты определений эти параметры широко используются, особенно при обработке большого числа образцов. Можно пользоваться и другими коэффициентами, в том числе и определяемыми аналитически (Батурин, 1947; Гриффите, 1972; «Справочное руководство...», 1958).

П.Д. Траском предложен еще один параметр — коэффициент несимметричности S*, который определяется по формуле: Sk = Q1Q3 / Md2 и характеризует положение моды относительно медианного диаметра. Если преобладают мелкие фракции (относительно медианного диаметра), т.е. мода меньше медианы, значение коэффициента асимметрии больше единицы (положительная асимметрия). Если же преобладают крупные фракции, т.е. мода больше медианы, то значение коэффициента асимметрии меньше единицы (отрицательная асимметрия).

Проводя указанные построения и рассчитав соответствующие параметры, можно достаточно подробно охарактеризовать породу и, в частности, дать ее правильное развернутое название.

ИЗОБРАЖЕНИЕ ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ СОСТАВОВ С ПОМОЩЬЮ ТРЕУГОЛЬНОЙ ДИАГРАММЫ

Одной из наиболее простых и в то же время эффективных и наглядных форм изображения результатов анализов как одного, так и серии образцов является нанесение их на треугольную диаграмму. Эти диаграммы широко используются при изучении и классификации обломочных

218